I. Các kiến thức cần nhớ
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm $O$ qua điểm $O$ cũng là điểm $O$
Ví dụ: (B) đối xứng với (A) qua (O) nếu (O) là trung điểm của (AB)
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
3. Hình có tâm đối xứng
Ví dụ: Giao điểm $O$ của (AC) và (BD) là tâm của hình bình hành (ABCD.)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính độ dài cạnh, chu vi tam giác, tứ giác.
Phương pháp:
Sử dụng chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Dạng 2: Xác định tâm đối xứng của một hình. Xác định các yếu tố đối xứng nhau qua một điểm. Chứng minh các hệ thức hình học.
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các định nghĩa và định lý sau:
+ Hai điểm $A$, $B$ gọi là đối xứng với nhau qua điểm $O$ nếu $O$ là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+ Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
