Ngày soạn:………………
Ngày dạy:………………..
Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục tiêu:
Sau khi học xong bài này, HS cần:
1.Kiến thức
– Hệ thống hóa các kiến thức về góc và đường tròn thông qua một số dạng bài tập cơ bản.
– Vận dụng được các kiến thức đã học làm bài tập.
2.Kỹ năng
- Rèn luyện thêm kĩ năng vẽ hình, đọc hình, làm bài tập trắc nghiệm, tư duy suy luận logic.
- Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.
3.Thái độ
– Giáo dục tính chính xác, cẩn thận, hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực
– Năng lực tính toán, – Năng lực giải quyết vấn đề,
– Năng lực hợp tác. – Năng lực ngôn ngữ.
– Năng lực giao tiếp. – Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
– Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
– Hs: Đồ dùng học tập, học bài và đọc trước bài
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định
2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài)
3.Bài mới :
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
Nội dung |
||||
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết – 15p – Mục tiêu: HS nhắc lại và ghi nhớ các kiến thức đã học trong chương III về cung, góc, tứ giác nội tiếp – Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải quyết vấn đề. |
||||||
Gv vẽ $widehat{COD}={{b}^{o}}$, sau đó vẽ 2 dõy AB, CD ? Hãy nêu cách tính: + sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ; sđ$oversetfrown{AB}$lớn ?
? Tương tự sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ và sđ$oversetfrown{CD}$lớn ?
? $oversetfrown{AB}$nhỏ = $oversetfrown{CD}$nhỏ khi nào?
? $oversetfrown{AB}$nhỏ > $oversetfrown{CD}$nhỏ khi nào?
GV: Vậy trong 1 đtròn hay 2 đtròn bằng nhau, 2 cung bằng nhau khi nào? Cung này lớn hơn cung kia khi nào? ? Phát biểu đlý liên hệ giữa cung và dây? GV: Ta ôn tập tiếp về các loại góc với đtròn ? Thế nào là góc ở tâm?
? $widehat{ACB}$ được gọi là góc gì?
? Phát biểu đlý về góc nội tiếp? ? Phát biểu các hệ quả về góc nội tiếp? ? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến & dây cung? ? góc tạo bởi tia tt & dây cung thì có t/c gì? ? Nêu mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tt & dây cung & góc nội tiếp cùng chắn 1 cung ? $widehat{ADB}$ được gọi là góc gì? ? Phát biểu đlý về góc có đỉnh ở bên trong đtròn?
? $widehat{AEB}$ được gọi là góc gì? ? Phát biểu đlý về góc có đỉnh ở bên trong đtròn?
? Phát biểu đn tg nội tiếp? ? Phát biểu t/c của tg nội tiếp? ? Nêu các cách để cm 1 tg nội tiếp?
|
HS vẽ hình vào vở
HS: sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = $widehat{AOB}={{a}^{o}}$ sđ$oversetfrown{AB}$lớn = 3600 – sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = 3600 – a0 HS: sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ = $widehat{COD}={{b}^{o}}$ sđ$oversetfrown{CD}$lớn = 3600 – sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ = 3600 – b0 HS: $oversetfrown{AB}$nhỏ = $oversetfrown{CD}$nhỏ $Leftrightarrow $ sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ $Leftrightarrow $a0 = b0 Hoặc dõy AB = dõy CD HS: $oversetfrown{AB}$nhỏ > $oversetfrown{CD}$nhỏ $Leftrightarrow $a0 > b0 Hoặc dây AB > dây CD HS: 2 cung bằng nhau khi chỳng có số đo bằng nhau Cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn
HS: Phát biểu đlý 1
HS: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đtròn
HS: $widehat{ACB}$ là góc nội tiếp HS: Phát biểu đn về góc nội tiếp HS: Phát biểu đlý: $widehat{ACB}$ = $frac{1}{2}$sđ$oversetfrown{AmB}$ HS: Phát biểu hệ quả HS: Nêu đn SGK – tr77
HS: Phát biểu đlý SGK – tr78 HS: Phát biểu hệ quả SGK – tr79
HS: $widehat{ADB}$ được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đtròn HS: Phát biểu đlý SGK – tr81 $widehat{ADB}$ = $frac{1}{2}$ HS: $widehat{AEB}$ được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn HS: Phát biểu đlý SGK – tr81 $widehat{AEB}$ = $frac{1}{2}$ HS trả lời các câu hỏi của GV |
I. Lý thuyết: 1. Số đo cung – Liên hệ giữa cung, dây & đường kính:
+ sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = $widehat{AOB}={{a}^{o}}$ sđ$oversetfrown{AB}$lớn = 3600 – sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = 3600 – a0 sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ = $widehat{COD}={{b}^{o}}$ sđ$oversetfrown{CD}$lớn = 3600 – sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ = 3600 – b0 + $oversetfrown{AB}$nhỏ = $oversetfrown{CD}$nhỏ $Leftrightarrow $ sđ$oversetfrown{AB}$nhỏ = sđ$oversetfrown{CD}$nhỏ $Leftrightarrow $a0 = b0 Hoặc dõy AB = dõy CD $oversetfrown{AB}$nhỏ > $oversetfrown{CD}$nhỏ $Leftrightarrow $a0 > b0 Hoặc dây AB > dây CD 2. Góc với đường tròn:
a. Góc ở tâm: – Định nghĩa: $widehat{AOB}$ = sđ$oversetfrown{AmB}$ b. Góc nội tiếp: – Định nghĩa: – Định lý: SGK – tr73 $widehat{ACB}$ = $frac{1}{2}$sđ$oversetfrown{AmB}$ – Hệ quả: c. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến & dây cung: – Định nghĩa: SGK – tr77 – Định lý: SGK – tr 78 $widehat{ABx}$ = $frac{1}{2}$sđ$oversetfrown{AmB}$ – Hệ quả: SGK – tr79 $widehat{ABx}$ = $widehat{ACB}$ d. Góc có đỉnh ở bên trong đtròn: – Định nghĩa: SGK – tr80 – Định lý: SGK – tr81 $widehat{ADB}$ = $frac{1}{2}$ e. Góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn: – Định nghĩa: SGK – tr81 – Định lý: SGK – tr81 $widehat{AEB}$ = $frac{1}{2}$ 3. Tứ giác nội tiếp: – Định nghĩa: – Định lý: SGK – tr88 – Dấu hiệu: SGK – tr103 |
||||
Hoạt động 2: Luyện tập – 25p – Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. – Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải quyết vấn đề. |
||||||
GV yêu cầu HS làm bài 95 Gv vẽ hình lên bảng GV: gọi 1 HS nêu GT, Kl của bài toán
? Hãy chứng minh CD = CE?
GV nhận xét bài làm của HS GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu b
GV nhận xét bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu c
GV: NX bài làm của HS GV: bổ xung thêm câu d d. Gọi C’ là giao điểm của CH và AB. CMR: các tg A’HB’C, BC’B’C nội tiếp được đtròn GV: gọi lần lượt 2 HS lên bảng chứng minh
Gv đánh giá, nhận xét bài làm của HS. Sau đó nhấn mạnh lại toàn bộ nội dung, kiến thức bài học |
1 HS đọc to đề bài
HS vẽ hình vào vở
HS:
HS: Ta có: $widehat{CAD}+widehat{ACB}={{90}^{o}}$ $widehat{CBE}+widehat{ACB}={{90}^{o}}$ $Rightarrow $$widehat{CAD}=widehat{CBE}$ $Rightarrow $$oversetfrown{CD}$ = $oversetfrown{CE}$ $Rightarrow $CD = CE HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: Ta có: $oversetfrown{CD}$ = $oversetfrown{CE}$ $Rightarrow $$widehat{CBD}=widehat{CBE}$ $Rightarrow $BC: p/giác của $widehat{EBD}$ Hay BA’ là phân giác của $widehat{HBD}$ + Trong D BHD có: BA vừa là đường cao vừa là đường phân giác $Rightarrow $D BHD cân tại B HS lớp nhận xét, chữa bài HS: Vì D BHD cân tại B $Rightarrow $đường cao BA’ đồng thời là đường trung tuyến $Rightarrow $A’H = A’D + Trong DCHD có CA’ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến $Rightarrow $DCHD cân tại C $Rightarrow $ CH = CD HS lớp nhận xét, chữa bài HS suy nghĩ làm câu d
HS1: Xét tg A’HB’C có: $widehat{HA’C}={{90}^{O}}$ $widehat{HB’C}={{90}^{O}}$ $Rightarrow $$widehat{HA’C}+widehat{HB’C}={{180}^{O}}$ $Rightarrow $tg A’HB’C là tg nội tiếp HS2: Ta có: H là trực tâm của D ABC $Rightarrow $CC’$bot $ AB $Rightarrow $$widehat{BC’C}={{90}^{O}}$ $Rightarrow $C’ thuộc đtrònđk BC Ta có: $widehat{BB’C}={{90}^{O}}$ $Rightarrow $B’ thuộc đtrònđk BC $Rightarrow $B’, C’ cùng thuộc đtrònđk BC $Rightarrow $tg BC’B’C là tg nội tiếp HS lớp nhận xét, chữa bài |
II. Bài tập: * Bài 95
Chứng minh: a) Ta có: $widehat{CAD}+widehat{ACB}={{90}^{o}}$ $widehat{CBE}+widehat{ACB}={{90}^{o}}$ $Rightarrow $$widehat{CAD}=widehat{CBE}$ $Rightarrow $$oversetfrown{CD}$ = $oversetfrown{CE}$ $Rightarrow $CD = CE b) Ta có: $oversetfrown{CD}$ = $oversetfrown{CE}$ $Rightarrow $$widehat{CBD}=widehat{CBE}$ $Rightarrow $BC: p/giác của $widehat{EBD}$ Hay BA’ là phân giác của $widehat{HBD}$ + Trong D BHD có: BA vừa là đường cao vừa là đường phân giác $Rightarrow $D BHD cân tại B c) Vì D BHD cân tại B $Rightarrow $đường cao BA’ đồng thời là đường trung tuyến $Rightarrow $A’H = A’D + Trong DCHD có CA’ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến $Rightarrow $DCHD cân tại C $Rightarrow $ CH = CD
d) Xét tg A’HB’C có: $widehat{HA’C}={{90}^{O}}$ $widehat{HB’C}={{90}^{O}}$ $Rightarrow $$widehat{HA’C}+widehat{HB’C}={{180}^{O}}$ $Rightarrow $tg A’HB’C là tg nội tiếp + Ta có: H là trực tâm của D ABC $Rightarrow $ CC’$bot $ AB $Rightarrow $$widehat{BC’C}={{90}^{O}}$ $Rightarrow $C’ thuộc đtrònđk BC + Lại có: $widehat{BB’C}={{90}^{O}}$ $Rightarrow $B’ thuộc đtrònđk BC $Rightarrow $B’, C’ cùng thuộc đtròn đk BC $Rightarrow $tg BC’B’C là tg nội tiếp |
||||
Hoạt động 3 – Vận dụng: – 5p Mục tiêu: HS củng cố lại lý thuyết qua một số bài TN đúng sai. Đúng hay sai? – HS thảo luận nhóm đôi, đứng tại chỗ trả lời Tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn nếu có một tròn các điều kiện sau: 1) $widehat{DAB}+widehat{BCD}={{180}^{0}}$ 2) bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I. 3) $widehat{DAB}=widehat{BCD}$ 4) $widehat{ABD}=widehat{ACD}$ 5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A. 6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D. 7) ABCD là hình thang cân. 8) ABCD là hình thang vuông. 9) ABCD là hình chữ nhật 10) ABCD là hình thoi. Trả lời: các câu đúng là 1,2,4,6,7,9 |
||||||
Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng – 2p – Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. – Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực – Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ. |
||||||
– Nắm vững các đlý của chương. – BTVN: Các bài tập trong SGK 92;93;96, 97 |