1. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
Giữa hai mặt phẳng (left( alpha right)) và (left( beta right)) có ba vị trí tương đối:
Định nghĩa: Hai mặt phẳng (left( alpha right)) và (left( beta right)) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
2. Một số định lý và tính chất
Kí hiệu: (left{ begin{array}{l}left( alpha right)//left( beta right)\left( gamma right) cap left( alpha right) = a\left( gamma right) cap left( beta right) = bend{array} right. Rightarrow a//b)
Định lý 1: Nếu mặt phẳng (left( alpha right)) chứa hai đường thẳng cắt nhau (a,b) mà (a,b) lần lượt song song với hai đường thẳng (a’,b’) nằm trong mặt phẳng (left( beta right)) thì mặt phẳng (left( alpha right)) song song với mặt phẳng (left( beta right)).
Kí hiệu: (left{ begin{array}{l}a,b subset left( alpha right)\a cap b = O\a//a’,b//b’\a’,b’ subset left( beta right)end{array} right. Rightarrow left( alpha right)//left( beta right))
Định lý 2: (Định lý Ta-let trong không gian) Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Khi đó (dfrac{{AA’}}{{BB’}} = dfrac{{A’A”}}{{B’B”}} = dfrac{{AA”}}{{BB”}}).
