1. Định nghĩa
Trên nửa đường tròn đơn vị tâm (O), ta xác định điểm $M$ sao cho (alpha = widehat {xOM}left( {{0^0} le alpha le {{180}^0}} right)). Giả sử điểm $Mleft( {x;y} right)$. Khi đó:
({rm{sin}}alpha = y;,,{rm{cos}}alpha = {rm{x}};) ({rm{tan}}alpha = dfrac{y}{x},,(alpha ne {90^0});) ({rm{ cot}}alpha = ;;dfrac{x}{y};(alpha ne {0^0},alpha ne {180^0}))
Các số (sin alpha ,,cos alpha ,,tan alpha ,,cot alpha ) được gọi là giá trị lượng giác của góc (alpha ).
Dấu của giá trị lượng giác:
2. Tính chất
a) Góc phụ nhau
(begin{array}{l}sin ({90^0} – alpha ) = cos alpha & \cos ({90^0} – alpha ) = sin alpha ,\tan ({90^0} – alpha ) = cot alpha \cot ({90^0} – alpha ) = tan alpha end{array})
b) Góc bù nhau
(begin{array}{l}sin ({180^0} – alpha ) = sin alpha & \cos ({180^0} – alpha ) = – cos alpha ,\tan ({180^0} – alpha ) = – tan alpha \cot ({180^0} – alpha ) = – cot alpha end{array})
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
4. Các hệ thức lượng giác cơ bản
(begin{array}{l}1)tan alpha = dfrac{{sin alpha }}{{cos alpha }}(alpha ne {90^0})\2)cot alpha = dfrac{{cos alpha }}{{sin alpha }}(alpha ne {0^0};{180^0})\3)tan alpha .cot alpha = 1(alpha ne {0^0};{90^0};{180^0})\4){sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1\5)1 + {tan ^2}alpha = dfrac{1}{{{{cos }^2}alpha }}(alpha ne {90^0})\6)1 + {cot ^2}alpha = dfrac{1}{{{{sin }^2}alpha }}(alpha ne {0^0};{180^0})end{array})
