Giáo án hình học lớp 9 tiết 57.1: KIỂM TRA TỰ LUẬN 1

Bài

Đáp án

Điểm

Bài 1

(3,5đ)

Hình vẽ đúng được 0,5đ

a)

Độ dài đường tròn:

C = 2$pi $R

$Rightarrow $C $approx $ 2.3,14.2 $approx $ 12,56 (cm)

+ Diện tích hình tròn:

S = $pi $R² $Rightarrow $S $approx $3,14.2² $approx $12,56 (cm²)

1,5đ

0,75đ

0,75đ

b)

+ Độ dài cung tròn AB là:

l = $frac{pi Rn}{180}$ $Rightarrow $ l $approx $ $frac{3,14.2.60}{180}$$approx $ 2,1 (cm)

Diện tích hình quạt tròn OAB là:

S_q = $frac{l.R}{2}$$approx $ $frac{2,1.2}{2}$$approx $ 2,1 (cm²)

1,5đ

0,75đ

0,75đ

Bài 2

Hình vẽ + ghi GT – KL đúng được 0,5 đ

a) Ta có: $widehat{AEH}={{90}^{0}}$ (Vì BE $bot $ AC)

$Rightarrow $ E thuộc đtròn đk AH

Ta có: $widehat{AFH}={{90}^{0}}$ (Vì CF $bot $ AB)

$Rightarrow $ F thuộc đtròn đk AH

$Rightarrow $E, F cùng thuộc đtròn đk AH

$Rightarrow $ 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc đtròn đk AH

$Rightarrow $tg AEHF là tứ giác nội tiếp đtròn đk AH

Tâm I của đtròn là trung điểm của AH

1,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

b) Xét D cân ABC có AD là đường cao $Rightarrow $ AD đồng thời là đường phân giác

$Rightarrow $ ${{widehat{A}}_{1}}={{widehat{A}}_{2}}$

+ Xét D FAH và D DAC có:

$widehat{AFH}=widehat{ADC}={{90}^{0}}$

${{widehat{A}}_{1}}={{widehat{A}}_{2}}$ (cmt)

$Rightarrow $ D FAH  ∽ D DAC (g – g)

$Rightarrow $$frac{AH}{AC}=frac{text{AF}}{text{AD}}$ ( các cạnh tương ứng)

$Rightarrow $AF.AC = AH.AD (đpcm)

1,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

c) Xét DIAE có: IA = IE = r_(I)

$Rightarrow $DIAE cân tại I $Rightarrow $${{widehat{E}}_{1}}={{widehat{A}}_{2}}$                                    (1)

+ Xét tg ABDE có: $widehat{AEB}=widehat{ADB}={{90}^{0}}$

$Rightarrow $2 điểm E, D nhìn đoạn thẳng AB dưới cùng 1 góc bằng 90⁰

$Rightarrow $tg ABDE là tứ giác nội tiếp đtròn đk AB

$Rightarrow $${{widehat{B}}_{1}}={{widehat{A}}_{2}}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn $oversetfrown{ED}$)               (2)

+ Trong DBEC có: ED là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC $Rightarrow $ED = BD = DC = $frac{BC}{2}$

$Rightarrow $DDBE cân tại D

$Rightarrow $${{widehat{B}}_{1}}={{widehat{E}}_{3}}$                   (3)

Từ (1), (2) và (3) $Rightarrow $${{widehat{E}}_{1}}={{widehat{E}}_{3}}$

$Rightarrow $${{widehat{E}}_{1}}+{{widehat{E}}_{2}}={{widehat{E}}_{3}}+{{widehat{E}}_{2}}$

$Rightarrow $$widehat{DEI}={{90}^{0}}$

$Rightarrow $ DE $bot $ IE tại E $in $ (I)

$Rightarrow $DE: tiếp tuyến tại E của (I)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

d) Trong (I) có:

$widehat{FAE}=frac{1}{2}widehat{FIE}$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

Hay $widehat{BAC}=frac{1}{2}widehat{FIE}$

$Rightarrow $$widehat{FIE}=2widehat{BAC}={{2.50}^{0}}={{100}^{0}}$

$Rightarrow $sđ$oversetfrown{FHE}$ = 100⁰

+ Độ dài cung tròn FHE là:

${{l}_{oversetfrown{FHE}}}=frac{pi rn}{180}approx frac{3,14.2.100}{180}approx 3,49(cm)$

+ Diện tích hình quạt tròn IFHE là:

S_q = $frac{l.r}{2}$$approx $ $frac{3,49.2}{2}$$approx $ 3,49 (cm²)

0,5đ

0,5đ

0,5đ

Hoạt động 3: Giao việc về nhà (2 phút)

– Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

– Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

– Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ.

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà. Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ

• Ôn tập kiến thức và các dạng bài tập của chương III
• Làm lại bài kiểm tra.

Bài mới

• Xem trước bài 1 chương IV: Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.