Phiếu bài tập tuần Toán 9 - Tuần 27 | Cộng đồng toán học

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 27

Đại số 9 §4+5: Công thức nghiệm ( CT nghiệm thu gọn) của phương trình bậc hai

Hình học 9: §6 Cung chứa góc

Bài 1: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

${{x}^{2}}-5x+6=0$.	${{x}^{2}}-2x-1=0$.
${{x}^{2}}-2x+10=0$.	$9{{x}^{2}}+12x+4=0$.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A $A B > A C$ , đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Đường tròn tâm H bán kính AH cắt AD tại E

a) Chứng minh 4 điểm A, H, E, C cùng nằm trên một đường tròn

b) Chứng minh $CEbot AD$

Bài 3: Cho đoạn thẳng BC = 4cm cố định. Một điểm A di động luôn nhìn B và C dưới một góc không đổi là 60⁰. Tính bán kính cung chứa góc chứa điểm A dựng trên đoạn BC.

Bài 4: Hãy tự lấy 5 ví dụ về phương trình bậc hai ẩn x tuỳ ý và giải các phương trình đó.

– Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1

a) ${{x}^{2}}-5x+6=0$

Phương trình có các hệ số $a=1;b=-5;c=6$

$Delta ={{b}^{2}}-4ac={{5}^{2}}-4.1.6=1>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$,{{x}_{1}}=dfrac{-b+sqrt{Delta }}{2a}=dfrac{5+1}{2}=3$,${{x}_{2}}=dfrac{-b-sqrt{Delta }}{2a}=dfrac{5-1}{2}=2$

b) ${{x}^{2}}-2x-1=0$

Phương trình có các hệ số $a=1;b=-2;c=-1$

${Delta }’={{{b}’}^{2}}-ac={{1}^{2}}+1=2>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$,{{x}_{1}}=dfrac{-{b}’+sqrt{{{Delta }’}}}{a}=1+sqrt{2}$,$,{{x}_{2}}=dfrac{-{b}’-sqrt{{{Delta }’}}}{a}=1-sqrt{2}$

c) ${{x}^{2}}-2x+10=0$

Phương trình có các hệ số $a=1;b=-2;c=10$

${Delta }’={{{b}’}^{2}}-ac={{1}^{2}}-10=-9<0$

Phương trình vô nghiệm.

d) $9{{x}^{2}}+12x+4=0$

Phương trình có các hệ số $a=9;b=12;c=4$

${Delta }’={{{b}’}^{2}}-ac={{6}^{2}}-9.4=0$

Phương trình có nghiệm kép: $,{{x}_{1}}={{x}_{2}}=dfrac{-{b}’}{a}=dfrac{-6}{9}=dfrac{-2}{3}$ .

Bài 2:

HD: Có $widehat{{{C}_{1}}}=widehat{{{B}_{1}}}$ $h a i g ó c c ù n g p h ụ v ớ i $ w i d e h a t H A C $$ $widehat{{{A}_{2}}}=widehat{{{E}_{2}}}$ $t a m g i á c H A E c â n t ạ i H$

$widehat{{{A}_{2}}}=widehat{{{A}_{1}}}$ $d o A H v ừ a l à đ ư ờ n g c a o, v ừ a l à t r u n g t u y ế n c ủ a t a m g i á c A B D n ê n t a m g i á c A B D c â n t ạ i A$ . Từ đó $widehat{{{C}_{1}}}=widehat{{{E}_{2}}}=alpha $. Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AH dưới một góc không đổi nên E, C thuộc cung chứa góc $alpha $dựng trên cạnh AH hay 4 điểm H,E,C,A cùng thuộc một đường tròn.

b) Có $widehat{AHC}=widehat{AEC}={{90}^{0}}$ cùng chắn cung AE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC. Nên $CEbot AD$

Bài 3:

Quĩ tích điểm A là cung chứa góc 60⁰ dựng trên đoạn BC. Vẽ tia Bx sao cho $widehat {xBC} = {60^0}$ .Vẽ tia By ^ Bx. By cắt đường trung trực của BC tại O.

Ta có O là tâm của cung chứa góc và OB là bán kính.

Ta có $BM = dfrac{1}{2}BC = 2cm;widehat {MOB} = {60^0}$

$OB = dfrac{{BM}}{{sin widehat {BOM}}} = dfrac{2}{{dfrac{{sqrt 3 }}{2}}} = dfrac{{4sqrt 3 }}{3}$ cm.

HẾT

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 27

Bài Viết cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 31 – Đs

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 30

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 29

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 28

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 26

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 25

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 22

Để lại một bình luận Hủy