Đề 2: Đề thi thử THPTQG môn Toán trường ĐHSP Hà Nội năm 2018-2019 lần 1

Câu 1. Giả sử phương trình $log _{2}^{2}x-left $m + 2 r i g h t$ {{log }_{2}}x+2m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt ${{x}_{1}},,{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=6$. Giá trị của biểu thức $left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} right|$ là

A. $3$. B. $8$. C. $2$. D. $4$.

Câu 2. Một lớp học gồm có $20$ học sinh nam và $15$ học sinh nữ. Cần chọn ra $2$ học sinh, $1$ nam và $1$ nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

A. $300$. B. $C_{35}^{2}$. C. $35$. D. $A_{35}^{2}$.

Câu 3. Cho hàm số $y=fleft $x r i g h t$ $ có đồ thị đạo hàm $y={f}’left $x r i g h t$ $ như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y=fleft $x r i g h t$ -{{x}^{2}}-x$ đạt cực đại tại $x=0$.

B. Hàm số $y=fleft $x r i g h t$ -{{x}^{2}}-x$ đạt cực tiểu tại $x=0$.

C. Hàm số $y=fleft $x r i g h t$ -{{x}^{2}}-x$ không đạt cực trị tại $x=0$.

D. Hàm số $y=fleft $x r i g h t$ -{{x}^{2}}-x$ không có cực trị.

Câu 4. Diện tích mặt cầu bán kính $2a$ là

A. $4pi {{a}^{2}}$. B. $16pi {{a}^{2}}$. C.$16{{a}^{2}}$. D. $frac{4pi {{a}^{2}}}{3}$.

Câu 5. Cho hàm số $y=fleft $x r i g h t$ $ liên tục trên $mathbb{R}$ và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $fleft $x r i g h t$ =-sqrt{3}$ là:

A. $1$. B. $3$. C. $2$. D. $4$.

Câu 6. Tập hợp các giá trị x thỏa mãn $x,2x,x+3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A. $left{ 0;1 right}$. B. $varnothing $. C. $left{ 1 right}$. D. $left{ 0 right}$

Câu 7. Cho hàm số $y=fleft $x r i g h t$ $ thỏa mãn ${f}’left $x r i g h t$ =-{{x}^{2}}-2,$$,forall xin mathbb{R}$. Bất phương trình $fleft $x r i g h t$ <m$ có nghiệm thuộc khoảng $left $0,;, 1 r i g h t$ $ khi và chỉ khi

A. $mge fleft $1 r i g h t$ $ . B. $mge fleft $0 r i g h t$ $. C. $m>fleft $0 r i g h t$ $. D. $m>fleft $1 r i g h t$ $.

Câu 8. Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ cạnh $a$. Điểm $M$ thuộc tia $D{D}’$ thỏa măn $DM=asqrt{6}$. Góc giữa đường thẳng $BM$ và mặt phẳng $left $A B C D r i g h t$ $ là

A. $30{}^circ $ B. $45{}^circ $. C. $75{}^circ $ D. $60{}^circ $.

Câu 9. Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a+c=2b$. B. $ac={{b}^{2}}$. C. $ac=2{{b}^{2}}$. D. $ac=b$.

Câu 10. $int{sin x,text{d}x=fleft $x r i g h t$ +C}$ khi và chỉ khi

A. $fleft $x r i g h t$ =cos x+m,,,,,left $m i n m a t h b b R r i g h t$ $. B. $fleft $x r i g h t$ =cos x$.

C. $fleft $x r i g h t$ =-cos x+m,,,,,left $m i n m a t h b b R r i g h t$ $. D. $fleft $x r i g h t$ =-cos x$.

Câu 11. Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có $A{A}’=a,text{ }AB=3a,text{ }AC=5a$. Thể tích khối hộp đã cho là

A. $5{{a}^{3}}$. B. $4{{a}^{3}}$. C. $12{{a}^{3}}$. D. $15{{a}^{3}}$.

Câu 12. Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong ba năm đầu tiên là $6$ triệu đồng/ tháng. Tính từ ngày đầu làm việc, cứ sau đúng ba năm liên tiếp thì tăng lương $10%$ so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ $16$ người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?

A. $6.1,{{1}^{4}}$ $t r i ệ u đ ồ n g$ . B. $6.1,{{1}^{6}}$ $t r i ệ u đ ồ n g$ .

C. $6.1,{{1}^{5}}$ $t r i ệ u đ ồ n g$ . D. $6.1,{{1}^{16}}$ $t r i ệ u đ ồ n g$ .

Câu 13. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}}}=sqrt{3}$ là

A. $0$. B. $2$. C. $1$. D. 3.

Câu 14. Gọi ${{S}_{n}}$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên trong cấp số cộng $left $a_{n} r i g h t$ .$ Biết ${{S}_{6}}={{S}_{9}},$ tỉ số $frac{{{a}_{3}}}{{{a}_{5}}}$ bằng:

A. $frac{9}{5}$. B. $frac{5}{9}$. C. $frac{5}{3}$. D. $frac{3}{5}$.

Câu 15. Cho hình lăng trụ $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có đáy là hình chữ nhật và $widehat{CAD}=40{}^circ $. Số đo góc giữa hai đường thẳng $AC,{B}'{D}’$là

A. $40{}^circ $ B. $20{}^circ $. C. $50{}^circ $. D. $80{}^circ $.

Câu 16. Tập hợp các số thực $m$ thỏa mãn hàm số $y=m{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$ có đúng một điểm cực trị là

A. $left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $. B. $left( -infty ;0 right]$. C. $left $0; + i n f t y r i g h t$ $. D. $left[ 0;+infty right)$.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình ${{left $f r a c t e x t e p i r i g h t$ }^{x}}>1$ là

A. $mathbb{R}$ B. $left $- i n f t y,;, 0 r i g h t$ $ C. $left $0,;, + i n f t y r i g h t$ $ D. $left[ 0,;,+infty right)$

Câu 18. Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=frac{x-1}{x+1}$ lần lượt là

A. $y=1,,x=1$. B. $y=-1,,x=1$. C. $y=-1,,x=-1$. D. $y=1,,x=-1$.

Câu 19. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $left $A B C D r i g h t$ .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $SD$ là

A. $a$. B. $frac{asqrt{3}}{2}$. C. $frac{asqrt{3}}{3}$. D. $frac{asqrt{2}}{2}$

Câu 20. Ba số $a+{{log }_{2}}3$; $a+{{log }_{4}}3$; $a+{{log }_{8}}3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

A. $1$. B. $frac{1}{4}$. C. $frac{1}{2}$. D. $frac{1}{3}$.

Câu 21. Một bình đựng nước dạng hình nón $k h ô n g c ó đ á y$ , đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18pi ,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước $h ì n h b ê n$ . Thể tích $V$ của nước còn lại trong bình bằng

A. $24pi ,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$. B.$6pi ,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$. C. $54pi ,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$. D. $12pi ,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$.

Câu 22. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{2019}}$ ?

A. $frac{{{x}^{2020}}}{2020}+1$. B. $frac{{{x}^{2020}}}{2020}$.

C. $y=2019{{x}^{2018}}$. D. $frac{{{x}^{2020}}}{2020}-1$.

Câu 23. Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}’$. Gọi $M$ là trung điểm $AA’$. Tỉ số thể tích $frac{{{V}_{M.ABC}}}{{{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}’}}}$ bằng?

A. $frac{1}{6}$. B. $frac{1}{3}$. C. $frac{1}{12}$. D. $frac{1}{2}$.

Câu 24. Gọi $A$ là tập hợp tất cả các số có dạng $overline{abc}$ với $a,

$b,$ c$$in left{ 1;2;3;4 right}$. Số phần tử của tập hợp $A$ là

A. $C_{4}^{3}$. B. ${{3}^{4}}$. C. $A_{4}^{3}$. D. ${{4}^{3}}$.

Câu 25. Cho hàm số $y={{x}^{3}}$ có một nguyên hàm là $Fleft $x r i g h t$ $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $Fleft $2 r i g h t$ -Fleft $0 r i g h t$ =16$. B. $Fleft $2 r i g h t$ -Fleft $0 r i g h t$ =1$.

C. $Fleft $2 r i g h t$ -Fleft $0 r i g h t$ =8$. D. $Fleft $2 r i g h t$ -Fleft $0 r i g h t$ =4$.

Câu 26. Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ cạnh $a$. Các điểm $M,N,P$ lần lượt thuộc các đường thẳng $A{A}’,B{B}’,C{C}’$ thỏa mãn diện tích của tam giác $MNP$ bằng ${{a}^{2}}$. Góc giữa hai mặt phẳng $left $M N P r i g h t$ $ và $left $A B C D r i g h t$ $là.

A. $60{}^circ $. B. $30{}^circ $. C. $45{}^circ $. D. $120{}^circ $

Câu 27. Đạo hàm của hàm số $y=log left $1 - x r i g h t$ $ bằng

A. $frac{1}{left $x - 1 r i g h t$ ln 10}$. B. $frac{1}{x-1}$. C. $frac{1}{1-x}$. D. $frac{1}{left $1 - x r i g h t$ ln 10}$.

Câu 28. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số$y={{e}^{-2x}}?$

A. $y=-frac{{{e}^{-2x}}}{2}$. B. $y=-2{{e}^{-2x}}+Cleft $C i n m a t h b b R r i g h t$ $.

C. $y=2{{e}^{-2x}}+Cleft $C i n m a t h b b R r i g h t$ $. D. $y=frac{{{e}^{-2x}}}{2}$.

Câu 29. Hàm số $y=-frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-mx+1$ nghịch biến trên khoảng $left $0; + i n f t y r i g h t$ $ khi và chỉ khi

A. $min left[ 1;+infty right).$ B. $min left $1; + i n f t y r i g h t$ .$

C. $min left[ 0;+infty right).$ D. $min left $0; + i n f t y r i g h t$ .$

Câu 30. Trong khai triển Newton của biểu thức ${{left $2 x - 1 r i g h t$ }^{2019}}$, số hạng chứa ${{x}^{18}}$ là.

A. $-{{2}^{18}}.C_{2019}^{18}$. B. $-{{2}^{18}}.C_{2019}^{18}{{x}^{18}}$. C. ${{2}^{18}}.C_{2019}^{18}{{x}^{18}}$. D. ${{2}^{18}}.C_{2019}^{18}$.

Câu 31. Hàm số $Fleft $x r i g h t$ $ là một nguyên hàm của hàm số $y=frac{1}{x}$ trên $left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $ thỏa mãn $Fleft $- 2 r i g h t$ =0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $Fleft $x r i g h t$ =ln {{left $f r a c - x 2 r i g h t$ }^{{}}}forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $

B. $Fleft $x r i g h t$ =ln left| x right|+C{}_{{}}forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $ với $C$ là một số thực bất kì.

C. $Fleft $x r i g h t$ =ln left| x right|+ln 2,,forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $.

D. $Fleft $x r i g h t$ =ln left $- x r i g h t$ +C{}_{{}}forall xin left $- i n f t y; 0 r i g h t$ $ với $C$ là một số thực bất kì.

Câu 32. Nếu ${{log }_{3}}5=a$ thì ${{log }_{45}}75$ bằng

A. $frac{2+a}{1+2a}$. B. $frac{1+a}{2+a}$.

C. $frac{1+2a}{2+a}$. D. $frac{1+2a}{1+a}$.

Câu 33. Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

A. $15{}^circ $. B. $60{}^circ $. C. $30{}^circ $. D. $120{}^circ $.

Câu 34. Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $Mleft $a,;, b,;, c r i g h t$ $. Tọa độ của véc-tơ $overrightarrow{MO}$ là

A. $left $a,;, b,;, c r i g h t$ $. B. $left $- a,;, b,;, c r i g h t$ $.

C. $left $- a,;, - b,;, - c r i g h t$ $. D. $left $- a,;, b,;, - c r i g h t$ $.

Câu 35. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng $m ỗ i b ạ n n g ồ i 1 g h ế$ . Xác suất của biến cố “hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau” là:

A. $frac{3}{5}$. B. $frac{2}{5}$. C. $frac{1}{5}$. D. $frac{4}{5}$

Câu 36. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,AB=c,AC=b$. Quay tam giác $ABC$ xung quanh đường thẳng chứa cạnh $AB$ ta được một hình nón có thể tích bằng

A. $frac{1}{3}pi b{{c}^{2}}$. B. $frac{1}{3}b{{c}^{2}}$. C. $frac{1}{3}{{b}^{2}}c$. D. $frac{1}{3}pi {{b}^{2}}c$.

Câu 37. Cho hàm số $fleft $x r i g h t$ $ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=frac{1}{2fleft $x r i g h t$ -1}$ là

A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. 3.

Câu 38. Trong không gian $Oxyz$, cho $overrightarrow{a}=left $1; 2; - 3 r i g h t$ $, $overrightarrow{b}=left $- 2; - 4; 6 r i g h t$ $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $overrightarrow{a}=2overrightarrow{b}$. B. $overrightarrow{b}=-2overrightarrow{a}$.

C. $overrightarrow{a}=-2overrightarrow{b}$. D. $overrightarrow{b}=2overrightarrow{a}$.

Câu 39. Trong không gian tọa độ $Oxyz$ góc giữa hai vectơ $overrightarrow{i}$ và $overrightarrow{u}=left $- s q r t 3;, 0;, 1 r i g h t$ $ là

A. $120{}^circ $. B. $30{}^circ $.

C. $60{}^circ $. D. $150{}^circ $.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$ có $Aleft $0; 0; 0 r i g h t$ $, $Bleft $a; 0; 0 r i g h t$ $; $Dleft $0; 2 a; 0 r i g h t$ $, ${A}’left $0; 0; 2 a r i g h t$ $ với $ane 0$. Độ dài đoạn thẳng $A{C}’$ là

A. $left| a right|$. B. $2left| a right|$.

C. $3left| a right|$. D. $frac{3}{2}left| a right|$.

Câu 41. Cho hình chóp $S.ABC$ với $ABC$ không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng $SA,SB,SC$ và mặt phẳng $left $A B C r i g h t$ $ bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $left $A B C r i g h t$ $ là

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.

B. Trực tâm của tam giác $ABC$.

C. Trọng tâm của tam giác $ABC$.

D. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.

Câu 42. Cho hình chóp $O.ABC$ có $OAtext{ }=text{ }OBtext{ }=text{ }OCtext{ }=text{ }a$ ,$widehat{AOB}=60{}^circ $, $widehat{BOC}=90{}^circ $, $widehat{AOC}=120{}^circ $. Gọi $S$ là trung điểm cạnh $OB$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là

A. $frac{a}{4}$ B. $frac{asqrt{7}}{4}$

C. $frac{asqrt{7}}{2}$ D. $frac{a}{2}$

Câu 43. Cho hàm số $y=fleft $x r i g h t$ $ liên tục trên $mathbb{R}$ thỏa mãn $int{fleft $x r i g h t$ text{d}}x={{text{e}}^{-2018x}}+C$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $fleft $x r i g h t$ =2018{{text{e}}^{-2018x}}$. B. $fleft $x r i g h t$ =frac{{{text{e}}^{-2018x}}}{2018}$.

C. $fleft $x r i g h t$ =frac{{{text{e}}^{-2018x}}}{-2018}$. D. $fleft $x r i g h t$ =-2018{{text{e}}^{-2018x}}$.

Câu 44 . Biểu thức $underset{xto frac{pi }{2}}{mathop{lim }},frac{sin x}{x}$ bằng

A. $0$. B. $frac{2}{pi }$. C. $frac{pi }{2}$. D. $1$.

Câu 45 . Tập nghiệm của bất phương trình ${{log }_{0,5}}left $x - 1 r i g h t$ >1$ là

A. $left $- i n f t y; - f r a c 32 r i g h t$ $. B. $left $1; f r a c 32 r i g h t$ $. C. $left $f r a c 32; + i n f t y r i g h t$ $. D. $left[ 1;frac{3}{2} right)$.

Câu 46. Cho hàm số $y=fleft $x r i g h t$ $ liên tục trên $mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $fleft $2 s i n x r i g h t$ =m$ có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $left $- p i; p i r i g h t$ $ khi và chỉ khi

A. $min left{ -3;1 right}$. B. $min left $- 3; 1 r i g h t$ $.

C. $min left[ -3;1 right)$. D. $min left( -3;1 right]$.

Câu 47. Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho $Aleft $2; 0; 0 r i g h t$ ,Bleft $0; 2; 0 r i g h t$ ,Cleft $0; 0; 2 r i g h t$ $. Có tất cả bao nhiêu điểm $M$ trong không gian thỏa mãn $M$ không trùng với các điểm $A,B,C$ và $widehat{AMB}=widehat{BMC}=widehat{CMA}=90{}^circ $?

A. $0$. B. $1$. C. $2$. D. $3$.

Câu 48. Tập hợp các số thực $m$ để phương trình ${{log }_{2}}x=m$ có nghiệm thực là

A. $left $0;, + i n f t y r i g h t$ $. B. $left[ 0;,+infty right)$. C. $left $- i n f t y;, 0 r i g h t$ $. D. $mathbb{R}$.

Câu 49. Cho hàm số $f $x$ = $1 - x_{}^{2}$ _{{}}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên $R$. B. Hàm số đồng biến trên $ $- i n f t y; 0$ $.

C. Hàm số nghịch biến trên $ $- i n f t y; 0$ $. D. Hàm số nghịch biến trên $R$.

Câu 50. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng ${{cos }^{2}}x$.

A. $y=frac{{{cos }^{3}}x}{3}$. B. $y=-frac{{{cos }^{3}}x}{3}+Cleft $C i n m a t h b b R r i g h t$ $.

C. $y=-sin 2x$. D. $y=-sin 2x+Cleft $C i n m a t h b b R r i g h t$ $.

Đề 2: Đề thi thử THPTQG môn Toán trường ĐHSP Hà Nội năm 2018-2019 lần 1

Bài Viết cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 31 – Đs

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 30

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 29

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 28

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 26

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 25

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 22

Để lại một bình luận Hủy