I. Các kiến thức cần nhớ
2. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
a. Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có các vị trí:
– Cắt nhau nều có một điểm chung, chẳng hạn $AB$ cắt $BC$ (h.1).
– Song song, nếu cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung, chẳng hạn $AB$ //$CD$ (h.1)
– Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào, chẳng hạn $AB$ và $CC’$ (ta gọi chùng là hai đường thẳng chéo nhau).
b. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
$AB{rm{//}}CD,{rm{ }}CD{rm{//}}CD’ Rightarrow AB{rm{//}}C’D’$ (h.1)
c. Nếu đường thẳng $left( a right)$ không nằm trong mặt phẳng $left( P right)$ và song song với một đường thẳng của mp $left( P right)$ thì đường thẳng $left( a right)$ song song với mp $left( P right).$
Chẳng hạn $AB$ // mp$left( {A’B’C’D’} right)$ (h.1)
d. Nếu mặt phẳng $left( Q right)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau và chúng cùng song song với mp $left( P right)$ thì mp $left( Q right)$ song song với mp $left( P right).$
Chẳng hạn mp $left( {ABCD} right)$ // mp $left( {A’B’C’D’} right)$(h.1)
e. Hai mặt phẳng phân biệt có các vị trí:
– Song song, nếu chúng không có điểm chung nào.
– Cắt nhau, nếu tồn tại một điểm chung, khi đó chúng cắt nhau theo một đường thẳng đi qua điểm chung đó.
Chẳng hạn mp $left( {ABCD} right)$ cắt mp $left( {BCC’B’} right)$ theo đường thẳng $BC$ . (h.1).
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Xác định các yếu tố và mối quan hệ giữa các yếu tố: điểm, đường thẳng, mặt phẳng của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp:
Sử dụng các kiến thức học ở phần lý thuyết trên để làm bài.
Dạng 2: Tính toán các yếu tố cạnh, góc… của hình hộp chữ nhật
Phương pháp:
Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh và góc của hình hộp chữ nhật để tính toán.
