1. Định lí côsin
Trong tam giác \(ABC\) với \(BC = a,\,\,AC = b\) và \(AB = c\). Ta có :
Hệ quả:
\(\begin{array}{l}\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\\\cos B = \dfrac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{2ca}}\\\cos C = \dfrac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\end{array}\)
2. Định lí sin
Trong tam giác \(ABC\) với \(BC = a,AC = b,AB = c\) và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Ta có:
3. Độ dài trung tuyến
Cho tam giác \(ABC\) với \({m_a},\,\,{m_b},\,\,{m_c}\) lần lượt là các trung tuyến kẻ từ $A,B,C$. Ta có:
4. Diện tích tam giác
Với tam giác \(ABC\) ta kí hiệu \({h_a},\,\,{h_b},\,\,{h_c}\) là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh$BC,CA,AB$. $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; \(p = \dfrac{{a + b + c}}{2}\) là nửa chu vi tam giác; $S$ là diện tích tam giác. Khi đó ta có:
