1. Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai (đối với (x)) là biểu thức dạng $a{x^2} + bx + c$. Trong đó (a,b,c) là nhứng số cho trước với (a ne 0).
Nghiệm của phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai $fleft( x right) = a{x^2} + bx + c$; (Delta = {b^2} – 4ac) và (Delta ‘ = b{‘^2} – ac) theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai $fleft( x right) = a{x^2} + bx + c$.
2. Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai được thể hiện trong bảng sau
Nhận xét: Cho tam thức bậc hai $a{x^2} + bx + c$
$a{x^2} + bx + c > 0,,forall x in R,, Leftrightarrow ,left{ begin{array}{l}a > 0\Delta < 0end{array} right.$
$a{x^2} + bx + c ge 0,,forall x in R,, Leftrightarrow ,left{ begin{array}{l}a > 0\Delta le 0end{array} right.$
$a{x^2} + bx + c < 0,,forall x in R,, Leftrightarrow ,left{ begin{array}{l}a < 0\Delta < 0end{array} right.$
$a{x^2} + bx + c le 0,,forall x in R,, Leftrightarrow ,left{ begin{array}{l}a < 0\Delta le 0end{array} right.$
