Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

Đề 8: Đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2018 trường THPT Phan Chu Trinh- Đắk Lắk lần 2

Câu 1: Cho hàm số $y=fleftxright$ xác định, liên tục trên $mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $1$.

D. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=1$.

Câu 2: Phần ảo của số phức $z=2-3i$ là

A. $-3i$.                          B. $3$.                          C. $-3$.                         D. $3i$.

Câu 3: Tính $I=lim frac{2n-3}{2{{n}^{2}}+3n+1}$.

A. $I=-infty $.                B. $I=0$.                      C. $I=+infty $.            D. $I=1$.

Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

A. $V=Bh$.                    B. $V=frac{1}{3}Bh$.                    C. $V=frac{1}{2}Bh$.                D. $V=frac{1}{6}Bh$.

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C_{n}^{k}=frac{k!}{n!leftnkright!}$.                                      B. $C_{n}^{k}=frac{k!}{leftnkright!}$.       

C. $C_{n}^{k}=frac{n!}{leftnkright!}$.                                         D. $C_{n}^{k}=frac{n!}{k!leftnkright!}$.

Câu 6: Cho hàm số $y=fleftxright$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $leftinfty;1right$.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $left0;3right$.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $left2;+inftyright$.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $left3;+inftyright$.

Câu 7: Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=fleftxright$, liên tục trên $text{ }!!!!textatext;textbtext!!!!text{ }$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ $lefta<bright$cho bởi công thức:

A. $S=intlimits_{a}^{b}{left| fleftxright right|text{d}x}$.                     B. $S = {rm{ }}pi {rm{ }}intlimits_a^b {left| {fleftxright} right|{rm{d}}x} $    

C. $S = {rm{ }}pi {rm{ }}intlimits_a^b {{f^2}leftxright{rm{d}}x} $                      D. $S=intlimits_{a}^{b}{fleftxrighttext{d}x}$.

Câu 8: Tính tích phân $I=intlimits_{1}^{text{e}}{xln xtext{d}x.}$

A. $I=frac{1}{2}$.           B. $I=frac{{{text{e}}^{2}}-2}{2}$.             C. $I=frac{{{text{e}}^{2}}+1}{4}$.                   D. $I=frac{{{text{e}}^{2}}-1}{4}$.

Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $leftPright:2x-y+3z-1=0$ có một pháp vectơ là

A. $overset{to }{mathop{{{n}_{1}}}},=left2;1;3right$.                    B. $mathop {{n_2}}limits^ to  {mkern 1mu}  = left2;;1;;1right$    

C. $mathop {{n_3}}limits^ to  {mkern 1mu}  = left1;;3;;1right$                   D. $mathop {{n_4}}limits^ to  {mkern 1mu}  = left2;;1;;3right$

Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $mathbb{R}$?

A. $y={{2}^{x}}$.           B. $y={{leftfrac13right}^{x}}$.           C. $y = {leftsqrtpiright^x}$                D. $y={{text{e}}^{x}}$.

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y=frac{x+3}{1-x}$.              B. $y=frac{x-1}{x+1}$.         C. $y=frac{x+2}{x+1}$.          D. $y=frac{2x+1}{x+1}$.

Câu 12: Nghiệm của phương trình ${{9}^{sqrt{x-1}}}={{text{e}}^{ln 81}}$ là:

A. $x=5$.                        B. $x=4$.                      C. $x=6$.                      D. $x=17$.

Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số $fleftxright={{text{e}}^{x}}+cos x+2018$ là:

A. $Fleftxright={{text{e}}^{x}}+sin x+2018x+C$.                       B. $Fleftxright = {{rm{e}}^x} – sin x + 2018x + C$

C. $Fleftxright={{text{e}}^{x}}+sin x+2018x$.                            D. $Fleftxright = {{rm{e}}^x} + sin x + 2018 + C$

Câu 14: Mặt cầu $leftSright$ có diện tích bằng $100pi ,,lefttextctextmtext2right$ thì có bán kính là:

A. $3,text{cm}$.          B. $sqrt{5},text{cm}$.             C. $4,text{cm}$.          D. $5,text{cm}$.

Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $Mleft2;0;0right$, $Nleft0;1;0right$ và $Pleft0;0;2right$. Mặt phẳng $leftMNPright$ có phương trình là

A. $frac{x}{2}+frac{y}{-1}+frac{z}{2}=0$.                  B. $frac{x}{2}+frac{y}{-1}+frac{z}{2}=-1$.                                       

C. $frac{x}{2}+frac{y}{1}+frac{z}{2}=1$.                   D. $frac{x}{2}+frac{y}{-1}+frac{z}{2}=1$.

Câu 16: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y=frac{{{x}^{2}}+3x+2}{x-1}$.            B. $y=frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}+1}$.             C . $y=sqrt{{{x}^{2}}-1}$.         D. $y=frac{{{x}^{2}}-1}{x+1}$.

Câu 17: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $Mleft3;mkern1mu2;mkern1mu1right$. Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục $Oz$ là điểm:

A. ${{M}_{3}}left3;,0;,0right$.                 B. ${{M}_{4}}left0;,2;,0right$.            C. ${{M}_{1}}left0;,0;,1right$.           D. ${{M}_{2}}left3;,2;,0right$.

Câu 18: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$là hình vuông cạnh $a$. $SAbot leftABCDright$ và $SA=asqrt{3}$. Khi đó khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $leftSACright$ bằng:

A. $dleftB,left(SACright right)=a$.           B. $dleftB,left(SACright)right = asqrt 2 $

C. $dleftB,left(SACright right)=2a$.         D. $dleftB,left(SACright)right = frac{a}{{sqrt 2 }}$

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $fleftxright={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-2$ trên đoạn $left0;,2right$.

A. $underset{left0;,2right}{mathop max ,},y=1$.                           B. $underset{left0;,2right}{mathop max ,},y=0$.          

C. $mathop {max {mkern 1mu} }limits_{left0;kern1pt2right} {mkern 1mu} y =  – 2$                         D. $underset{left0;,2right}{mathop max ,},y=-frac{50}{27}$.

Câu 20: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{log }_{frac{1}{2}}}leftx+1right<{{log }_{frac{1}{2}}}left2x1right$.

A. $S=leftfrac12;,2right$.        B. $S=left1;,2right$.          C. $S = left2;+inftyright$            D. $S=leftinfty;,2right$.

Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}’$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $h$. Tính thể tích $V$ của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $V=frac{pi {{a}^{2}}h}{9}$.           B. $V=frac{pi {{a}^{2}}h}{9}$.         C. $V=frac{pi {{a}^{2}}h}{3}$.            D. $V=3pi {{a}^{2}}h$.

Câu 22: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=-1+2i$, ${{z}_{2}}=-1-2i$. Giá trị của biểu thức ${{left| {{z}_{1}} right|}^{2}}+{{left| {{z}_{2}} right|}^{2}}$ bằng

A. $sqrt{10}$.               B. $10$.                        C. $-6$.                         D. $4$.

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho ba điểm $Aleft2;,1;,1right$, $Bleft1;,0;,4right$ và $Cleft0;,2;,1right$. Phương trình mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ là

A. $2x+y+2z-5=0$.                           B. $x+2y+5z+5=0$.              

C. $x-2y+3z-7=0$.                           D. $x+2y+5z-5=0$.

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a.$ Gọi $M$ là điểm trên đoạn $SD$ sao cho $SM=2MD$.

Tan góc giữa đường thẳng $BM$ và mặt phẳng $leftABCDright$ là

A. $frac{1}{3}$.                      B. $frac{sqrt{5}}{5}$.                   C. $frac{sqrt{3}}{3}$.              D. $frac{1}{5}$.

Câu 25: Cho hình lập phương$ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $BC$,${C}'{D}’$. Xác định góc giữa hai đường thẳng $MN$ và$AP$.

A. $60{}^circ $.             B. $90{}^circ $           C. $30{}^circ $.          D. $45{}^circ $.

Câu 26: Số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{left2xfrac3sqrt[3]xright}^{2n}}$ với $xne 0$, biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3}+2n=A_{n+1}^{2}$là:

A. $-C_{16}^{12}{{.2}^{4}}{{.3}^{12}}$.     B. $C_{16}^{0}{{.2}^{16}}$.           C. $C_{16}^{12}{{.2}^{4}}{{.3}^{12}}$.           D. $C_{16}^{16}{{.2}^{0}}$.

Câu 27: Cho hàm số $y = fleftxright$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $fleftxright-1=m$ có đúng hai nghiệm.

A. $m=-2,text{ }$$mge -1$.                   B. $m>0,text{ }$$m=-1$.       

C. $m=-2,$$m>-1$.                      D. $-2<m<-1$.

Câu 28: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $AB=a$, $widehat{BAD}=60{}^circ $, $SObot leftABCDright$ và mặt phẳng $leftSCDright$ tạo với mặt đáy một góc $60{}^circ $. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

A. ${{V}_{S.ABCD}}=frac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}$.       B. ${{V}_{S.ABCD}}=frac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}$.      C. ${{V}_{S.ABCD}}=frac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.       D. ${{V}_{S.ABCD}}=frac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{48}$.

Câu 29: Một hộp có $5$ viên bi xanh, $6$ viên bi đỏ và $7$ viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên $5$ viên bi trong hộp, tính xác suất để $5$ viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $frac{313}{408}$.              B. $frac{95}{408}$.                C. $frac{5}{102}$.            D. $frac{25}{136}$.

Câu 30: Cho $leftHright$ là hình phẳng giới hạn bởi $y=sqrt{x},$$y=x-2$ và trục hoành hìnhv. Diện tích của $leftHright$ bằng:

A. $frac{10}{3}$.           B. $frac{16}{3}$.          C. $frac{7}{3}$.          D. $frac{8}{3}$.

Câu 31: Biết rằng năm $2001$, dân số Việt Nam là $78685800$ người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là $1,7%$. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.{{text{e}}^{Nr}}$ trongđó$A$:làdânscanămlylàmmctính,$S$làdânssau$N$năm,$r$làtltăngdânshàngnăm. Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức $120$ triệu người?

A. $2022$.                      B. $2020$.                    C. $2025$.                    D. $2026$.

Câu 32: Biết $intlimits_{1}^{2}{frac{text{d}x}{xsqrt{x+1}+leftx+1rightsqrt{x}}}=sqrt{a}-sqrt{b}-sqrt{c}$ với $a$, $b$, $c$ là các số nguyên dương. Tính $P=a+b+c$.

A. $P=44$.                      B. $P=42$.                    C. $P=46$.                   D. $P=48$.

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=frac{mx+4}{x+m}$ giảm trên khoảng $leftinfty;1right$?

A. $2$.                            B. Vô số.                       C. $1$.                          D. $0$.

Câu 34: Cho số phức $z=a+bi,$, $lefta,binmathbbRright$thỏa mãn $left| frac{z-1}{z-i} right|=1$ và $left| frac{z-3i}{z+i} right|=1$. Tính $P=a+b$.

A. $P=7$.                        B. $P=-1$.                    C. $P=1$.                     D. $P=2$.

Câu 35: Người ta cần xây một hồ chứa nư­ớc với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $frac{500}{3}{{m}^{3}}$. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500.000$ đồng/m2. Hãy xác định kích th­ước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:

A. $74$ triệu đồng.         B. $75$ triệu đồng.       C. $76$ triệu đồng.       D. $77$ triệu đồng.

Câu 36: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình ${{4}^{{{sin }^{2}}x}}+{{5}^{{{cos }^{2}}x}}le m{{.7}^{{{cos }^{2}}x}}$ có nghiệm là $min left[ frac{a}{b};+infty  right)$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $frac{a}{b}$ tối giản. Tổng $S=a+b$ là:

A. $S=13$.                      B. $S=15$.                    C. $S=9$.                     D. $S=11$.

Câu 37: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ có đồ thị $leftCright$ và điểm $Mleftm;0right$ sao cho từ $M$ vẽ được ba tiếp tuyến đến đồ thị $leftCright$, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.

A. $min leftfrac12;,1right$.      B. $min leftfrac12;,0right$.    C. $min left0;,frac12right$.     D. $min left1;,frac12right$.

Câu 38: Cho hàm số $fleftxright$xác định trên$mathbb{R}backslash left{ -1;1 right}$và thỏa mãn: ${f}’leftxright=frac{1}{{{x}^{2}}-1}$. Biết rằng $fleft3right+fleft3right=0$ và$fleftfrac12right+fleftfrac12right=2$. Tính $T=fleft2right+fleft0right+fleft4right$.

A. $T=1+ln frac{9}{5}$.                        B. $T=1+ln frac{6}{5}$.            

C. $T=1+frac{1}{2}ln frac{9}{5}$.                          D. $T=1+frac{1}{2}ln frac{6}{5}$.

Câu 39: Cho hàm số $fleftxright$có đạo hàm trên$mathbb{R}$và có đồ thị$y={f}’leftxright$như hình vẽ. Xét hàm số $gleftxright=fleftx22right$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $gleftxright$nghịch biến trên$left1;0right$.             B. Hàm số $gleftxright$nghịch biến trên$leftinfty;2right$.

C. Hàm số $gleftxright$nghịch biến trên$left0;2right$.              D. Hàm số $gleftxright$đồng biến trên$left2;+inftyright$.

Câu 40: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$.Hai mặt phẳng $leftSABright$ và $leftSADright$ cùng vuông góc với đáy, biết $SC=asqrt{3}$. Gọi $M$, $N$, $P$, $Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SB$, $SD$, $CD$, $BC$. Tính thể tích khối chóp.

A. $frac{{{a}^{3}}}{3}$.                 B. $frac{{{a}^{3}}}{4}$.         C. $frac{{{a}^{3}}}{8}$.            D. $frac{{{a}^{3}}}{12}$.

Câu 41: Cho cấp số nhân $leftbnright$ thỏa mãn ${{b}_{2}}>{{b}_{1}}ge 1$ và hàm số $fleftxright={{x}^{3}}-3x$ sao cho $fleftlog2left(b2right right)+2=fleftlog2left(b1right right)$. Giá trị nhỏ nhất của $n$ để ${{b}_{n}}>{{5}^{100}}$ bằng:

A. $234$.                        B. $229$.                      C. $333$.                      D. $292$.

Câu 42: Tổng các nghiệm của phương trình $sin xcos x+left| sin x+cos x right|=1$ trên khoảng $left0;2piright$ là:

A. $2pi $.                       B. $4pi $.                     C. $3pi $.                     D. $pi $.

Câu 43: Một nhóm $10$ học sinh gồm $6$ nam trong đó có Quang, và $4$ nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào $10$ ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa $2$ bạn nữ gần nhau có đúng $2$ bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là:

A. $frac{109}{30240}$.               B. $frac{1}{280}$.            C. $frac{1}{5040}$.                D. $frac{109}{60480}$.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $Aleft2;3;7right$, $Bleft0;4;3right$ và $Cleft4;2;5right$. Biết điểm $Mleftx0;y0;z0right$ nằm trên $operatorname{mp}leftOxyright$ sao cho $left| overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC} right|$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $P={{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$ bằng

A. $P=0$.                  B. $P=6$.                      C. $P=3$.                     D. $P=-3$.

Câu 45: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SAbot leftABCright$, góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $leftABCright$ bằng $60{}^circ $. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $SB$ bằng

A. $frac{asqrt{2}}{2}$.               B. $frac{asqrt{15}}{5}$.               C. $2a$.               D. $frac{asqrt{7}}{7}$.

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m right|$ có $5$ điểm cực trị.

A. $44$.                          B. $27$.                        C. $26$.                        D. $16$.

Câu 47: Cho số phức $z$ thoả mãn $left| z-3-4i right|=sqrt{5}$. Gọi $M$ và $m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{left| z+2 right|}^{2}}-{{left| z-i right|}^{2}}$. Tính môđun của số phức $w=M+mi.$

A. $left| w right|=sqrt{2315}$.          B. $left| w right|=sqrt{1258}$.           C. $left| w right|=3sqrt{137}$.            D. $left| w right|=2sqrt{309}$.

Câu 48: Cho $fleftxright={{text{e}}^{sqrt{1+frac{1}{{{x}^{2}}}+frac{1}{{{leftx+1right}^{2}}}}}}$. Biết rằng $fleft1right.fleft2right.fleft3right…fleft2017right={{text{e}}^{frac{m}{n}}}$ với $m$, $n$ là các số tự nhiên và $frac{m}{n}$ tối giản. Tính $m-{{n}^{2}}$.

A. $m-{{n}^{2}}=-1$.   B. $m-{{n}^{2}}=1$.  C. $m-{{n}^{2}}=2018$.       D. $m-{{n}^{2}}=-2018$.

Câu 49: Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $Aleft2;2;1right$, $Bleftfrac83;frac43;frac83right$. Biết $Ilefta;b;cright$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $OAB$. Tính $S=a+b+c.$

A. $S=1$.                        B. $S=0$.                      C. $S=-1$.                    D. $S=2$.

Câu 50: Cho hàm số $fleftxright$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $left0;1right$ thỏa mãn $intlimits_{0}^{1}{{{leftfleft(xright)right}^{2}}text{d}x=intlimits_{0}^{1}{leftx+1right{{text{e}}^{x}}fleftxrighttext{d}x}=frac{{{text{e}}^{2}}-1}{4}}$ và$fleft1right=0$. Tính $intlimits_{0}^{1}{fleftxright}text{d}x$

A. $frac{text{e}-1}{2}$.              B. $frac{{{text{e}}^{2}}}{4}$.                  C. $text{e}-2$.                   D. $frac{text{e}}{2}$.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *