Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/config.js

Giáo án hình học lớp 9 tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III

Ngày soạn:………………

Ngày dạy:………………..

 

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. Mục tiêu:

Sau khi học xong bài này, HS cần:

1.Kiến thức

– Hệ thống hóa các kiến thức về góc và đường tròn thông qua một số dạng bài tập cơ bản.

– Vận dụng được các kiến thức đã học làm bài tập.

2.Kỹ năng

  • Rèn luyện thêm kĩ năng vẽ hình, đọc hình, làm bài tập trắc nghiệm, tư duy suy luận logic.
  • Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.

3.Thái độ

–  Giáo dục tính chính xác, cẩn thận, hứng thú học tập.

4. Định hướng năng lực

– Năng lực tính toán,   – Năng lực giải quyết vấn đề,

– Năng lực hợp tác.     – Năng lực ngôn ngữ.

– Năng lực giao tiếp.   – Năng lực tự học.

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

 II. Chuẩn bị:

– Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.

– Hs: Đồ dùng học tập, học bài và đọc trước bài

III. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định

2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài)

3.Bài mới :

 

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết – 15p

Mục tiêu: HS nhắc lại và ghi nhớ các kiến thức đã học trong chương III về cung, góc, tứ giác nội tiếp

Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải quyết vấn đề.

Gv vẽ O có $widehat{AOB}={{a}^{o}}$

$widehat{COD}={{b}^{o}}$, sau đó vẽ 2 dõy AB, CD

? Hãy nêu cách tính:

+ sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ; sđ$oversetfrown{AB}$lớn ?

 

 

? Tương tự sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ và sđ$oversetfrown{CD}$lớn ?

 

 

 

? $oversetfrown{AB}$nhỏ = $oversetfrown{CD}$nhỏ khi nào?

 

 

 

? $oversetfrown{AB}$nhỏ > $oversetfrown{CD}$nhỏ khi nào?

 

 

GV: Vậy trong 1 đtròn hay 2 đtròn bằng nhau, 2 cung bằng nhau khi nào? Cung này lớn hơn cung kia khi nào?

? Phát biểu đlý liên hệ giữa cung và dây?

GV: Ta ôn tập tiếp về các loại góc với đtròn

? Thế nào là góc ở tâm?

 

 

? $widehat{ACB}$ được gọi là góc gì?

 

 

 

? Phát biểu đlý về góc nội tiếp?

? Phát biểu các hệ quả về góc nội tiếp?

? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến & dây cung?

? góc tạo bởi tia tt & dây cung thì có t/c gì?

? Nêu mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tt & dây cung & góc nội tiếp cùng chắn 1 cung

? $widehat{ADB}$ được gọi là góc gì?

? Phát biểu đlý về góc có đỉnh ở bên trong đtròn?

 

 

 

 

 

? $widehat{AEB}$ được gọi là góc gì?

? Phát biểu đlý về góc có đỉnh ở bên trong đtròn?

 

 

 

 

? Phát biểu đn tg nội tiếp?

? Phát biểu t/c của tg nội tiếp?

? Nêu các cách để cm 1 tg nội tiếp?

 

 

 

HS vẽ hình vào vở

 

 

 

HS:

sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = $widehat{AOB}={{a}^{o}}$

sđ$oversetfrown{AB}$lớn = 3600 – sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ  = 3600 – a0

HS:

sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ = $widehat{COD}={{b}^{o}}$

sđ$oversetfrown{CD}$lớn = 3600 – sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ  = 3600 – b0

HS: $oversetfrown{AB}$nhỏ = $oversetfrown{CD}$nhỏ

$Leftrightarrow $ sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ

$Leftrightarrow $a0 = b0 

Hoặc dõy AB = dõy CD

HS: $oversetfrown{AB}$nhỏ > $oversetfrown{CD}$nhỏ

$Leftrightarrow $a0 > b0 

Hoặc dây AB > dây CD

HS: 2 cung bằng nhau khi chỳng có số đo bằng nhau

Cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn

 

HS: Phát biểu đlý 1 SGKtr71

 

 

HS: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đtròn

 

HS: $widehat{ACB}$ là góc nội tiếp O

HS: Phát biểu đn về góc nội tiếp

HS: Phát biểu đlý:

$widehat{ACB}$ = $frac{1}{2}$sđ$oversetfrown{AmB}$

HS: Phát biểu hệ quả

HS: Nêu đn SGK – tr77

 

HS: Phát biểu đlý SGK – tr78

HS: Phát biểu hệ quả SGK – tr79

 

 

HS: $widehat{ADB}$ được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đtròn

HS: Phát biểu đlý SGK – tr81

$widehat{ADB}$

= $frac{1}{2}$sđ$oversetfrownAmB$+sđ$oversetfrownCD$

HS: $widehat{AEB}$ được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn

HS: Phát biểu đlý SGK – tr81

$widehat{AEB}$

= $frac{1}{2}$sđ$oversetfrownAmB$sđ$oversetfrownGH$

HS trả lời các câu hỏi của GV

I. Lý thuyết:

1. Số đo cung – Liên hệ giữa cung, dây & đường kính:

 

 

 

+ sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = $widehat{AOB}={{a}^{o}}$

sđ$oversetfrown{AB}$lớn = 3600 – sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ  = 3600 – a0

sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ = $widehat{COD}={{b}^{o}}$

sđ$oversetfrown{CD}$lớn = 3600 – sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ  = 3600 – b0

+ $oversetfrown{AB}$nhỏ = $oversetfrown{CD}$nhỏ

$Leftrightarrow $ sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ

$Leftrightarrow $a0 = b0 

Hoặc dõy AB = dõy CD

$oversetfrown{AB}$nhỏ > $oversetfrown{CD}$nhỏ

$Leftrightarrow $a0 > b0 

Hoặc dây AB > dây CD

2. Góc với đường tròn:

 

 

 

 

 

 

a. Góc ở tâm:

– Định nghĩa: SGKtr66

$widehat{AOB}$ = sđ$oversetfrown{AmB}$

b. Góc nội tiếp:

– Định nghĩa: SGKtr72

– Định lý: SGK – tr73

$widehat{ACB}$ = $frac{1}{2}$sđ$oversetfrown{AmB}$

– Hệ quả: SGktr74,75

c. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến & dây cung:

– Định nghĩa: SGK – tr77

– Định lý: SGK – tr 78

$widehat{ABx}$ = $frac{1}{2}$sđ$oversetfrown{AmB}$

– Hệ quả: SGK – tr79

$widehat{ABx}$ = $widehat{ACB}$

d. Góc có đỉnh ở bên trong đtròn:

– Định nghĩa: SGK – tr80

– Định lý: SGK – tr81

$widehat{ADB}$

= $frac{1}{2}$sđ$oversetfrownAmB$+sđ$oversetfrownCD$

e. Góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn:

– Định nghĩa: SGK – tr81

– Định lý: SGK – tr81

$widehat{AEB}$

= $frac{1}{2}$sđ$oversetfrownAmB$sđ$oversetfrownGH$

3. Tứ giác nội tiếp:

– Định nghĩa: SGKtr87

– Định lý: SGK – tr88

– Dấu hiệu: SGK – tr103

Hoạt động 2: Luyện tập – 25p

Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải quyết vấn đề.

GV yêu cầu HS làm bài 95 SGKtr105

Gv vẽ hình lên bảng giAA;BBlnlưtlàcácđưngcao

GV: gọi 1 HS nêu GT, Kl của bài toán

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? Hãy chứng minh CD = CE?

 

 

 

 

 

 

GV nhận xét bài làm của HS

GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GV nhận xét bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu c

 

 

 

 

 

 

 

GV: NX bài làm của HS

GV: bổ xung thêm câu d

d. Gọi C’ là giao điểm của CH và AB. CMR: các tg A’HB’C, BC’B’C nội tiếp được đtròn

GV: gọi lần lượt 2 HS lên

bảng chứng minh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gv đánh giá, nhận xét bài làm của HS. Sau đó nhấn mạnh lại toàn bộ nội dung, kiến thức bài học

1 HS đọc to đề bài

 

HS vẽ hình vào vở

 

HS:

GT

D ABC

AA’$bot $ BC

BB’ $bot $ AC

AA’ $cap $ BB’ = {H}

O: đtròn ngtiếp

D ABC

AA’ $cap $ O = {D}

BB’ $cap $ O = {E}

KL

a) CD = CE

b) DBHD cân

c) CD = CH

HS: Ta có:

$widehat{CAD}+widehat{ACB}={{90}^{o}}$

$widehat{CBE}+widehat{ACB}={{90}^{o}}$

$Rightarrow $$widehat{CAD}=widehat{CBE}$

$Rightarrow $$oversetfrown{CD}$ = $oversetfrown{CE}$ hquvgócnitiếp

$Rightarrow $CD = CE

HS lớp nhận xét, chữa bài

 

 

HS:

Ta có: $oversetfrown{CD}$ = $oversetfrown{CE}$cmt

$Rightarrow $$widehat{CBD}=widehat{CBE}$ hquvgócnitiếp

$Rightarrow $BC: p/giác của $widehat{EBD}$

Hay BA’ là phân giác của $widehat{HBD}$

+ Trong D BHD có: BA vừa là đường cao vừa là đường phân giác

$Rightarrow $D BHD cân tại B

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: Vì D BHD cân tại B

$Rightarrow $đường cao BA’ đồng thời là đường trung tuyến

$Rightarrow $A’H = A’D

+ Trong DCHD có CA’ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

$Rightarrow $DCHD cân tại C

$Rightarrow $ CH = CD

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS suy nghĩ làm câu d

 

HS1: Xét tg A’HB’C có:

$widehat{HA’C}={{90}^{O}}$AA$bot$BC

$widehat{HB’C}={{90}^{O}}$BB$bot$AC

$Rightarrow $$widehat{HA’C}+widehat{HB’C}={{180}^{O}}$

$Rightarrow $tg A’HB’C là tg nội tiếp duhiu

HS2: Ta có: H là trực tâm của D ABC

$Rightarrow $CC’$bot $ AB

$Rightarrow $$widehat{BC’C}={{90}^{O}}$

$Rightarrow $C’ thuộc đtrònđk BC

Ta có: $widehat{BB’C}={{90}^{O}}$

$Rightarrow $B’ thuộc đtrònđk BC

$Rightarrow $B’, C’ cùng thuộc đtrònđk BC

$Rightarrow $tg BC’B’C  là tg nội tiếp

HS lớp nhận xét, chữa bài

II. Bài tập:

* Bài 95 SGKtr105:

 

 

 

Chứng minh:

a) Ta có:

$widehat{CAD}+widehat{ACB}={{90}^{o}}$

$widehat{CBE}+widehat{ACB}={{90}^{o}}$

$Rightarrow $$widehat{CAD}=widehat{CBE}$

$Rightarrow $$oversetfrown{CD}$ = $oversetfrown{CE}$ hquvgócnitiếp

$Rightarrow $CD = CE

b) Ta có: $oversetfrown{CD}$ = $oversetfrown{CE}$cmt

$Rightarrow $$widehat{CBD}=widehat{CBE}$ hquvgócnitiếp

$Rightarrow $BC: p/giác của $widehat{EBD}$

Hay BA’ là phân giác của $widehat{HBD}$

+ Trong D BHD có: BA vừa là đường cao vừa là đường phân giác

$Rightarrow $D BHD cân tại B

c) Vì D BHD cân tại B

$Rightarrow $đường cao BA’ đồng thời là đường trung tuyến

$Rightarrow $A’H = A’D

+ Trong DCHD có CA’ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

$Rightarrow $DCHD cân tại C

$Rightarrow $ CH = CD

 

 

 

 

 

 

d) Xét tg A’HB’C có:

$widehat{HA’C}={{90}^{O}}$AA$bot$BC

$widehat{HB’C}={{90}^{O}}$BB$bot$AC

$Rightarrow $$widehat{HA’C}+widehat{HB’C}={{180}^{O}}$

$Rightarrow $tg A’HB’C là tg nội tiếp duhiu

+ Ta có: H là trực tâm của D ABC

$Rightarrow $ CC’$bot $ AB

$Rightarrow $$widehat{BC’C}={{90}^{O}}$

$Rightarrow $C’ thuộc đtrònđk BC

+ Lại có: $widehat{BB’C}={{90}^{O}}$

$Rightarrow $B’ thuộc đtrònđk BC

$Rightarrow $B’, C’ cùng thuộc đtròn đk BC

$Rightarrow $tg BC’B’C  là tg nội tiếp

Hoạt động 3 – Vận dụng:  – 5p

Mục tiêu: HS củng cố lại lý thuyết qua một số bài TN đúng sai.

Đúng hay sai? – HS thảo luận nhóm đôi, đứng tại chỗ trả lời GVtreobngphđbài

Tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn nếu có một tròn các điều kiện sau:

1) $widehat{DAB}+widehat{BCD}={{180}^{0}}$

2) bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I.

3) $widehat{DAB}=widehat{BCD}$

4) $widehat{ABD}=widehat{ACD}$

5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A.

6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D.

7) ABCD là hình thang cân.

8) ABCD là hình thang vuông.

9) ABCD là hình chữ nhật

10) ABCD là hình thoi.

Trả lời:  các câu đúng là 1,2,4,6,7,9

Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng – 2p

Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ.

– Nắm vững các đlý của chương.

– BTVN: Các bài tập trong SGK 92;93;96, 97 SGK.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *