Câu 1: Cho tập hợp A có n phần tử $left
A. $k=20$ B. $k=11$ C. $k=14$ D. $k=10$
Câu 2: Cho hình hộp $ABCD.ABCD$. Trên các cạnh $AA’;,,BB’;,,CC’$ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $frac{A’M}{A,A’}=frac{1}{3};frac{B’N}{BB’}=frac{2}{3};frac{C’P}{CC’}=frac{1}{2}.$ Biết mặt phẳng $left
A. $frac{1}{6}$ B. $frac{1}{3}$ C. $frac{5}{6}$ D. $frac{2}{3}$
Câu 3: Một cấp số cộng có số hạng đầu ${{u}_{1}}=2018$ công sai $d=-5$. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.
A. ${{u}_{406}}$ B. ${{u}_{403}}$ C. ${{u}_{405}}$ D. ${{u}_{404}}$
Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=frac{sqrt{2018-{{x}^{2}}}}{xleft
A. $2$ B. $0$ C. $1$ D. $3$
Câu 5: Cho hàm số $y=ln left
A. $S=varnothing $ B. $S=left{ frac{3}{2} right}$ C. $S=left{ 0;3 right}$ D. $S=left
Câu 6: Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, … sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số $mu $gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức $I={{I}_{0}}.{{e}^{-mu x}}$ với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, ${{I}_{0}}$ là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có $mu =1,4text{ }.$ Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu $3m$ xuống đến độ sâu $30m$
A. ${{e}^{30}}$ lần B. $2,{{6081.10}^{16}}$ lần C. ${{e}^{27}}$ lần D. $2,{{6081.10}^{-16}}$ lần
Câu 7: Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số $fleft
A. $-4$ B. $-2$ C. $0$ D. $2$
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.
A. $q=frac{1+sqrt{2}}{2}$ B. $q=frac{sqrt{2+2sqrt{2}}}{2}$ C. $q=frac{-1+sqrt{2}}{2}$ D. $q=frac{sqrt{-2+2sqrt{2}}}{2}$
Câu 9: Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu ${{S}_{n}}$tính theo công thức ${{S}_{n}}=5{{n}^{2}}+3n,left
A. ${{u}_{1}}=-8;d=10$ B. ${{u}_{1}}=-8;d=-10$ C. ${{u}_{1}}=8;d=10$ D. ${{u}_{1}}=8;d=-10$
Câu 10: Trên mặt phẳng $Oxy$ ta xét một hình chữ nhật $ABCD$ với các điểm $Aleft
A. $frac{3}{7}$ B. $frac{8}{21}$ C. $frac{1}{3}$ D. $frac{4}{7}$
Câu 11: Tập nghiệm S của phương trình ${{left
A. $S=left{ -frac{1}{2} right}$ B. $S=left{ 2 right}$ C. $S=left{ frac{1}{2};-frac{1}{2} right}$ D. $S=left{ -frac{1}{2};2 right}$
Câu 12: Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số $y=-frac{2x-1}{x+1}$ là
A. $Ileft
Câu 13: Trong mặt phẳng $left
A. $XB=2XA$ B. $XA=2XB$
C. $XA.XB=Y{{Z}^{2}}$ D. X là trung điểm của đoạn AB
Câu 14: Tính tổng $S=C_{2018}^{1009}+C_{2018}^{1010}+C_{2018}^{1011}+…+C_{2018}^{2018}$
A. $S={{2}^{2018}}-C_{2018}^{1009}$ B. $S={{2}^{2017}}+frac{1}{2}C_{2018}^{1009}$
C. $S={{2}^{2017}}-frac{1}{2}C_{2018}^{1009}$ D. $S={{2}^{2017}}-C_{2018}^{1009}$
Câu 15: Biết rằng $log 7=a,{{log }_{5}}100=b.$Hãy biểu diễn ${{log }_{25}}56$ theo a và b.
A. $frac{ab+3b+6}{4}$ B. $frac{ab+b-6}{4}$ C. $frac{ab+3b-6}{4}$ D. $frac{ab-3b-6}{4}$
Câu 16: Trên mặt phẳng có $2017$đường thẳng song song với nhau và $2018$đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm $2017$đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.
A. $2017.2018$ B. $C_{2017}^{4}+C_{2018}^{4}$ C. $C_{2017}^{2}.C_{2018}^{2}$ D. $2017+2018$
Câu 17: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.
B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.
D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Câu 18: Đạo hàm của hàm số $fleft
A. $f’left
C. $f’left
Câu 19: Gọi a là một nghiệm của phương trình ${{4.2}^{2log x}}-{{6}^{log x}}-{{18.3}^{2log x}}=0.$ Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?
A. ${{left
C. a cũng là nghiệm của phương trình ${{left
Câu 20: Trên một bàn cờ vua kích thước $8×8$ người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau. Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn $~20172018$hạt thóc?
A. $26$ B. $23$ C. $24$ D. $25$
Câu 21: Biết rằng đồ thị của hàm số $y=Pleft
A. $T=frac{1}{2}left
C. $T=frac{1}{2}left
Câu 22: Cho hàm số $y=fleft
Đồ thị hàm số $y=left| fleft
A. $2$ B. $3$ C. $5$ D. $4$
Câu 23: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3.$ Tìm khẳng định sai.
A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. B. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. D. Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân
Câu 24: Khẳng định nào sau đây là sai khi kết luận về hình tứ diện đều?
A. Đoạn thẳng nối trung điểm của cặp cạnh đối diện cũng là đoạn vuông góc chung của cặp cạnh đó
B. Thể tích của tứ diện bằng một phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm của tứ diện đến một mặt với diện tích toàn phần của nó
C. Các cặp cạnh đối diện dài bằng nhau và vuông góc với nhau.
D. Hình tứ diện đều có một tâm đối xứng cũng chính là trọng tâm của nó.
Câu 25: Cho biểu thức $fleft
Tính tổng $S=sqrt{2018}left
A. $S=2018$ B. $S=frac{1}{2018}$ C. $S=sqrt{2018}$ D. $S=frac{1}{sqrt{2018}}$
Câu 26: Cho $fleft
Tìm m để phương trình $fleft
A. $min left( -1;8 right]backslash left{ -1;3;5 right}$ B. $min left
C. $min left
Câu 27: Cho hàm số $fleft
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $Mleft
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng$left
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 28: Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$ có bao nhiêu điểm chung?
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$và một mặt phẳng
A. $5$ B. $4$ C. $3$ D. $6$
Câu 30: Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng $2500$ năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao $150m,$ cạnh đáy dài$220m$. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu?
A. $220sqrt{346}left
C. $4400sqrt{346}+48400left
Câu 31: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Hàm số $fleft
B. Hàm số $fleft
C. Hàm số $fleft
D. Hàm số $fleft
Câu 32: Cho một hình hộp chữ nhật$ABCD.A’B’C’D’$. Trên các cạnh $AA’;,,BB’;,,CC’$ ta lần lượt lấy ba điểm X;Y;Z sao cho $AX=2A’X;,,BY=B’Y;,,CZ=3C’Z$. Mặt phẳng $left
A. $frac{7}{24}$ B. $frac{7}{17}$ C. $frac{17}{7}$ D. $frac{17}{24}$
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $fleft
A. $mge 2$ B. $mle 2$ C. $m>2$ D. $m<2$
Câu 34: Hai khối đa diện đều được gọi là đối ngẫu nếu các đỉnh của khối đa diện đều loại này là tâm
A. Khối tứ diện đều đối ngẫu với chính nó.
B. Hai khối đa diện đều đối ngẫu với nhau luôn có số cạnh bằng nhau.
C. Số mặt của một đa diện đều bằng số cạnh của đa diện đều đối ngẫu với nó.
D. Khối 20 mặt đều đối ngẫu với khối 12 mặt đều.
Câu 35: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $fleft
A. $2$ B. $frac{17}{2}$ C. $frac{17}{4}$ D. $frac{28}{4}$
Câu 36: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
B. Một cấp số nhân có công bội $q>1$ là một dãy tăng.
C. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng.
Câu 37: Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao $h=2R.$ Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O’. Trên đường tròn
A. $A{{B}_{mtext{ax}}}=2Rsqrt{2}$ B. $A{{B}_{mtext{ax}}}=4Rsqrt{2}$ C. $A{{B}_{mtext{ax}}}=4R$ D. $A{{B}_{mtext{ax}}}=Rsqrt{2}$
Câu 38: Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.
A. $frac{5}{36}$ B. $frac{5}{9}$ C. $frac{5}{72}$ D. $frac{5}{18}$
Câu 39: Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.ABCD$ có thể tích bằng $2016.$Thể tích phần chung của hai khối $A.B’CD’text{ }vgrave{a}text{ }A’BC’D$ bằng.
A. $1344$ B. $336$ C. $672$ D. $168$
Câu 40: Cho các số thực $a<b<0$. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. $ln sqrt{ab}=frac{1}{2}left
C. $ln {{left
Câu 41: Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6%$mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau
A. $635.000$đồng B. $645.000$đồng C. $613.000$đồng D. $535.000$đồng
Câu 42: Cho hàm số $fleft
Cho các khẳng định sau:
i) Tồn tại một số $cin left
ii) Nếu $fleft
iii) Nếu $fleft
Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là
A. $0$ B. $2$ C. $3$ D. $1$
Câu 43: Cho hàm số $y=fleft
A. $m>-3$ B. $-4<m<0$
C. $m>4$ D. $m>4,m=0$
Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng tam giác $ABC.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a,text{ }AC=asqrt{3},text{ }AA’=2a.$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó.
A. $R=2asqrt{2}$ B. $R=a$ C. $R=asqrt{2}$ D. $R=frac{asqrt{2}}{2}$
Câu 45: Cho hình chóp $S.ABC.$ Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng $left
A. $T=3$ B. $T=frac{3}{4}$ C. $T=1$ D. $T=frac{1}{3}$
Câu 46: Biết đồ thị hàm số $fleft
A. $T=frac{1}{3}$ B. $T=3$ C. $T=1$ D. $T=0$
Câu 47: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau
B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
C. Nếu mặt phẳng
D. Nếu mặt phẳng
Câu 48: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=2,text{ }SB=3,text{ }SC=4.$ Góc $widehat{ASBtext{ }}={{45}^{circ }},widehat{BSC}={{60}^{circ }},$
$widehat{CSA}={{90}^{circ }}.$ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $left
A. $frac{1}{2}$ B. $3$ C. $1$ D. $frac{3}{2}$
Câu 49: Gọi S là tập nghiệm của phương trình $left
A. $left| S right|=2$ B. $left| S right|=3$ C. $left| S right|=4$ D. $left| S right|=5$
Câu 50: Cho mặt trụ
A. Một mặt phẳng đi qua S. B. Một mặt cầu đi qua S.
C. Một mặt nón có đỉnh là S. D. Một mặt trụ.