Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng

1. Định nghĩa

Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc $O x$ và $O y$ với hai vectơ đơn vị lần lượt là $o v e r r i g h t a r r o w i,, o v e r r i g h t a r r o w j$ . Điểm O gọi là gốc tọa độ, $O x$ gọi là trục hoành và $O y$ gọi là trục tung.

Kí hiệu $O x y$ hay $l e f t (O; o v e r r i g h t a r r o w i, o v e r r i g h t a r r o w j r i g h t$ )

2. Tọa độ điểm, tọa độ vec tơ

+ Trong hệ trục tọa độ $l e f t (O; o v e r r i g h t a r r o w i, o v e r r i g h t a r r o w j r i g h t$ ) nếu $o v e r r i g h t a r r o w u = x o v e r r i g h t a r r o w i + y o v e r r i g h t a r r o w j$ thì cặp số $l e f t (x; y r i g h t$ ) được gọi là tọa độ của vectơ $o v e r r i g h t a r r o w u$ , kí hiệu là $o v e r r i g h t a r r o w u = l e f t (x; y r i g h t$ ) hay $o v e r r i g h t a r r o w u l e f t (x; y r i g h t$ ).

$x$ được gọi là hoành độ, $y$ được gọi là tung độ của vectơ $o v e r r i g h t a r r o w u$

+ Nếu $o v e r r i g h t a r r o w O M = x o v e r r i g h t a r r o w i + y o v e r r i g h t a r r o w j$ thì $l e f t (x; y r i g h t$ ) gọi là tọa độ của điểm $M$, kí hiệu là $M = l e f t (x; y r i g h t$ ) hay $M l e f t (x; y r i g h t$ ).

$x$ được gọi là hoành độ, $y$ được gọi là tung độ của điểm $M$ .

3. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác

Cho $A (x_{A}; y_{A}$ ,{rm{ }}B $x_{B}; y_{B}$ ,,,Cleft $x_{C}; y_{C} r i g h t$ ) phân biệt, không thẳng hàng và $M$ là trung điểm $AB$, $G$ là trọng tâm của tam giác. Khi đó: