Lời giải đề 7 trang 1

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn thi: Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM $3,0điểm$

Mỗi câu trả lười đúng 0,5 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN $7,0điểm$

Câu

Đáp án

Điểm

7.a

1,0

$left{ begin{array}{l}
x + 2y = 5\
3x – y = 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x + 2y = 5\
6x – 2y = 2
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
7x = 7\
x + 2y = 5
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 1\
y = 2
end{array} right.$

1,0

7.b

1,5

Phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{2}}-x-2=0$.

Giải phương trình tìm được ${{x}_{1}}=-1$; ${{x}_{2}}=2$. Ta xác định được điểm $Aleft$-1;1right$$, $Bleft$2;4right$$.

$Chúý:Nếuhọcsinhvẽhìnhhaiđồthịhàmsốvàtìmragiaođiểmđúngthìchođiểmtốiđa$

0,75

Do đó, hình chiếu của ${A}$, $B$ trên trục hoành lần lượt là $Dleft$-1;0right$$, $Cleft$2;0right$$.

Khi đó , $ABCD$ là hình thang vuông tại $C$, $D$ có các đáy là $AD=1$, $BC=4$, đường cao $CD=3$.

Diện tích cần tìm là ${{S}_{ABCD}}=frac{1}{2}left$AD+BCright$CD=frac{1}{2}.5.3=frac{15}{2}$ $đơnvịdiệntích$.

0,75

8

1,0

Gọi $x$ là số quyển vở của mỗi phần quà và $y$ là số phần quà dự tính ban đầu $left$x,yin{mathbbN}^{\ast }right$$.

Số quyển vở mà nhóm học sinh có là $x.y$ quyển vở.

Nếu mỗi phần quà giảm $2$ quyển thì các em sẽ có thêm $2$ phần quà nên $left$x-2right$left$y+2right$=xy$.

Nếu mỗi phần quà giảm $4$ quyển thì các em sẽ có thêm $5$ phần quà nên $left$x-4right$left$y+5right$=xy$.

0,5

Ta có hệ phương trình

 $left{ begin{array}{l}
left$x–2right$left$y+2right$ = xy\
left$x–4right$left$y+5right$ = xy
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x – y = 2\
5x – 4y = 20
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
4x – 4y = 8\
5x – 4y = 20
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 12\
y = 10
end{array} right.$  $thỏamãn$.

Vậy có $10$ phần quà và mỗi phần quà có $12$ quyển vở.

0,5