Lời giải đề 2: Đề thi thử THPTQG môn Toán trường ĐHSP Hà Nội năm 2018-2019 lần 1 - trang 2

Câu 31. Hàm số $Fleft $x r i g h t$ $ là một nguyên hàm của hàm số $y=frac{1}{x}$ trên $left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $ thỏa mãn $Fleft $- 2 r i g h t$ =0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $Fleft $x r i g h t$ =ln {{left $f r a c - x 2 r i g h t$ }^{{}}}forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $

B. $Fleft $x r i g h t$ =ln left| x right|+C{}_{{}}forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $ với $C$ là một số thực bất kì.

C. $Fleft $x r i g h t$ =ln left| x right|+ln 2,,forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $.

D. $Fleft $x r i g h t$ =ln left $- x r i g h t$ +C{}_{{}}forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $ với $C$ là một số thực bất kì.

Lời giải

Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng

Chọn A

Ta có $Fleft $x r i g h t$ =int{frac{1}{x}text{d}x}=ln left| x right|+C=ln left $- x r i g h t$ +C$ với $forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $.

Lại có $Fleft $- 2 r i g h t$ =0Leftrightarrow ln 2+C=0Leftrightarrow C=-ln 2$. Do đó $Fleft $x r i g h t$ =ln left $- x r i g h t$ -ln 2=ln left $f r a c - x 2 r i g h t$ $.

Vậy $Fleft $x r i g h t$ =ln {{left $f r a c - x 2 r i g h t$ }^{{}}}forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $.

Lenguyet150682@gmail.com

Câu 32. Nếu ${{log }_{3}}5=a$ thì ${{log }_{45}}75$ bằng

A. $frac{2+a}{1+2a}$. B. $frac{1+a}{2+a}$.

C. $frac{1+2a}{2+a}$. D. $frac{1+2a}{1+a}$.

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Nguyệt ; Fb: Nguyet Le

Chọn C

Ta có ${{log }_{45}}75=2.{{log }_{45}}5+{{log }_{45}}3$ .

Và ${{log }_{45}}5=frac{1}{{{log }_{5}}45}=frac{1}{2{{log }_{5}}3+1}=frac{1}{frac{2}{a}+1}=frac{a}{a+2};{{log }_{45}}3=frac{1}{{{log }_{3}}45}=frac{1}{2+{{log }_{3}}5}=frac{1}{a+2}$ .

Do đó ${{log }_{45}}75=frac{2a}{a+2}+frac{1}{a+2}=frac{1+2a}{2+a}$.

icloudkb@gmail.com

Câu 33. Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

A. $15{}^circ $. B. $60{}^circ $.

C. $30{}^circ $. D. $120{}^circ $.

Lời giải

Tác giả: Thành Nguyễn; Fb: Thành Nguyễn

Chọn B

Ta có: ${{S}_{xq}}=2{{S}_{d}}Leftrightarrow pi rl=2pi {{r}^{2}}Leftrightarrow l=2r$.

Suy ra tam giác $SAB$ đều. Vậy góc ở đỉnh của hình nón là $widehat{ASB}=60{}^circ $.

hnibna@gmail.com

Câu 34. Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $Mleft $a,;, b,;, c r i g h t$ $. Tọa độ của véc-tơ $overrightarrow{MO}$ là

A. $left $a,;, b,;, c r i g h t$ $. B. $left $- a,;, b,;, c r i g h t$ $.

C. $left $- a,;, - b,;, - c r i g h t$ $. D. $left $- a,;, b,;, - c r i g h t$ $.

Lời giải

Tác giả: Phạm Bình; Fb: Phạm An Bình

Chọn C

Ta có $overrightarrow{MO}=left $x_{O} - x_{M},;, y_{O} - y_{M},;, z_{O} - z_{M} r i g h t$ =left $- a,;, - b,;, - c r i g h t$ $.

nguyenthilinh9387@gmail.com

Câu 35. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng $m ỗ i b ạ n n g ồ i 1 g h ế$ . Xác suất của biến cố “hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau” là:

A. $frac{3}{5}$. B. $frac{2}{5}$.

C. $frac{1}{5}$. D. $frac{4}{5}$

Lời giải

Tác giả Fb:linhnguyen

Chọn A

Số phần tử của không gian mẫu: $nleft $O m e g a r i g h t$ =5!$

Gọi A:”Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau”

Thì $overline{A}$:”Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau”

Xếp An và Bình ngồi cạnh nhau coi như 1 phần tử

Xếp 1 phần tử $A n + B ì n h$ và 3 bạn còn lại theo các thứ tự khác nhau có: 4! Cách
Xếp 2 học sinh An và Bình ngồi cạnh nhau có 2! cách

Suy ra $nleft $o v e r l i n e A r i g h t$ text{=4!}text{.2!}Rightarrow text{P}left $o v e r l i n e t e x t A r i g h t$ text{=}frac{text{4!}text{.2!}}{text{5!}}=frac{2}{5}Rightarrow Pleft $A r i g h t$ =frac{3}{5}$.

trungkienta1909@gmail.com

Câu 36. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,AB=c,AC=b$. Quay tam giác $ABC$ xung quanh đường thẳng chứa cạnh $AB$ ta được một hình nón có thể tích bằng

A. $frac{1}{3}pi b{{c}^{2}}$. B. $frac{1}{3}b{{c}^{2}}$.

C. $frac{1}{3}{{b}^{2}}c$. D. $frac{1}{3}pi {{b}^{2}}c$.

Lời giải

Tác giả: Tạ Trung Kiên ; Fb: Trung Kien Ta

Chọn D

$V=frac{1}{3}pi {{r}^{2}}h=frac{1}{3}pi {{b}^{2}}c$.

quyetlv.toan@gmail.com

Câu 37. Cho hàm số $fleft $x r i g h t$ $ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}$ là

A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. 3.

Lời giải

Tác giả: Lê Văn Quyết ; Fb:Lê Văn Quyết

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có $underset{xto +infty }{mathop{lim }},fleft $x r i g h t$ =underset{xto -infty }{mathop{lim }},fleft $x r i g h t$ =1$.

Do đó $underset{xto +infty }{mathop{lim }},frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}=underset{xto -infty }{mathop{lim }},frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}=1$. Vậy đồ thị hàm số $y=frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}$ có 1 đường tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$.

Ta có $2fleft $x r i g h t$ – 1 = 0 Leftrightarrow fleft $x r i g h t$ = frac{1}{2} Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = a{mkern 1mu} \
x = b
end{array} right.$, trong đó $2fleft $x r i g h t$ – 1 = 0 Leftrightarrow fleft $x r i g h t$ = frac{1}{2} Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = a{mkern 1mu} \
x = b
end{array} right.$

$underset{xto {{a}^{+}}}{mathop{lim }},frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}=+infty$, $underset{xto {{a}^{-}}}{mathop{lim }},frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}=-infty$ và $underset{xto {{b}^{+}}}{mathop{lim }},frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}=-infty$, $underset{xto {{b}^{-}}}{mathop{lim }},frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}=+infty$.

Vậy đồ thị hàm số $y=frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}$ có 2 đường tiệm cận ngang là đường thẳng $x=a$ và đường thẳng $x=b$.

Kết luận: Đồ thị hàm số $y=frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}$ có tất cả 3 đường tiệm cận.

Câu 38. Trong không gian $Oxyz$, cho $overrightarrow{a}=left $1; 2; - 3 r i g h t$ $, $overrightarrow{b}=left $- 2; - 4; 6 r i g h t$ $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $overrightarrow{a}=2overrightarrow{b}$. B. $overrightarrow{b}=-2overrightarrow{a}$.

C. $overrightarrow{a}=-2overrightarrow{b}$. D. $overrightarrow{b}=2overrightarrow{a}$.

Lời giải

Tác giả:Trần Đình Thái ; Fb:Đình Tháii

Chọn B

Ta có $-2=-2.1;-4=-2.2;6=-2.left $- 3 r i g h t$ $suy ra $overrightarrow{b}=-2overrightarrow{a}$.

Vanduong247@gmail.com

Câu 39. Trong không gian tọa độ $Oxyz$ góc giữa hai vectơ $overrightarrow{i}$ và $overrightarrow{u}=left $- s q r t 3;, 0;, 1 r i g h t$ $ là

A. $120{}^circ $. B. $30{}^circ $.

C. $60{}^circ $. D. $150{}^circ $.

Lời giải

Tác giả: Lê Văn Dương ; Fb: duong.van.581187

Chọn D

Ta có $overrightarrow{i}=left $1; 0; 0 r i g h t$ $

$Rightarrow $$cos left $o v e r r i g h t a r r o w u, o v e r r i g h t a r r o w i r i g h t$ =frac{overrightarrow{u}.overrightarrow{i}}{left| overrightarrow{u} right|.left| overrightarrow{i} right|}=frac{-sqrt{3}}{2}$. Vậy $left $o v e r r i g h t a r r o w u, o v e r r i g h t a r r o w i r i g h t$ =150{}^circ $.

Tvluatc3tt@gmail.com

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có $Aleft $0; 0; 0 r i g h t$ $, $Bleft $a; 0; 0 r i g h t$ $; $Dleft $0; 2 a; 0 r i g h t$ $, ${A}’left $0; 0; 2 a r i g h t$ $ với $ane 0$. Độ dài đoạn thẳng $A{C}’$ là

A. $left| a right|$. B. $2left| a right|$.

C. $3left| a right|$. D. $frac{3}{2}left| a right|$.

Lời giải

Tác giả : Trần Luật, FB: Trần Luật

Chọn C

Ta có $overrightarrow{AB}=left $a; 0; 0 r i g h t$ $; $overrightarrow{AD}=left $0; 2 a; 0 r i g h t$ $; $overrightarrow{A{A}’}=left $0; 0; 2 a r i g h t$ $.

Theo quy tắc hình hộp ta có $overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}+overrightarrow{A{A}’}=overrightarrow{A{C}’}$$Leftrightarrow overrightarrow{A{C}’}=left $a; 2 a; 2 a r i g h t$ $.

Suy ra $AC=left| overrightarrow{AC} right|$$=sqrt{{{a}^{2}}+{{left $2 a r i g h t$ }^{2}}+{{left $2 a r i g h t$ }^{2}}}=3left| a right|$.

Vậy độ dài đoạn thẳng $A{C}’=3left| a right|$.

Nguyenvandiep1980@gmail.com

Câu 41. Cho hình chóp $S.ABC$ với $ABC$ không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng $SA,SB,SC$ và mặt phẳng $left $A B C r i g h t$ $ bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $left $A B C r i g h t$ $ là

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.

B. Trực tâm của tam giác $ABC$.

C. Trọng tâm của tam giác $ABC$.

D. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Điệp ; Fb:Nguyenvandiep1980@gmail.com

Chọn A

Gọi $H$ là hình chiếu của điểm $S$ trên mặt phẳng $left $A B C r i g h t$ $, ta có

$begin{align}

& left $S A, l e f t (A B C r i g h t$ right)=widehat{SAH} \

& left $S B, l e f t (A B C r i g h t$ right)=widehat{SBH} \

& left $S C, l e f t (A B C r i g h t$ right)=widehat{SCH} \

end{align}$

Từ giả thiết suy ra $widehat{SAH}=widehat{SBH}=widehat{SCH}Rightarrow Delta SAH=Delta SBH=Delta SCHRightarrow HA=HB=HC$

Do đó $H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.

Câu 42. Cho hình chóp $O.ABC$ có $OAtext{ }=text{ }OBtext{ }=text{ }OCtext{ }=text{ }a$ ,$widehat{AOB}=60{}^circ $, $widehat{BOC}=90{}^circ $, $widehat{AOC}=120{}^circ $. Gọi $S$ là trung điểm cạnh $OB$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là

A. $frac{a}{4}$ B. $frac{asqrt{7}}{4}$

C. $frac{asqrt{7}}{2}$ D. $frac{a}{2}$

Lời giải

Chọn C

Xét $Delta AOB$ đều nên cạnh $ABtext{ }=text{ }a$.

Xét $vartriangle BOC$ vuông tại O nên $BC=asqrt{2}$.

Xét $vartriangle AOC$ có .$AC=sqrt{A{{O}^{2}}+C{{O}^{2}}-2.AO.CO.cos{{120}^{0}}}$$=asqrt{3}$.

Xét $vartriangle ABC$ có $A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $B$ $Rightarrow $ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm $H$ của cạnh $AC$.

Lại có hình chóp $O.ABC$ có $OA=OB=OC=a$ nên $OHbot $A B C$ $.

Xét hình chóp $S.ABC$ có $OH$ là trục đường tròn ngoại tiếp đáy, trong tam giác $OHB$ kẻ trung trực của cạnh $SB$ cắt $OH$ tại $I$ thì $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính $R=IS$ .

Xét $vartriangle OHB$ có $widehat{HOB}=60{}^circ $,cạnh $OB=aRightarrow OE=frac{3a}{4}$ .

$Rightarrow IE=OE.tan 60{}^circ =frac{3asqrt{3}}{4}$ .

Xét $vartriangle IES$ vuông tại E : $IS=sqrt{I{{E}^{2}}+E{{S}^{2}}}=sqrt{{{left $f r a c 3 a s q r t 3 4 r i g h t$ }^{2}}+{{left $f r a c a 4 r i g h t$ }^{2}}}=frac{asqrt{7}}{2}$ .

Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; FB: Tân Ngọc Đỗ

lethimai0108@gmail.com

Câu 43. Cho hàm số $y=fleft $x r i g h t$ $ liên tục trên $mathbb{R}$ thỏa mãn $int{fleft $x r i g h t$ text{d}}x={{text{e}}^{-2018x}}+C$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $fleft $x r i g h t$ =2018{{text{e}}^{-2018x}}$. B. $fleft $x r i g h t$ =frac{{{text{e}}^{-2018x}}}{2018}$.

C. $fleft $x r i g h t$ =frac{{{text{e}}^{-2018x}}}{-2018}$. D. $fleft $x r i g h t$ =-2018{{text{e}}^{-2018x}}$.

Lời giải

Tác giả: Lê Mai; Fb: Lê Mai

Chọn D

Ta có $int{fleft $x r i g h t$ text{d}}x={{text{e}}^{-2018x}}+CRightarrow fleft $x r i g h t$ ={{left ${t e x t e}^{- 2018 x} r i g h t$ }^{prime }}=-2018{{text{e}}^{-2018x}}$.

nguyenth4nhtr11ng@gmail.com

Câu 44 . Biểu thức $underset{xto frac{pi }{2}}{mathop{lim }},frac{sin x}{x}$ bằng

A. $0$. B. $frac{2}{pi }$.

C. $frac{pi }{2}$. D. $1$.

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thành Trung ; Fb:Nguyễn Thành Trung

Chọn B

$underset{xto frac{pi }{2}}{mathop{lim }},frac{sin x}{x}=frac{sin frac{pi }{2}}{frac{pi }{2}}=frac{2}{pi }$.

maisonltt@gmail.com

Câu 45 . Tập nghiệm của bất phương trình ${{log }_{0,5}}left $x - 1 r i g h t$ >1$ là

A. $left $- i n f t y; - f r a c 32 r i g h t$ $. B. $left $1; f r a c 32 r i g h t$ $.

C. $left $f r a c 32; + i n f t y r i g h t$ $. D. $left[ 1;frac{3}{2} right)$.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Mai. Facebook: Mai Nguyen

Chọn B

Bất phương trình$Leftrightarrow 0<x-1<0,5Leftrightarrow 1<x<frac{3}{2}$.

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là: $S=left $1; f r a c 32 r i g h t$ .$

hungtoan0913@gmail.com

Câu 46. Cho hàm số $y=fleft $x r i g h t$ $ liên tục trên $mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $fleft $2 s i n x r i g h t$ =m$ có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $left $- p i; p i r i g h t$ $ khi và chỉ khi

A. $min left{ -3;1 right}$. B. $min left $- 3; 1 r i g h t$ $.

C. $min left[ -3;1 right)$. D. $min left( -3;1 right]$.

Lời giải

Tác giả: Hồ Ngọc Hưng; Fb: Ho Ngoc Hung

Chọn A

Ta có bảng biến thiên hàm số $y=gleft $x r i g h t$ =2sin x$ trên $left $- p i; p i r i g h t$ $.

Phương trình $fleft $2 s i n x r i g h t$ =m$ có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $left $- p i; p i r i g h t$ $ khi và chỉ khi phương trình $fleft $t r i g h t$ =m$ có:

Một nghiệm duy nhất $t=0$, nghiệm còn lại không thuộc $left $- 2; 2 r i g h t$ $, khi đó $min varnothing $

hoặc một nghiệm $t=2$ nghiệm còn lại thuộc $left $- 2; 2 r i g h t$ backslash left{ 0 right}$, khi đó $m=1$

hoặc một nghiệm $t=-2$, nghiệm còn lại thuộc $left $- 2; 2 r i g h t$ backslash left{ 0 right}$, khi đó $m=-3$.

Vậy $min left{ -3;1 right}$.

Phamthuonghalong@gmail.com

Câu 47. Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho $Aleft $2; 0; 0 r i g h t$ ,Bleft $0; 2; 0 r i g h t$ ,Cleft $0; 0; 2 r i g h t$ $. Có tất cả bao nhiêu điểm $M$ trong không gian thỏa mãn $M$ không trùng với các điểm $A,B,C$ và $widehat{AMB}=widehat{BMC}=widehat{CMA}=90{}^circ $?

A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. $3$.

Lời giải

Tác giả: Phạm Nguyên Bằng; Fb: Phạm Nguyên Bằng

Chọn C

Gọi $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CA$.

Do $widehat{AMB}=widehat{BMC}=widehat{CMA}=90{}^circ $ nên các tam giác $Delta AMB,Delta BMC,Delta CMA$ vuông tại $M$.

Khi đó $IM=frac{AB}{2};JM=frac{BC}{2};KM=frac{AC}{2}$. Mặt khác $AB=BC=AC=2sqrt{2}$.

Vậy $MI=MJ=MK=sqrt{2}$. Khi đó $M$ thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp đáy $IJK$ và cách $left $I J K r i g h t$ $một khoảng không đổi là $sqrt{2}$. Khi đó có hai điểm $M$thỏa mãn điều kiện trên.

Binh.thpthauloc2@gmail.com

Câu 48. Tập hợp các số thực $m$ để phương trình ${{log }_{2}}x=m$ có nghiệm thực là

A. $left $0;, + i n f t y r i g h t$ $. B. $left[ 0;,+infty right)$.

C. $left $- i n f t y;, 0 r i g h t$ $. D. $mathbb{R}$.

Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Bình ; Fb:Phạm Văn Bình

Chọn D

Điều kiện để phương trình đã cho có nghĩa là $x>0$.

Dễ thấy $forall min mathbb{R}$ thì đường thẳng $y=m$ luôn cắt đồ thị hàm số $y={{log }_{2}}x$ tại đúng một điểm.

Vậy tập hợp các số thực $m$ để phương trình ${{log }_{2}}x=m$ có nghiệm thực là $forall min mathbb{R}$.

Dangai.kstn.bkhn@gmail.com

Câu 49. Cho hàm số $f $x$ = $1 - x_{}^{2}$ _{{}}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên $R$. B. Hàm số đồng biến trên $ $- i n f t y; 0$ $.

C. Hàm số nghịch biến trên $ $- i n f t y; 0$ $. D. Hàm số nghịch biến trên $R$.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đăng Ái; Fb: Nguyễn Đăng Ái

Chọn B

Đạo hàm: ${f}’left $x r i g h t$ =2019.left $1 - x_{}^{2} r i g h t$ _{{}}^{2018}.{{left $1 - x_{}^{2} r i g h t$ }^{prime }}=2019.left $1 - x_{}^{2} r i g h t$ _{{}}^{2018}.left $- 2 x r i g h t$ $

Nhận thấy ngay: $2019.left $1 - x_{}^{2} r i g h t$ _{{}}^{2018}ge 0$. Nên ta có thể nhận thấy ngay dấu của đạo hàm cùng dấu với $left $- x r i g h t$ $. Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên $left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $.

chitoannd@gmail.com

Câu 50. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng ${{cos }^{2}}x$.

A. $y=frac{{{cos }^{3}}x}{3}$. B. $y=-frac{{{cos }^{3}}x}{3}+Cleft $C i n m a t h b b R r i g h t$ $.

C. $y=-sin 2x$. D. $y=-sin 2x+Cleft $C i n m a t h b b R r i g h t$ $.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Chí ; Fb :Nguyễn Văn Chí

Chọn C

Hàm số $Fleft $x r i g h t$ $ được gọi là một nguyên hàm của $fleft $x r i g h t$ $ nếu ${F}’left $x r i g h t$ =fleft $x r i g h t$ $.

Ta có: ${{left ${c o s}^{2} x r i g h t$ }^{prime }}=-2sin xcos x=-sin 2x$.

Lời giải đề 2: Đề thi thử THPTQG môn Toán trường ĐHSP Hà Nội năm 2018-2019 lần 1 – trang 2

Bài Viết cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 31 – Đs

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 30

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 29

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 28

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 26

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 25

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 22

Để lại một bình luận Hủy