Câu 1: Đáp án A
Số tập con có 5 phần tử của M là$C_{30}^{5}.$
Câu 2: Đáp án C
Ta có $intlimits_{a}^{b}{fleft( x right)gleft( x right)}dxne intlimits_{a}^{b}{fleft( x right)}dx.intlimits_{a}^{b}{gleft( x right)}dx$nên đáp án C sai.
Câu 3: Đáp án B
Ta có $intlimits_{0}^{4}{left( 3x-3 right)dx}=dfrac{1}{3}intlimits_{0}^{4}{fleft( 3x-3 right)d}left( 3x-3 right)=dfrac{1}{3}intlimits_{0}^{9}{fleft( x right)dx=dfrac{1}{3}.9=3.}$
Câu 4: Đáp án C
Phương trình mặt phẳng $left( alpha right)$ là $-x+y+3text{z}=0$.
Câu 5: Đáp án A
Do đường thẳng song song với d nên có cùng vectơ chỉ phương với d là $left( 3;-4;7 right).$
Câu 6: Đáp án A
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=2$ và $x=-2$, tiềm cận ngang là $y=0$.
Câu 7: Đáp án D
Bán kính của hình nón là $r=dfrac{asqrt{2}}{2},$chiều cao là $h=dfrac{asqrt{2}}{2}Rightarrow V=dfrac{1}{3}pi {{r}^{2}}h=dfrac{pi {{a}^{3}}sqrt{2}}{12}.$
Câu 8: Đáp án D
Ta có $SDcap left( ABCD right)=left{ D right}$ và $SAbot left( ABCD right)=left( oversetfrown{SD,left( ABCD right)} right)=left( oversetfrown{SD,left( AD right)} right)=oversetfrown{SDA}=60{}^circ $
Ta có $tan oversetfrown{SDA}=dfrac{SA}{AD}Rightarrow SA=ADtan oversetfrown{SDA}=2asqrt{3}Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=dfrac{1}{3}.2a.sqrt{3}.2{{a}^{2}}=dfrac{4{{a}^{3}}}{sqrt{3}}.$
