Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Cho hai vectơ $overrightarrowa=(x_1;y_1$) và $overrightarrowb=(x_2;y_2$). Khi đó

1)  $overrightarrowa.overrightarrowb=x_1{x}_2+y_1{y}_2$

2) $overrightarrowa=(x;y$ Rightarrow |overrightarrow a | = sqrt {{x^2} + {y^2}} )

3)$cos(overrightarrowa,overrightarrowb$ ) $=dfracoverrightarrowa.overrightarrowbleft|overrightarrowaright|left|overrightarrowbright|=dfrac{x}_1{x}_2+y_1{y}_{2}sqrt{x}_1^2+y_1^{2}sqrt{x}_2^2+y_2^2$

2. Hệ quả

+ $overrightarrowabotoverrightarrowbLeftrightarrow{x}_1{x}_2+y_1{y}_2=0$

+ Nếu $A(x_A;y_A$) và $B(x_B;y_B$) thì $AB=sqrt{(x_B–x_A)}^2+{(y_B–y_A)}^2$