Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 13

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 13

Đại số 9:  §5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b $left$ane0right$$  

Hình học 9:   §3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Bài 1: TS lớp 10 Ninh Thuận 13 – 14

Viết phương trình đường thẳng $left$dright$$ có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm $Mleft$2;1right$.$

Bài 2: TS lớp 10 Kiên Giang 12 – 13

Cho đường thẳng $left$d_{m}right$$ $y=dfrac{1-m}{m+2}x+$1-m$$m+2$$ $\$m\$làthamsố$

a) Với giá trị nào của $m$ thì $left$d_{m}right$$ vuông góc với đường thẳng $left$dright$$: $y=dfrac{1}{4}x-3$?

b) Với giá trị nào của $m$ thì $left$d_{m}right$$ là hàm số đồng biến ?

Bài 3:   TS lớp 10 Cần Thơ 11 – 12.

Xác định $m$ để đường thẳng $y=left$2mright$x+3m-{{m}^{2}}$ tạo với trục hoành một góc $a=60{}^circ $.

Bài 4: Cho $O$ có các dây cung AB và CD bằng nhau và không song song, các tia AB và CD cắt nhau tại E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của của AB và CD. Chứng minh:

a)  EH = EK                                     b) EA = EC.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3.

Biết $SinB=dfrac{2}{3}$ .

a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn?

b) Một đường thẳng qua O song song với AC cắt AB tại I. Tính IB và IO.

– Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1

Do đường thẳng $left$dright$$ có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm$Mleft$2;1right$$, Gọi phương trình $left$dright$$ là $y=ax+b$ ta có $left{ begin{array}{l}
a = 7\
1 = 7.2 + b
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
a = 7\
b =  – 13
end{array} right.$.

Vậy $y=7x-13$.

Bài 2           Hướng dẫn giải

a) Để đường thẳng $left$d_{m}right$$ vuông góc với đường thẳng $dfrac{{1 – m}}{{m + 2}}.dfrac{1}{4} =  – 1 Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
4m + 8 + 1 – m = 0\
m ne  – 2
end{array} right. Leftrightarrow m =  – 3$

b) Để hàm số $y=dfrac{1-m}{m+2}x+left$1-mright$left$m+2right$$ đồng biến thì $dfrac{1-m}{m+2}>0Leftrightarrow -2<m<1$.

Bài 3:

Để đường thẳng $y=left$2mright$x+3m{{m}^{2}}$ tạo với trục hoành một góc $a=60{}^circ $thì $2-m=tan {{60}^{text{o}}}Leftrightarrow m=2-tan {{60}^{text{o}}}=2-sqrt{3}$.

Bài 4:  HD:       Vì H, K lần lượt là trung điểm của AB và CD nên $OHbot AB;OKbot CD$

a)$Delta OHE=Delta OKE$$Haicạnhgócvuông$ $Rightarrow EH=EK$$haicạnhtươngứng$

b) Có HA = HB = KC = KD $vìAB=CD$$Rightarrow EH+HA=EK+KCLeftrightarrow EA=EC$                      

Bài 5: 

a) Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn $O$ nên O là trung điểm của BC và$BC=2R=6.$

Ta có $AC=BC.SinB$=$6.dfrac{2}{3}=4$ .

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC vuông tại A ta có

$B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$ $Rightarrow AB=sqrt{B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=sqrt{20}$

Ta có AC$AC=4=sqrt{16}<AB=sqrt{20}$ . Vậy dây AB gần tâm hơn dây AC.

b) Ta có OI // AC và $ACbot AB$ nên $OIbot AB$ hay I là trung điểm của AB $đườngkínhvuônggócvớidâycung$ $Rightarrow IB=IA=dfrac{AB}{2}=sqrt{5}$

Tam giác ABC có IO là đường trung bình nên $IO=dfrac{1}{2}AC=2$

HẾT