Câu 24: Đáp án B
Với $y=0Rightarrow x=-dfrac{b}{a}>0Rightarrow ab<0.$
Tiệm cận đứng $x=-dfrac{d}{c}<0Rightarrow cb>0.$
Tiệm cận ngang $y=dfrac{a}{c}>0Rightarrow ac>0Rightarrow cd.ac>0Rightarrow ad>0.$
Câu 25: Đáp án B
Với$y=0Rightarrow x=-dfrac{b}{a}>0Rightarrow ab<0.$
Tiệm cận đứng$x=-dfrac{d}{c}<0Rightarrow cd>0.$
Tiệm cận ngang $y=dfrac{a}{c}>0Rightarrow ac>0Rightarrow cd.ac>0Rightarrow ad>0.$
Câu 26: Đáp án C
Ta có $I = 3intlimits_{ – 1}^2 {xdleft( {{e^x}} right)} = 3x{e^x}left| begin{array}{l}
^2\
_{ – 1}
end{array} right. – 3intlimits_{ – 1}^2 {{e^x}dx = 6{e^2}} + frac{3}{e} – 3{e^x}left| begin{array}{l}
^2\
_{ – 1}
end{array} right. = 3{e^2} + frac{6}{e}.$
Câu 27: Đáp án C
Ta có $A(a;0;0),, B(0;b;0),, C(0;0;c) (a,b,c>0)Rightarrow (alpha ):dfrac{x}{a}+dfrac{y}{b}+dfrac{z}{c}=1.$
Mà $M(1;2;1)in (alpha )Rightarrow dfrac{1}{a}+dfrac{2}{b}+dfrac{1}{c}=1.$
Lại có $left{ begin{array}{l}
b = aq = 2{rm{a}}\
c = a{q^2} = 4{rm{a}}
end{array} right. Rightarrow frac{1}{a} + frac{2}{{2a}} + frac{1}{{4a}} = 1 Rightarrow a = frac{9}{4} Rightarrow b = frac{9}{2},c = 9$
$ Rightarrow (alpha ):frac{4}{9}x + frac{2}{9}y + frac{1}{9}z = 1 Leftrightarrow 4{rm{x}} + 2y + z – 9 = 0 Rightarrow d(O;(alpha )) = frac{9}{{sqrt {{4^2} + {2^2} + {1^2}} }} = frac{{3sqrt {21} }}{7}.$
Câu 28: Đáp án D
Ta có: $left{ begin{array}{l}
{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\
{u_4} – {u_1} = 26
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
{u_1}(1 + q + {q^2}’) = 13\
{u_1}({q^3} – 1) = 26
end{array} right.$
Suy ra $dfrac{{{q}^{3}}-1}{{{q}^{2}}+q+1}=dfrac{26}{13}=2Leftrightarrow q-1=2Leftrightarrow q=3Rightarrow {{u}_{1}}=dfrac{13}{1+q+{{q}^{2}}}=1$.
Do đó ${{S}_{8}}=dfrac{1-{{q}^{8}}}{1-q}.{{u}_{1}}=3280.$
Câu 29: Đáp án C
Gọi $I(1;0;-2)$ là trung điểm của $AB , overrightarrow{AB}=(2;0;2)=2(1;0;1).$
Phương trình mặt phẳng trung trực của $AB$ là: $(Q):x+z+1=0$
Khi đó $Cin Q$, giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$có phương trình $left{ begin{array}{l}
x = 2t\
y = – 1 – t\
z = – 1 – 2t
end{array} right.$
Gọi $C(2t;-1-t;-1-2t) (t>0)$ ta có: $CA=ABLeftrightarrow 4{{t}^{2}}+{{(t+1)}^{2}}+{{left( 2t-2 right)}^{2}}=8$
$ Leftrightarrow 9{t^2} – 6t – 3 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
t = 1\
t = – frac{1}{3}
end{array} right. Rightarrow C(2; – 2; – 3) Rightarrow a – b + 3c = – 5.$
