Cộng, trừ các phân thức

1. Các kiến thức cần nhớ

Ví dụ: 

a) $dfrac5xx–1+dfracx+1x–1=dfrac5x+x+1x–1=dfrac6x+1x–1$

b) $dfrac5xx–1–dfracx+1x–1=dfrac5x–left(x+1right)x–1=dfrac5x–x–1x–1=dfrac4x–1x–1$

Ví dụ:  $dfrac3x+dfrac5x–1$$=dfrac3left(x–1right)xleft(x–1right)+dfrac5xxleft(x–1right)$$=dfrac3x–3+5xxleft(x–1right)$$=dfrac8x–3xleft(x–1right)$

Ví dụ: 

$dfrac3x–dfrac5x–1=dfrac3x+dfrac–5x–1=dfrac3left(x–1right)xleft(x–1right)+dfrac–5xxleft(x–1right)=dfrac3x–3–5xxleft(x–1right)=dfrac–2x–3xleft(x–1right)$.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Phương pháp:

Sử dụng các quy tắc cộng $trừ$ các phân thức và các tính chất trên.

Ta có thể làm theo các bước sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu thức.

Bước 2: Thực hiện phép cộng $trừ$ các phân thức cùng mẫu: Cộng hoặc trừ tử với tử, mẫu chung giữa nguyên.

Bước 3: Phân tích tử số thành nhân tử để rút gọn phân thức $nếucóthể$.

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của biến.

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức $bằngcáchthựchiệncácphépcộngtrừcácphânthức$

Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức và thực hiện phép tính.