ĐÁP ÁN
1-A |
2-A |
3-A |
4-D |
5-B |
6-C |
7-D |
8-D |
9-D |
10-C |
11-B |
12-B |
13-D |
14-B |
15-A |
16-A |
17-C |
18-B |
19-C |
20-C |
21-C |
22-B |
23-A |
24-D |
25-B |
26-A |
27-A |
28-D |
29-C |
30-D |
31-D |
32-C |
33-C |
34-A |
35-C |
36-C |
37-B |
38-A |
39-B |
40-A |
41-A |
42-B |
43-D |
44-B |
45-C |
46-D |
47-A |
48-B |
49-C |
50-D |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Ta có $left{ begin{array}{l}
v = S’ = 3{t^2} – 6t – 9\
a = v’ = 6t – 6 = 6
end{array} right.$ thời điểm $a=0$ $Rightarrow t=1
Câu 2: Đáp án A
Ta có $y’=8{{x}^{3}}Rightarrow y’>0Leftrightarrow x>0$
Câu 3: Đáp án A
Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng chính là giao điểm chủa các đường chéo
Câu 4: Đáp án D
Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của PT: $f
Ta có $left{ begin{array}{l}
f'
g'
end{array} right.$ $Rightarrow $ hệ số góc hai tiếp tuyến của $f
f'
g'
end{array} right.$ dễ thấy $f'
Câu 5: Đáp án B
Có ba mặt phẳng đối xứng là
$left
Câu 6: Đáp án C
Đường thẳng $AB$ có hệ số góc $frac{1}{2017}$ hoặc $frac{-1}{2017}$
Gọi tọa độ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến là $Mleft
Khi đó $overrightarrow{MN}left
Vì đt $AB$ có thể nhận hai giá trị hệ số góc tương ứng $k$ có thể nhận hai giá trị.
Câu 7: Đáp án D
$C_{14}^{k},C_{14}^{k+1},C_{14}^{k+2}$ theo thứ tự lập thành CSC
$begin{array}{l}
Leftrightarrow 2C_{14}^{k + 1} = C_{14}^k + C_{14}^{k + 2}\
Leftrightarrow 2frac{{14!}}{{
Leftrightarrow {k^2} – 12k + 32 = 0\
Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
k = 4\
k = 8
end{array} right.
end{array}$
Câu 8: Đáp án D
Vì ${{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=2
Câu 9: Đáp án D
Hàm số liên tục tại $0Leftrightarrow underset{xto 0}{mathop{lim }},f
Ta có
$mathop {lim }limits_{x to 0} f
Và
$f
Câu 10: Đáp án C
Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện $ABCD$ đều cạnh $a$
${{V}_{ABCD}}=frac{1}{3}DH.dtDelta ABC$ với $H$ là trực tâm tam giác đều$ABC$
Ta có $AM=frac{sqrt{3}}{2}a$ , $AH=frac{2}{3}AM=frac{1}{sqrt{3}}a$
$DH=sqrt{A{{D}^{2}}-A{{H}^{2}}}=sqrt{{{a}^{2}}-frac{{{a}^{2}}}{3}}=frac{sqrt{6}}{3}a$
$dtDelta ABC=frac{1}{2}AM.BC=frac{1}{2}frac{sqrt{3}}{2}a.a=frac{sqrt{3}}{4}{{a}^{2}}$
Như vậy ${{V}_{ABCD}}=frac{1}{3}DH.dtDelta ABC$$=frac{1}{3}frac{sqrt{6}}{3}a.frac{sqrt{3}}{4}{{a}^{2}}=frac{sqrt{2}}{12}{{a}^{3}}$
Với $a=2Rightarrow V=frac{2sqrt{2}}{3}$
Câu 11: Đáp án B
Ta có $y’=4{{x}^{3}}+4mx=4x
Để hàm số có 3 cực trị thì $m<0$ khi đó $y’ = 0 Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x = 0\
x = – sqrt { – m} \
x = sqrt { – m}
end{array} right.$ $Rightarrow $ các điểm cực trị của hàm số là $A
$ Leftrightarrow overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} = 0 Leftrightarrow m + {m^4} = 0 Rightarrow left[ begin{array}{l}
m = 0\
m = – 1
end{array} right.$ Xét điều kiện $m<0$ $Rightarrow m=-1$
Câu 12: Đáp án B
Vì với mọi trường hợp khi đếm số chấm con xúc sắc thứ nhất, có đúng một trường hợp trên sáu trường hợp để con xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng là 7
Câu 13: Đáp án D
Tiệm cận đứng $x=-2$ $$
Tiệm cận ngang $y=1$
Vậy giao điểm hai tiệm cận là$
Câu 14: Đáp án B
Ta thấy $begin{array}{l}
{V_{A’ABC}} = frac{1}{3}{V_{ABC.A’B’C’}} Rightarrow {V_{ABCA’B’}} = frac{2}{3}{V_{ABC.A’B’C’}}\
= frac{2}{3}2017 = frac{{4034}}{3}
end{array}$
Câu 15: Đáp án A
Ta có phương trình đã cho
$begin{array}{l}
Leftrightarrow frac{5}{{sqrt {{5^2} + {m^2}} }}cos x + frac{{ – m}}{{sqrt {{5^2} + {m^2}} }}{mathop{rm s}nolimits} {rm{inx}} = frac{{m + 1}}{{sqrt {5 + {m^2}} }}\
Leftrightarrow sin
end{array}$
Để phương trình có nghiệm thì $left| frac{m+1}{sqrt{{{5}^{2}}+{{m}^{2}}}} right|le 1Leftrightarrow {{left
Câu 16: Đáp án A
$begin{array}{l}
f
f
end{array}$
Vậy $f
Câu 17: Đáp án C
$I=underset{xto 0}{mathop{lim }},frac{sqrt{2x+1}-1}{x}=underset{xto 0}{mathop{lim }},frac{2}{sqrt{2x+1}+1}=1$
$J=underset{xto 1}{mathop{lim }},frac{{{x}^{2}}+x-2}{x-1}=underset{xto 1}{mathop{lim }},frac{
$Rightarrow I+J=4$
Câu 18: Đáp án B
Các vector chỉ phương của $
Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với chính nó. Do đó ko tồn tại phép tịnh tiến biến $left
Câu 19: Đáp án C
${{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}={{left
Câu 20: Đáp án C
Xác suất cần tính là phần bù của trường hợp các học sinh được chọn là cùng giới tính
$p=1-frac{C_{5}^{3}+C_{6}^{3}}{C_{11}^{3}}=frac{9}{11}$
Câu 21: Đáp án C
$begin{array}{l}
{mathop{rm s}nolimits} {rm{in}}x + cos x = sqrt 2 sin 5x Leftrightarrow frac{1}{{sqrt 2 }}{mathop{rm s}nolimits} {rm{in}}x + frac{1}{{sqrt 2 }}cos x = sin 5x\
Leftrightarrow {mathop{rm s}nolimits} {rm{in}}left
x + frac{pi }{4} = 5x + 2kpi \
x + frac{pi }{4} = pi – 5x + 2kpi
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = frac{pi }{{16}} + frac{{kpi }}{2}\
x = frac{pi }{8} + frac{{kpi }}{3}
end{array} right.
end{array}$
Câu 22: Đáp án B
Số hạng tổng quát trong khai triển là
${{T}_{k+1}}=C_{8}^{k}{{left
$Rightarrow {{T}_{4}}=C_{8}^{3}{{left
Câu 23: Đáp án A
$begin{array}{l}
f
Rightarrow f'
end{array}$
Câu 24: Đáp án D
Hàm số $y=sqrt{4-3x}$ có $y’=frac{-3}{2sqrt{4-3x}}<0$ với $forall xin left
Câu 25: Đáp án B
Đáp án A sai vì B không thành C qua phép biến hình
Đáp án C sai vì D không thành B qua phép biến hình
Đáp án D sai vì phép vị tự tỷ số $k=1$ là phép đồng nhất
Câu 26: Đáp án A
Ta có $frac{3}{256}=3.{{frac{left
Câu 27: Đáp án A
PT $AB$ là $8
Câu 28: Đáp án D
${{V}_{SABCD}}=frac{1}{3}SA.d{{t}_{ABCD}}$
Ta có $AC=sqrt{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}}=sqrt{{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}}=sqrt{3}a$
$SA=AC.tan {{60}^{0}}=sqrt{3}a.sqrt{3}=3a$
$d{{t}_{ABCD}}=AB.AD=a.sqrt{2}a=sqrt{2}{{a}^{2}}$
$Rightarrow {{V}_{SABCD}}=frac{1}{3}3a.sqrt{2}{{a}^{2}}=sqrt{2}{{a}^{3}}$
Câu 29: Đáp án C
Đáp án A và B đúng vì $left{ begin{array}{l}
CH bot SA\
CH bot AB
end{array} right. Rightarrow CH bot SAB$
Đáp án D đúng vì $HK$ là đường trung bình trong tam giác $SBA$ nên
$HK$ song song với $SA$ $Rightarrow HKbot HC$
Đáp án C sai vì nếu $AKbot BC$ thì $CBbot left
điều này là vô lý.