1. Các kiến thức cần nhớ
Cho điểm (Ileft( {{x_0};{y_0}} right),Mleft( {x;y} right)) đối với hệ tọa độ (Oxy)
Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ (overrightarrow {OI} ) là: (left{ begin{array}{l}x = X + {x_0}\y = Y + {y_0}end{array} right.)
Khi đó điểm (Ileft( {0;0} right),Mleft( {X,Y} right)) đối với hệ tọa độ (IXY)
Cho đường cong (left( C right):y = fleft( x right)) trong hệ tọa độ (Oxy), khi đó phương trình của (left( C right)) trong hệ tọa độ (IXY) là:
(Y = fleft( {X + {x_0}} right) – {y_0})
Nếu hàm số (Y = gleft( X right)) là hàm số lẻ (trong hệ tọa độ mới (IXY)) thì điểm (Ileft( {{x_0};{y_0}} right)) trong hệ tọa độ (Oxy) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số (y = fleft( x right))
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm công thức chuyển hệ tọa độ.
Phương pháp:
– Bước 1: Tính tọa độ điểm (I) (nếu cần).
– Bước 2: Viết công thức chuyển hệ tọa độ (left{ begin{array}{l}x = X + {x_0}\y = Y + {y_0}end{array} right.)
Phương pháp:
– Bước 1: Tìm tọa độ điểm (I) (nếu cần)
– Bước 2: Viết công thức chuyển hệ tọa độ (left{ begin{array}{l}x = X + {x_0}\y = Y + {y_0}end{array} right.)
– Bước 3: Viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ mới: (Y = fleft( {X + {x_0}} right) – {y_0})
Phương pháp:
– Bước 1: Tìm tọa độ điểm (I): (left{ begin{array}{l}{x_0} = – dfrac{d}{c}\{y_0} = dfrac{a}{c}end{array} right.)
– Bước 2: Viết công thức chuyển hệ tọa độ (left{ begin{array}{l}x = X + {x_0}\y = Y + {y_0}end{array} right.)
– Bước 3: Viết phương trình đường cong đối hệ tọa độ mới: (Y = fleft( {X + {x_0}} right) – {y_0}).
– Bước 4: Chứng minh (gleft( { – X} right) = – gleft( X right) = – Y) suy ra hàm số (Y = gleft( X right)) là hàm số lẻ và kết luận.
Phương pháp:
– Bước 1: Tính (y’,y”), giải phương trình (y” = 0) tìm nghiệm ({x_0} Rightarrow ) điểm (Ileft( {{x_0};{y_0}} right))
– Bước 2: Viết công thức chuyển hệ tọa độ (left{ begin{array}{l}x = X + {x_0}\y = Y + {y_0}end{array} right.)
– Bước 3: Viết phương trình đường cong đối hệ tọa độ mới: (Y = fleft( {X + {x_0}} right) – {y_0}).
– Bước 4: Chứng minh (gleft( { – X} right) = – gleft( X right) = – Y) suy ra hàm số (Y = gleft( X right)) là hàm số lẻ và kết luận.
