Lời giải đề 7 trang 1

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn thi: Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lười đúng 0,5 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu

Đáp án

Điểm

7.a

1,0

$left{ begin{array}{l}
x + 2y = 5\
3x – y = 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x + 2y = 5\
6x – 2y = 2
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
7x = 7\
x + 2y = 5
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 1\
y = 2
end{array} right.$

1,0

7.b

1,5

Phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{2}}-x-2=0$.

Giải phương trình tìm được ${{x}_{1}}=-1$; ${{x}_{2}}=2$. Ta xác định được điểm $Aleft( -1;1 right)$, $Bleft( 2;4 right)$.

(Chú ý: Nếu học sinh vẽ hình hai đồ thị hàm số và tìm ra giao điểm đúng thì cho điểm tối đa)

0,75

Do đó, hình chiếu của ${A}$, $B$ trên trục hoành lần lượt là $Dleft( -1;0 right)$, $Cleft( 2;0 right)$.

Khi đó , $ABCD$ là hình thang vuông tại $C$, $D$ có các đáy là $AD=1$, $BC=4$, đường cao $CD=3$.

Diện tích cần tìm là ${{S}_{ABCD}}=frac{1}{2}left( AD+BC right)CD=frac{1}{2}.5.3=frac{15}{2}$ (đơn vị diện tích).

0,75

8

1,0

Gọi $x$ là số quyển vở của mỗi phần quà và $y$ là số phần quà dự tính ban đầu $left( x,yin {{mathbb{N}}^{*}} right)$.

Số quyển vở mà nhóm học sinh có là $x.y$ quyển vở.

Nếu mỗi phần quà giảm $2$ quyển thì các em sẽ có thêm $2$ phần quà nên $left( x-2 right)left( y+2 right)=xy$.

Nếu mỗi phần quà giảm $4$ quyển thì các em sẽ có thêm $5$ phần quà nên $left( x-4 right)left( y+5 right)=xy$.

0,5

Ta có hệ phương trình

 $left{ begin{array}{l}
left( {x – 2} right)left( {y + 2} right) = xy\
left( {x – 4} right)left( {y + 5} right) = xy
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x – y = 2\
5x – 4y = 20
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
4x – 4y = 8\
5x – 4y = 20
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 12\
y = 10
end{array} right.$  (thỏa mãn).

Vậy có $10$ phần quà và mỗi phần quà có $12$ quyển vở.

0,5