Câu 1. Giả sử phương trình $log _{2}^{2}x-left
A. $3$. B. $8$. C. $2$. D. $4$.
Câu 2. Một lớp học gồm có $20$ học sinh nam và $15$ học sinh nữ. Cần chọn ra $2$ học sinh, $1$ nam và $1$ nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là
A. $300$. B. $C_{35}^{2}$. C. $35$. D. $A_{35}^{2}$.
Câu 3. Cho hàm số $y=fleft
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số $y=fleft
B. Hàm số $y=fleft
C. Hàm số $y=fleft
D. Hàm số $y=fleft
Câu 4. Diện tích mặt cầu bán kính $2a$ là
A. $4pi {{a}^{2}}$. B. $16pi {{a}^{2}}$. C.$16{{a}^{2}}$. D. $frac{4pi {{a}^{2}}}{3}$.
Câu 5. Cho hàm số $y=fleft
A. $1$. B. $3$. C. $2$. D. $4$.
Câu 6. Tập hợp các giá trị x thỏa mãn $x,2x,x+3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là
A. $left{ 0;1 right}$. B. $varnothing $. C. $left{ 1 right}$. D. $left{ 0 right}$
Câu 7. Cho hàm số $y=fleft
A. $mge fleft
Câu 8. Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ cạnh $a$. Điểm $M$ thuộc tia $D{D}’$ thỏa măn $DM=asqrt{6}$. Góc giữa đường thẳng $BM$ và mặt phẳng $left
A. $30{}^circ $ B. $45{}^circ $. C. $75{}^circ $ D. $60{}^circ $.
Câu 9. Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $a+c=2b$. B. $ac={{b}^{2}}$. C. $ac=2{{b}^{2}}$. D. $ac=b$.
Câu 10. $int{sin x,text{d}x=fleft
A. $fleft
C. $fleft
Câu 11. Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có $A{A}’=a,text{ }AB=3a,text{ }AC=5a$. Thể tích khối hộp đã cho là
A. $5{{a}^{3}}$. B. $4{{a}^{3}}$. C. $12{{a}^{3}}$. D. $15{{a}^{3}}$.
Câu 12. Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong ba năm đầu tiên là $6$ triệu đồng/ tháng. Tính từ ngày đầu làm việc, cứ sau đúng ba năm liên tiếp thì tăng lương $10%$ so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ $16$ người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?
A. $6.1,{{1}^{4}}$
C. $6.1,{{1}^{5}}$
Câu 13. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}}}=sqrt{3}$ là
A. $0$. B. $2$. C. $1$. D. 3.
Câu 14. Gọi ${{S}_{n}}$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên trong cấp số cộng $left
A. $frac{9}{5}$. B. $frac{5}{9}$. C. $frac{5}{3}$. D. $frac{3}{5}$.
Câu 15. Cho hình lăng trụ $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có đáy là hình chữ nhật và $widehat{CAD}=40{}^circ $. Số đo góc giữa hai đường thẳng $AC,{B}'{D}’$là
A. $40{}^circ $ B. $20{}^circ $. C. $50{}^circ $. D. $80{}^circ $.
Câu 16. Tập hợp các số thực $m$ thỏa mãn hàm số $y=m{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$ có đúng một điểm cực trị là
A. $left
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình ${{left
A. $mathbb{R}$ B. $left
Câu 18. Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=frac{x-1}{x+1}$ lần lượt là
A. $y=1,,x=1$. B. $y=-1,,x=1$. C. $y=-1,,x=-1$. D. $y=1,,x=-1$.
Câu 19. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $left
A. $a$. B. $frac{asqrt{3}}{2}$. C. $frac{asqrt{3}}{3}$. D. $frac{asqrt{2}}{2}$
Câu 20. Ba số $a+{{log }_{2}}3$; $a+{{log }_{4}}3$; $a+{{log }_{8}}3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng
A. $1$. B. $frac{1}{4}$. C. $frac{1}{2}$. D. $frac{1}{3}$.
Câu 21. Một bình đựng nước dạng hình nón
A. $24pi ,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$. B.$6pi ,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$. C. $54pi ,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$. D. $12pi ,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$.
Câu 22. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{2019}}$ ?
A. $frac{{{x}^{2020}}}{2020}+1$. B. $frac{{{x}^{2020}}}{2020}$.
C. $y=2019{{x}^{2018}}$. D. $frac{{{x}^{2020}}}{2020}-1$.
Câu 23. Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}’$. Gọi $M$ là trung điểm $AA’$. Tỉ số thể tích $frac{{{V}_{M.ABC}}}{{{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}’}}}$ bằng?
A. $frac{1}{6}$. B. $frac{1}{3}$. C. $frac{1}{12}$. D. $frac{1}{2}$.
Câu 24. Gọi $A$ là tập hợp tất cả các số có dạng $overline{abc}$ với $a,b,
A. $C_{4}^{3}$. B. ${{3}^{4}}$. C. $A_{4}^{3}$. D. ${{4}^{3}}$.
Câu 25. Cho hàm số $y={{x}^{3}}$ có một nguyên hàm là $Fleft
A. $Fleft
C. $Fleft
Câu 26. Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ cạnh $a$. Các điểm $M,N,P$ lần lượt thuộc các đường thẳng $A{A}’,B{B}’,C{C}’$ thỏa mãn diện tích của tam giác $MNP$ bằng ${{a}^{2}}$. Góc giữa hai mặt phẳng $left
A. $60{}^circ $. B. $30{}^circ $. C. $45{}^circ $. D. $120{}^circ $
Câu 27. Đạo hàm của hàm số $y=log left
A. $frac{1}{left
Câu 28. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số$y={{e}^{-2x}}?$
A. $y=-frac{{{e}^{-2x}}}{2}$. B. $y=-2{{e}^{-2x}}+Cleft
C. $y=2{{e}^{-2x}}+Cleft
Câu 29. Hàm số $y=-frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-mx+1$ nghịch biến trên khoảng $left
A. $min left[ 1;+infty right).$ B. $min left
C. $min left[ 0;+infty right).$ D. $min left
Câu 30. Trong khai triển Newton của biểu thức ${{left
A. $-{{2}^{18}}.C_{2019}^{18}$. B. $-{{2}^{18}}.C_{2019}^{18}{{x}^{18}}$. C. ${{2}^{18}}.C_{2019}^{18}{{x}^{18}}$. D. ${{2}^{18}}.C_{2019}^{18}$.
Câu 31. Hàm số $Fleft
A. $Fleft
B. $Fleft
C. $Fleft
D. $Fleft
Câu 32. Nếu ${{log }_{3}}5=a$ thì ${{log }_{45}}75$ bằng
A. $frac{2+a}{1+2a}$. B. $frac{1+a}{2+a}$.
C. $frac{1+2a}{2+a}$. D. $frac{1+2a}{1+a}$.
Câu 33. Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng
A. $15{}^circ $. B. $60{}^circ $. C. $30{}^circ $. D. $120{}^circ $.
Câu 34. Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $Mleft
A. $left
C. $left
Câu 35. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng
A. $frac{3}{5}$. B. $frac{2}{5}$. C. $frac{1}{5}$. D. $frac{4}{5}$
Câu 36. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,AB=c,AC=b$. Quay tam giác $ABC$ xung quanh đường thẳng chứa cạnh $AB$ ta được một hình nón có thể tích bằng
A. $frac{1}{3}pi b{{c}^{2}}$. B. $frac{1}{3}b{{c}^{2}}$. C. $frac{1}{3}{{b}^{2}}c$. D. $frac{1}{3}pi {{b}^{2}}c$.
Câu 37. Cho hàm số $fleft
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=frac{1}{2fleft
A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. 3.
Câu 38. Trong không gian $Oxyz$, cho $overrightarrow{a}=left
A. $overrightarrow{a}=2overrightarrow{b}$. B. $overrightarrow{b}=-2overrightarrow{a}$.
C. $overrightarrow{a}=-2overrightarrow{b}$. D. $overrightarrow{b}=2overrightarrow{a}$.
Câu 39. Trong không gian tọa độ $Oxyz$ góc giữa hai vectơ $overrightarrow{i}$ và $overrightarrow{u}=left
A. $120{}^circ $. B. $30{}^circ $.
C. $60{}^circ $. D. $150{}^circ $.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có $Aleft
A. $left| a right|$. B. $2left| a right|$.
C. $3left| a right|$. D. $frac{3}{2}left| a right|$.
Câu 41. Cho hình chóp $S.ABC$ với $ABC$ không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng $SA,SB,SC$ và mặt phẳng $left
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.
B. Trực tâm của tam giác $ABC$.
C. Trọng tâm của tam giác $ABC$.
D. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.
Câu 42. Cho hình chóp $O.ABC$ có $OAtext{ }=text{ }OBtext{ }=text{ }OCtext{ }=text{ }a$ ,$widehat{AOB}=60{}^circ $, $widehat{BOC}=90{}^circ $, $widehat{AOC}=120{}^circ $. Gọi $S$ là trung điểm cạnh $OB$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là
A. $frac{a}{4}$ B. $frac{asqrt{7}}{4}$
C. $frac{asqrt{7}}{2}$ D. $frac{a}{2}$
Câu 43. Cho hàm số $y=fleft
A. $fleft
C. $fleft
Câu 44 . Biểu thức $underset{xto frac{pi }{2}}{mathop{lim }},frac{sin x}{x}$ bằng
A. $0$. B. $frac{2}{pi }$. C. $frac{pi }{2}$. D. $1$.
Câu 45 . Tập nghiệm của bất phương trình ${{log }_{0,5}}left
A. $left
Câu 46. Cho hàm số $y=fleft
A. $min left{ -3;1 right}$. B. $min left
C. $min left[ -3;1 right)$. D. $min left( -3;1 right]$.
Câu 47. Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho $Aleft
A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. $3$.
Câu 48. Tập hợp các số thực $m$ để phương trình ${{log }_{2}}x=m$ có nghiệm thực là
A. $left
Câu 49. Cho hàm số $f
A. Hàm số đồng biến trên $R$. B. Hàm số đồng biến trên $
C. Hàm số nghịch biến trên $
Câu 50. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng ${{cos }^{2}}x$.
A. $y=frac{{{cos }^{3}}x}{3}$. B. $y=-frac{{{cos }^{3}}x}{3}+Cleft
C. $y=-sin 2x$. D. $y=-sin 2x+Cleft