Câu 1: Giả sử $fleft
A. $intlimits_{a}^{c}{fleft
C. $intlimits_{a}^{c}{fleft
Câu 2: Tính tổng $S=C_{2018}^{1009}+C_{2018}^{1010}+C_{2018}^{1011}+…+C_{2018}^{2018}$
A. $S={{2}^{2018}}-C_{2018}^{1009}$ B. $S={{2}^{2017}}+dfrac{1}{2}C_{2018}^{1009}$ C. $S={{2}^{2017}}-dfrac{1}{2}C_{2018}^{1009}$
D. $S={{2}^{2017}}-C_{2018}^{1009}$
Câu 3: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{3}},y=2-x,y=0.$ Mệnh để nào sau đây là đúng?
A. $S=intlimits_{0}^{1}{{{x}^{3}}dx}+intlimits_{1}^{2}{left
C. $S=dfrac{1}{2}+intlimits_{0}^{1}{{{x}^{3}}dx}$ D. $S=intlimits_{0}^{3}{left| {{x}^{3}}+left
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $y=sin sqrt{dfrac{{{pi }^{2}}}{4}-{{x}^{2}}}$
A. $D=left
Câu 5: Giải phương trình $y={{sin }^{6}}x+co{{s}^{6}}x=4co{{s}^{2}}2x.$ Nghiệm của phương trình là
A. $y=arccosleft
C. $y=pm dfrac{1}{4}arccosleft
Câu 6: Cho hàm số $y={{x}^{2}}left
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $left
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $left
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $left
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $left
Câu 7: Cho hàm số$y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai phương trình $fleft
B. Hàm số $y=fleft
C. Hai phương trình $fleft
D. Hai phương trình $fleft
Câu 8: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-dfrac{2}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}.$ Mệnh để nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0
B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $-dfrac{2}{3}$ và $-dfrac{5}{48}$
C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $-dfrac{2}{3}$ và giá trị cực đại là $-dfrac{5}{48}$
Câu 9: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số $y=ax+sqrt{4{{text{x}}^{2}}+1}$ có tiệm cận ngang là
A. $a=pm 2$ B.$a=-2$ và $a=dfrac{1}{2}$ C. $a=pm 1$ D. $a=pm dfrac{1}{2}$
Câu 10: Xét hàm số $fleft
A. Giá trị lớn nhất của $fleft
B. Hàm số $fleft
C. Giá trị nhỏ nhất của $fleft
D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của $fleft
Câu 11: Cho hàm số $y=fleft
A. Đồ thị hàm số $y=fleft
B. Đồ thị hàm số $y=fleft
C. Đồ thị hàm số $y=fleft
D. Đồ thị hàm số $y=fleft
Câu 12: Hình vẽ bên có đồ thị của hàm số $y=dfrac{ax+b}{ctext{x}+d}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $btext{d}<0,ab>0$
B. $atext{d}>0,ab<0$
C. $btext{d}>0,atext{d}>0$
D. $ab<0,atext{d}<0$
Câu 13: Cho hàm số $y=fleft
Điều kiện của m để phương trình $fleft
A. $m<0$ B. $m>0$ C. $0<m<dfrac{27}{4}$ D. $m>dfrac{27}{4}$
Câu 14: Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị m để phương trình $left| fleft
A. $-3<m<1$
B. $m=0$
C. $m=0,m=3$
D. $1<m<3$
Câu 15: Các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}-3x+2$ nghịch biến trên $mathbb{R}$ và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là
A. $-1<m<0$ B. $-1le mle 0$ C. $-1le m<0$ D. $-1<mle 0$
Câu 16: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hổ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ
A. $7times {{log }_{3}}25$ B. ${{3}^{dfrac{25}{7}}}$ C. $7times dfrac{24}{3}$ D. $7times {{log }_{3}}24$
Câu 17: Cho các số thực $a<b<0$. Mệnh để nào sau đây sai
A. $ln {{left
C. $ln left
Câu 18: Tập xác định của hàm số $y={{left
A. $left
Câu 19: Cho hàm số $y={{x}^{2}}{{e}^{2}}.$ Nghiệm của bất phương trình $y'<0$ là
A. $xin left
Câu 20: Biết rằng phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}-1}}={{3}^{x+1}}$ có 2 nghiệm là a, b. Khi đó $a+b+ab$ có giá trị bằng
A. $-1+2{{log }_{2}}3$ B. $1+{{log }_{2}}3$ C. $-1$ D. $1+2{{log }_{2}}3$
Câu 21: Hàm số $y={{log }_{2}}left
A. $m>dfrac{1}{4}$ B. $m>0$ C. $mge dfrac{1}{4}$ D. $m<dfrac{1}{4}$
Câu 22: Cho các số thực a, b, c, d thuộc $left
Biết giá trị lớn nhất của $T=16{{left
Giá trị của $a-55b$ là:
A. 16 B. 25 C. 49 D. 36
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đểu cạnh 3a,cạnh bên SC = 2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. $R=dfrac{2text{a}}{sqrt{3}}$ B. $R=3text{a}$ C. $R=dfrac{asqrt{13}}{2}$ D. $R=2text{a}$
Câu 24: Trong mặt phẳng $left
A. $V=125pi left
C. $V=dfrac{125pi sqrt{2}}{6}$ D. $V=125pi $
Câu 25: Cho hình chóp nón N có bán kính đáy bằng R, đường cao SO. Một mặt phẳng $left
A. $x=sqrt
Câu 26: Gọi ${{z}_{1}},,,{{z}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+4text{z}+5=0.$
Đặt $text{w}={{left
A. $text{w}={{2}^{50}}i$ B. $text{w}=-{{2}^{51}}$ C. $text{w}={{2}^{51}}$ D. $text{w}=-{{2}^{50}}$
Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn $left| z+dfrac{5}{2}-2i right|=left| z+dfrac{3}{2}+2i right|.$ Biết biểu thức $Q=left| z-2-4i right|+left| z-4-6i right|$ đặt giá trị nhỏ nhất tại $z=a+bileft
A. $P=-2$ B. $P=dfrac{1333}{272}$ C. $P=-1$ D. $P=dfrac{691}{272}$
Câu 28: Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $overline{z}$
A. Phần thực là $-3$ và phần ảo là 2
B. Phần thực là 3 và phần ảo là $-2$
C. Phần thực là 3 và phần ảo là $-2i$
D. Phần thực là $-3$ và phần ảo là 2i
Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $Mleft
A. $MN=10$ B. $MN=5$ C. $MN=1$ D. $MN=7$
Câu 30: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:dfrac{x-2}{-3}=dfrac{y+2}{1}=dfrac{z+1}{-2}$ và $d’:dfrac{x}{6}=dfrac{y-4}{-2}=dfrac{z-2}{4}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $d//d’$ B. $dequiv d’$ C. d và d’ cắt nhau D. d và d’ chéo nhau
Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $left
A. $m=-16$ B. $m=16$ C. $m=4$ D. $m=-4$
Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $left
A. $left
C. $left
Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm $Mleft
A. $overrightarrow{u}=left
Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $Mleft
A. $M’left
Câu 35: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $dfrac{A’M}{AA’}=dfrac{1}{3},,,dfrac{B’N}{BB’}=dfrac{2}{3},,,dfrac{C’P}{CC’}=dfrac{1}{2}.$ Biết mặt phẳng $left
A. $dfrac{1}{6}$ B. $dfrac{1}{3}$ C. $dfrac{5}{6}$ D. $dfrac{2}{3}$
Câu 36: $30{}^circ .$ Cho hình lảng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có$AB=a$ đường thẳng AB’ tạo với mặt phẳng
A. $V=dfrac{{{a}^{3}}sqrt{6}}{4}$ B. $V=dfrac{{{a}^{3}}sqrt{6}}{12}$ C. $V=dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$ D. $V=dfrac{{{a}^{3}}}{4}$
Câu 37: Cho nửa đường tròn đường kính $AB=2text{R}$và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $alpha =widehat{CAB}$ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm $alpha $ sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất
A. $alpha =60{}^circ $ B. $alpha =45{}^circ $ C. $text{ar}ctan dfrac{1}{sqrt{2}}$ D. $alpha =30{}^circ $
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên canh SC lấy điểm E sao cho $SE=2text{E}C.$ Tính thể tích Vcủa khối tứ diện SEBD.
A. $V=dfrac{1}{3}$ B. $V=dfrac{1}{6}$ C. $V=dfrac{1}{12}$ D. $V=dfrac{2}{3}$
Câu 39: Hình bát diện đểu có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 30 B. 8 C. 16 D. 12
Câu 40: Cho $Fleft
A. $Fleft
Câu 41: Trong một lớp 10 có 50 học sinh. Khi đăng ký cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng ký học Toán, 30 học sinh đăng ký học Lý, 25 học sinh đăng ký học cả Toán và Lý. Nếu chọ ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng ký học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu
A. 0,07 B. 0,14 C. 0,43 D. Kết quả khác
Câu 42: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162
A. $v=5left
Câu 43: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giói hạn bởi các đường $y=0,,,y=xsqrt{ln left
A. $V=dfrac{5pi }{6}$ B. $V=dfrac{pi }{6}left
Câu 44: Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên
A. 2017.2018 B. $C_{2017}^{4}+C_{2018}^{4}$ C. $C_{2017}^{2}.C_{2018}^{2}$ D. $2017+2018$
Câu 45: Biết rằng $intlimits_{1}^{5}{dfrac{3}{{{x}^{2}}+3text{x}}dtext{x}}=aln 5+bln 2,,left
A. $a+2b=0$ B. $a-2b=0$ C. $a-b=0$ D. $a+b=0$
Câu 46: Cho dãy số $
{u_1} = 2\
{u_{n + 1}} = frac{1}{9}left
end{array} right..$
Tính $lim {{u}_{n}}$
A. $frac{1}{2}$ B. $frac{1}{3}$ C. $frac{3}{4}$ D. $frac{2}{3}$
Câu 47: Một cấp số cộng có số hạng đầu là ${{u}_{1}}=2018,$công sai $d=-5.$ Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm
A. ${{u}_{406}}$ B. ${{u}_{403}}$ C. ${{u}_{405}}$ D. ${{u}_{404}}$
Câu 48: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó?
A. $q=frac{1+sqrt{2}}{2}$ B. $q=frac{sqrt{2+2sqrt{2}}}{2}$ C. $q=frac{-1+sqrt{2}}{2}$ D. $q=frac{sqrt{-2+2sqrt{2}}}{2}$
Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số $k=2$ và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành
A. AIFD B. BCFI
C. CIEB D. DIEA
Câu 50: Một người mỗi tháng đểu đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiển T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đống. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau
A. 635.000 đồng B. 645.000 đồng C. 613.000 đổng D. 535.000 đồng
Đáp án
1-C |
2-B |
3-C |
4-A |
5-B |
6-C |
7-A |
8-B |
9-A |
10-A |
11-C |
12-B |
13-D |
14-C |
15-D |
16-A |
17-B |
18-B |
19-D |
20-C |
21-A |
22-C |
23-D |
24-D |
25-C |
26-B |
27-A |
28-B |
29-B |
30-A |
31-B |
32-C |
33-B |
34-C |
35-A |
36-A |
37-C |
38-A |
39-D |
40-C |
41-B |
42-C |
43-D |
44-C |
45-D |
46-C |
47-C |
48-B |
49-C |
50-A |