Tích phân - Khái niệm và tính chất | Cộng đồng toán học

1. Khái niệm tích phân

Cho hàm số $f l e f t (x r i g h t$ ) liên tục trên đoạn $l e f t [a; b r i g h t], F l e f t (x r i g h t$ ) là một nguyên hàm của hàm số $f l e f t (x r i g h t$ ) trên đoạn $l e f t [a; b r i g h t]$ . Hiệu $F l e f t (b r i g h t$ – Fleft $a r i g h t$ ) được gọi là tích phân của $f$ từ $a$ đến $b$ . Kí hiệu:

2. Tính chất tích phân

Giả sử các hàm số $f, g$ liên tục trên $l e f t [a; b r i g h t], c$ là điểm bất kì thuộc $l e f t [a; b r i g h t]$ . Khi đó ta có:

a) $i n t l i m i t s_{a}^{a} f l e f t (x r i g h t) d x = 0$

b) $i n t l i m i t s_{a}^{b} f l e f t (x r i g h t) d x = - i n t l i m i t s_{b}^{a} f l e f t (x r i g h t) d x$

c) $i n t l i m i t s_{a}^{b} k . f l e f t (x r i g h t) d x = k . i n t l i m i t s_{a}^{b} f l e f t (x r i g h t) d x$

d) $i n t l i m i t s_{a}^{b} f l e f t (x r i g h t) d x = i n t l i m i t s_{a}^{b} f l e f t (t r i g h t) d t$

e) $i n t l i m i t s_{a}^{b} f l e f t (x r i g h t) d x + i n t l i m i t s_{b}^{c} f l e f t (x r i g h t) d x = i n t l i m i t s_{a}^{c} f l e f t (x r i g h t) d x (c i n l e f t [a; b r i g h t]$

f) $i n t l i m i t s_{a}^{b} l e f t [f l e f t (x r i g h t) p m g l e f t (x r i g h t) r i g h t] d x$ $= i n t l i m i t s_{a}^{b} f l e f t (x r i g h t) d x p m i n t l i m i t s_{a}^{b} g l e f t (x r i g h t) d x$

g) Nếu $f l e f t (x r i g h t$ ge 0) thì $i n t l i m i t s_{a}^{b} f l e f t (x r i g h t) d x g e 0$

h) Nếu $f l e f t (x r i g h t$ ge gleft $x r i g h t$ ) trên $l e f t [a; b r i g h t]$ thì $i n t l i m i t s_{a}^{b} f l e f t (x r i g h t) d x g e i n t l i m i t s_{a}^{b} g l e f t (x r i g h t) d x$ .

Tích phân – Khái niệm và tính chất

1. Khái niệm tích phân

2. Tính chất tích phân

Bài Viết cùng chủ đề

Toán 8

Toán 7

Toán 6

Yến, tạ, tấn. Bảng đơn vị đo khối lượng

Xem đồng hồ

Xăng-ti-mét. Đo độ dài. Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.

Viết số thành tổng các trăm, chục, đơn vị.

Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân

Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

Để lại một bình luận Hủy