Đáp án
1-B |
2-B |
3-A |
4-B |
5-D |
6-D |
7-D |
8-A |
9-B |
10-A |
11-C |
12-B |
13-A |
14-B |
15-B |
16-A |
17-D |
18-A |
19-D |
20-C |
21-B |
22-A |
23-C |
24-A |
25-A |
26-C |
27-B |
28-B |
29-B |
30-D |
31-A |
32-D |
33-A |
34-B |
35-A |
36-C |
37-D |
38-A |
39-B |
40-A |
41-C |
42-A |
43-A |
44-B |
45-B |
46-D |
47-C |
48-B |
49-C |
50-BB |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Ta có $y’ = 4{x^3} + 8x = 4xleft
y’ > 0 Leftrightarrow x > 0\
y’ < 0 Leftrightarrow x < 0
end{array} right.$
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $left
Câu 2: Đáp án B
Số tam giác tạo thành là $C_{8}^{3}=56$
Câu 3: Đáp án A
Ta có $lim frac{1-2n}{3n+1}=lim frac{frac{1}{n}-2}{3+frac{1}{n}}=-frac{2}{3}$
Câu 4: Đáp án B
Câu 5: Đáp án D
Câu 6: Đáp án D
Ta có: $AC’=sqrt{6}Rightarrow AB=sqrt{2}Rightarrow V=A{{B}^{3}}=2sqrt{2}$
Câu 7: Đáp án D
Ta có: $V=pi {{R}^{2}}h=pi {{left
Câu 8: Đáp án A
$overrightarrow{AB}=left
Câu 9: Đáp án B
Ta có $P={{log }_{2}}{{a}^{2}}-{{log }_{{{2}^{-1}}}}{{b}^{2}}={{log }_{2}}{{a}^{2}}+{{log }_{2}}{{b}^{2}}={{log }_{2}}left
Câu 10: Đáp án A
PT $ Leftrightarrow 2{left
{2^x} = 2\
{2^x} = frac{1}{2}
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 1\
x = – 1
end{array} right. Rightarrow {x_1} + {x_2} = 0$
Câu 11: Đáp án C
Câu 12: Đáp án B
Xét hàm số $fleft
Ta có $f’left
Suy ra $fleft
Câu 13: Đáp án A
Ta có $text{w}=left
Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án B
$Mleft
Câu 16: Đáp án A
Có 2 trường hợp như sau
+)TH1: có 3 nam, 2 nữ, suy ra có $C_{5}^{3}C_{7}^{2}=210$cách chọn
+) TH2: có 4 nam, 1 nữ, suy ra có $C_{5}^{4}C_{7}^{1}=35$cách chọn
Suy ra xác suất cần tính bằng $frac{210+35}{C_{12}^{5}}=frac{245}{792}$
Câu 17: Đáp án D
Hàm số có tập xác định $D=left
Ta có $y’=frac{1-x}{sqrt{2x-{{x}^{2}}}}Rightarrow y'<0Leftrightarrow x>1Rightarrow $Hàm số nghịch biến trên khoảng$left
Câu 18: Đáp án A
Hàm số xác định $Leftrightarrow 2-{{x}^{2}}ge 0Rightarrow D=left
Ta có $y’=-frac{x}{sqrt{2-{{x}^{2}}}}-1Rightarrow y’=0Leftrightarrow sqrt{2-{{x}^{2}}}=-xRightarrow x=-1$
Suy ra $yleft
min ,y = – sqrt 2 \
m{rm{ax}},y = 2
end{array} right. Rightarrow min ,y + max y = 2 – sqrt 2 $
Câu 19: Đáp án D
Hàm số có tập xác định $D=left
Ta có ${x^2} – x = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 1\
x = 0
end{array} right.,mathop {lim }limits_{x to 1} y = infty Rightarrow x = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 20: Đáp án C
Gọi E là trung điểm của BC, F là hình chiếu của A xuống A’E
Dễ chứng minh F là hình chiếu của A xuống mp $left
Khi đó: $d=A,F=frac{AE.A,A’}{sqrt{A{{E}^{2}}+A,A{{‘}^{2}}}}=frac{asqrt{21}}{2}$; trong đó $AE=frac{asqrt{3}}{2}$
Câu 21: Đáp án B
Phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với $left
$left{ begin{array}{l}
x = 3 + t\
y = 4 – t\
z = 5 + 2t
end{array} right. Rightarrow Hleft
Cho $Hin left
Câu 22: Đáp án A
Gọi số tiền ban đầu là a thì ta có $a{left
Suy ra sau 9 năm thì người đó sẽ có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu.
Câu 23: Đáp án C
Ta có $I=intlimits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}dx=frac{1}{2}intlimits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}dleft
Câu 24: Đáp án A
Suy ra được nghiệm còn lại là $z = – 2 – i Rightarrow left{ begin{array}{l}
{z_1} + {z_2} = – 4 = – frac{a}{1} Rightarrow a = 4\
{z_1}{z_2} = 5 = frac{b}{1} Rightarrow b = 5
end{array} right. Rightarrow a + b = 9$
Câu 25: Đáp án A
Do $AB//CD$=> giao tuyến của mặt phẳng $left
Dễ thấy $Sxbot left
Câu 26: Đáp án C
Điều kiện: $nge 7$
Số tập con có 7 phân tử và 3 phân tử của A là $C_{n}^{7}$và $C_{n}^{3}$
Suy ra $C_{n}^{7}=2C_{n}^{3}Leftrightarrow frac{n!}{7!left
Câu 27: Đáp án B
Ta có $f’left
Câu 28: Đáp án B
PT $Leftrightarrow 1-2{{sin }^{2}}x+mleft| sin right|x-m=0Leftrightarrow 2{{sin }^{2}}x-mleft| sin right|+m-1=0,,left
Đặt $t=left| sin x right|,left
Để
Suy ra $frac{2{{t}^{2}}-1}{t-1}=m$có nghiệm $tin left
Xét hàm số $fleft
Lập bảng biến thiên hàm số $fleft
Câu 29: Đáp án B
Điều kiện: $x>0,$đặt $t={{log }_{sqrt{3}}}x;0<x<1Rightarrow t<0$
PT $Leftrightarrow {{t}^{2}}-mt+1=0,,,,,,left
PT ban đầu có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 $Leftrightarrow left
Suy ra $left{ begin{array}{l}
Delta = {m^2} – 4 = 0\
m < 0
end{array} right. Rightarrow m = – 2$