Đề 11: Đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2018 THPT Hà Huy Tập- Hà Tĩnh lần 2, mã đề 002

Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $int{0,text{d}x}=C$.                                  B. $int{{{x}^{4}},text{d}x}=frac{{{x}^{5}}}{5}+C$.                        

C. $int{frac{1}{x}},text{d}x=ln x+C$.                      D. $int{{{text{e}}^{x}}},text{d}x={{text{e}}^{x}}+C$.

Câu 2. Khẳng định nào đây sai?

A. $int{cos x,text{d}x}=-sin x+C$.                    B. $int{frac{1}{x}text{d}x}=ln left| x right|+C$.

C. $int{2x,text{d}x}={{x}^{2}}+C$.                               D. $int{{{text{e}}^{x}},text{d}x}={{text{e}}^{x}}+C$.

Câu 3. Khẳng định nào đây đúng?

A. $int{sin x,text{d}x}=-cos x+C$.                 B. $int{sin x,text{d}x}=frac{1}{2}{{sin }^{2}}x+C$.

C. $int{sin x,text{d}x}=cos x+C$.                     D. $int{sin x,text{d}x}=-sin x+C$

Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ với trục $Ox$ là

A. $~1$.                          B. $~2$.                        C. $~4$.                        D. $~3$.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $d:left{ begin{array}{l}
x =  – 2 + t\
y = 1 + 2t\
z = 5 – 3t
end{array} right.$, $left$tinmathbbRright$$có vectơ chỉ phương là:

A. $vec{a}=left$-1;,-2;,3right$$.     B. $vec{a}=left$2;,4;,6right$$.    C. $vec{a}=left$1;2;3right$$.    D. $vec{a}=left$-2;1;5right$$.

Câu 6. Cho $a>0$,$ane 1$ và $b>0,bne 1$, $x$và $y$ là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.${{log }_{b}}x={{log }_{b}}a.{{log }_{a}}x$.                       B. ${{log }_{a}}frac{1}{x}=frac{1}{{{log }_{a}}x}.$

C. ${{log }_{a}}frac{x}{y}=frac{{{log }_{a}}x}{{{log }_{a}}y}.$                                 D. ${{log }_{a}}left$fracxyright$={{log }_{a}}x+{{log }_{a}}y.$

Câu 7. Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình $IV$.                  B. Hình $III$.                C. Hình $II$.                 D. Hình $I$.

Câu 8. Cho hàm số $y=f$x$$ có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x=3$.                         B. Hàm số đạt cực đại tại $x=1$.

C.  Hàm số đạt cực đại tại $x=4$.                        D. Hàm số đạt cực đại tại $x=-2$.

Câu 9. $lim frac{sqrt{4{{n}^{2}}+1}-sqrt{n+2}}{2n-3}$ bằng

A. $frac{3}{2}$.                B. 2.                C. 1.                    D. $+infty $.

Câu 10. Điều kiện xác định của hàm số $y=frac{1-sin x}{cos x}$ là

A. $xne frac{5pi }{12}+kpi $, $kin mathbb{Z}$.                           B. $xne frac{5pi }{12}+kfrac{pi }{2}$, $kin mathbb{Z}$.     

C. $xne frac{pi }{6}+kfrac{pi }{2}$, $kin mathbb{Z}$.                              D. $xne frac{pi }{2}+kpi $, $kin mathbb{Z}$.

Câu 11. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng $80pi $. Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng $10$.

A. $160pi $.                   B. $400pi $.                 C. $40pi $.                   D. $64pi $.

Câu 12. Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x-4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $left$-infty;-1right$$.           B. $left$-infty;-1right$$và $left$1;+inftyright$$.         C. $left$1;+inftyright$$.           D. $left$-1;1right$$.

Câu 13. Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}’$có đáy tam giác $ABC$ vuông tại $B$; $AB=2a$, $BC=a$, $A{A}’=2asqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}’$là:

A. $4{{a}^{3}}sqrt{3}$.              B. $2{{a}^{3}}sqrt{3}$.       C. $frac{2{{a}^{3}}sqrt{3}}{3}$.            D. $frac{4{{a}^{3}}sqrt{3}}{3}$.

Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?  

A. $y={{left$frac12right$}^{x}}$.           B.$y={{e}^{x}}$.               C. $y={{log }_{2}}x$.             D. $y={{pi }^{x}}$.

Câu 15. Đồ thị hàm số$y=frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là  

A. $x=-1$ và $y=-3$.                                  B.$x=-1$ và $y=3$.     

C. $x=1$ và $y=2$.                                       D. $x=2$ và $y=1$.

Câu 16: Xét một phép thử có không gian mẫu $Omega $ và $A$ là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ?

A. $Pleft$Aright$=0$ khi và chỉ khi $A$ là chắc chắn.                         B. $Pleft$Aright$=1-Pleft$overlineAright$$.

C. Xác suất của biến cố $A$ là $Pleft$Aright$=frac{nleft$Aright$}{nleft$Omegaright$}$.                       D. $0le Pleft$Aright$le 1$.

Câu 17: Một hình nón có đường cao $h=4cm$, bán kính đáy $r=5cm$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $5pi sqrt{41}$.                 B. $15pi $.              C. $4pi sqrt{41}$.               D. $20pi $.

Câu 18: Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$ có dạng đồ thị nào trong các đồ thị sau đây ?

A. $2$.                            B. $4$.                          C. $1$.                          D. $3$.

Câu 19: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SAbot left$ABCDright$$. Tìm khẳng định sai ?

A. $ADbot SC$.            B. $SCbot BD$.          C. $SAbot BD$.          D. $SObot BD$.

Câu 20: Số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{left$x^2+frac2xright$}^{6}}$ là:

A. $4C_{6}^{2}$.               B. ${{2}^{6}}C_{6}^{2}$.           C. $C_{6}^{4}$.         D. $C_{6}^{2}.16$.

Câu 21: Nghiệm của phương trình ${{cos }^{2}}x-cos x=0$  thỏa điều kiện $0<x<pi $ là

A. $x=frac{pi }{2}$.             B. $x=-frac{pi }{2}$.           C. $x=frac{pi }{6}$.          D. $x=frac{pi }{4}$.  

Câu 22: Tập xác định của hàm số $y=log left$-x^2-2x+3right$$ là

A. $mathbb{R}backslash left{ -3;1 right}$.          B. $left$-3;1right$$.        C. $left$-infty;-3right]cupleft[1;+inftyright$$.     D. $left$-infty;-3right$cup left$1;+inftyright$$.

Câu 23: Nguyên hàm của $fleft$xright$=sin 2x.{{e}^{{{sin }^{2}}x}}$ là

A. ${{sin }^{2}}x.{{e}^{{{sin }^{2}}x-1}}+C$.                          B. $frac{{{e}^{{{sin }^{2}}x+1}}}{{{sin }^{2}}x+1}+C$.             

C. ${{e}^{{{sin }^{2}}x}}+C$.                                          D. $frac{{{e}^{{{sin }^{2}}x-1}}}{{{sin }^{2}}x-1}+C$.

Câu 24: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $a,text{ }SD=frac{asqrt{13}}{2}$. Hình chiếu của $S$ lên $left$ABCDright$$ là trung điểm $H$của$AB$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

A. $frac{{{a}^{3}}sqrt{2}}{3}cdot $             B. ${{a}^{3}}sqrt{12}$.          C. $frac{{{a}^{3}}}{3}cdot $           D. $frac{2{{a}^{3}}}{3}cdot $

Câu 25: Cho tứ diện đều $ABCD$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

A. $45{}^circ $.             B. $90{}^circ $.          C. $60{}^circ $.          D. $30{}^circ $.

Câu 26. Một bình chứa $16$ viên bi, với $7$ viên bi trắng, $6$ viên bi đen, $3$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $3$ viên bi. Tính xác suất lấy được $1$ viên bi trắng, $1$ viên bi đen, $1$ viên bi đỏ.

A. $frac{1}{10}$.            B. $frac{9}{40}$.                   C. $frac{1}{16}$.              D. $frac{1}{35}$.

Câu 27. Cho hình chóp $S.ABCD$đều có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên hợp với đáy một góc bằng $60{}^circ $. Gọi $left$Sright$$ là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$. Tính thể tích $V$ của khối cầu $left$Sright$$.

A. $V=frac{8sqrt{6}pi {{a}^{3}}}{27}$.      B. $V=frac{4sqrt{6}pi {{a}^{3}}}{9}$.    C. $V=frac{4sqrt{3}pi {{a}^{3}}}{27}$.           D. $V=frac{8sqrt{6}pi {{a}^{3}}}{9}$.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho bốn điểm $A$2;0;0$$,$B$0;4;0$$, $C$0;0;-2$$ và $D$2;1;3$$. Tìm độ dài đường cao của tứ diện $ABCD$ vẽ từ đỉnh $D$?

A. $frac{1}{3},,$.                B. $frac{5}{9}$.             C. $2$.                          D. $frac{5}{3}$.

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số$y={{x}^{3}}-3x+4$ trên đoạn $left$$0;2right$$$ là:

A. $underset{left$$0;text2right$$}{mathop{min }},y=2$.        B. $underset{left$$0;text2right$$}{mathop{min }},y=4$.         C. $underset{left$$0;text2right$$}{mathop{min }},y=-1$.         D. $underset{left$$0;text2right$$}{mathop{min }},y=6$.

Câu 30. Nguyên hàm của$fleft$xright$=frac{1+ln x}{x.ln x}$ là:

A. $int{frac{1+ln x}{x.ln x}}text{d}x=ln left| ln x right|+C$.                   B. $int{frac{1+ln x}{x.ln x}}text{d}x=ln left| {{x}^{2}}.ln x right|+C$.

C. $int{frac{1+ln x}{x.ln x}}text{d}x=ln left| x+ln x right|+C$.              D. $int{frac{1+ln x}{x.ln x}}text{d}x=ln left| x.ln x right|+C$.

Câu 31. Khi quay tứ diện đều $ABCD$ quanh trục $AB$ có bao nhiêu khối nón khác nhau được tạo thành?

A. $3$.                            B. $2$.                          C. $1$.                          D. $0$.

Câu 32. Khẳng định nào đây sai

A. $int{frac{2}{2x+3}dx=ln left| 2x+3 right|+C}.$                            B. $int {tan xdx =  – ln left| {cos x} right| + C} $

C. $int{{{e}^{2x}}dx={{e}^{2x}}+C}.$                                          D. $int{frac{1}{2sqrt{x}}dx=sqrt{x}+C}.$

Câu 33. Cho hình chóp $text{S}.ABCD$ có $text{S}Abot left$ABCtextDright$$, đáy$ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=asqrt{5}$ và $BC=asqrt{2}.$ Tính khoảng cách giữa $SD$ và BC ?

A. $frac{3a}{4}$                 B. $asqrt 3 $               C. $frac{{asqrt 3 }}{2}$                D.  $frac{{2a}}{3}$

Câu 34. Cho hình chóp $text{S}.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $SC$ hợp với đáy một góc $30{}^circ $, $M$ là trung điểm của $AC.$ Tính thể tích khối chóp $S.BCM$.

A.  $frac{{sqrt 3 {a^3}}}{{48}}$              B.  $frac{{sqrt 3 {a^3}}}{{16}}$            C.  $frac{{sqrt 3 {a^3}}}{{96}}$           D. $frac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}$.

Câu 35. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$.                               B. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$. 

C. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$.                            D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$.

Câu 36. $underset{xto 0}{mathop{lim }},frac{$x^2+2012$sqrt$$7$${1-2x}-2012}{x}=frac{a}{b}$, với $frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a$ là số nguyên âm. Tổng $a+b$ bằng

A. $-4017$.                       B. $-4018$.                   C. $-4015$.                 D. $-4016$.

Câu 37. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình ${{log }_{frac{1}{2}}}$x^2-x$ge -1$ là:

A. $left$$-1;2right$$.$                                          B. $left$$-1;0right)cupleft(1;2right$$.$       

C. $left( -infty ;-1 right]cup left( 2;+infty  right].$                     D. $left$-1;2right$.$

Câu 38. Để phương trình $frac{{{a}^{2}}}{1-{{tan }^{2}}x}=frac{{{sin }^{2}}x+{{a}^{2}}-2}{cos 2x}$ có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

A. $ane pm sqrt{3}$.             B. $left{ begin{array}{l}
left| a right| > 1\
left| a right| ne sqrt 3 
end{array} right.$                   C. $left| a right|ge 4$.          D. $left| a right|ge 1$.

Câu 39. Biết đồ thị $$C_m$$ của hàm số $y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+m+2018$ luôn luôn đi qua hai điểm $M$và $N$cố định khi $m$ thay đổi. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ là

A. $Ileft$1;,2018right$$.              B. $Ileft$0;,1right$$.            C. $Ileft$0;,2018right$$.              D. $Ileft$0;,2019right$$.

Câu 40. Cho hàm $y=frac{5-x}{,,,x+2}$$left$Cright$$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $left$Cright$$ sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $d:x+7y-5=0$.

  A. $y=-frac{1}{7}x-frac{23}{7}$.                         B. $left[ begin{array}{l}
y =  – frac{1}{7}x + frac{5}{7}\
y =  – frac{1}{7}x – frac{{23}}{7}
end{array} right.$

C. $left[ begin{array}{l}
y =  – frac{1}{7}x +  – frac{5}{7}\
y =  – frac{1}{7}x + frac{{23}}{7}
end{array} right.$                         D. $y=-frac{1}{7}x+frac{23}{7}$.

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $Aleft$3;,5;,-1right$$, $Bleft$1;,1;,3right$$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $left$Oxyright$$ sao cho$left| overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB} right|$nhỏ nhất ?

 A. $left$-2;,-3;,0right$$.          B. $left$2;,-3;,0right$$.           C. $left$-2;,3;,0right$$.            D. $left$2;,3;,0right$$.

Câu 42. Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều $S.ABCD$ cạnh bên $SA=600$ mét, $widehat{ASB}=15{}^circ $. Do có sự cố đường dây điện tại điểm $Q$ $làtrungđiểmcủa\$SA\$$ bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ $A$ đến $Q$ gồm bốn đoạn thẳng: $AM$, $MN$, $NP$, $PQ$ $hìnhvẽ$. Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ $A$ đến $Q$ ngắn nhất. Tính tỉ số $k=frac{AM+MN}{NP+PQ}$.

 A. $2$.                  B. $frac{3}{2}$.             C. $frac{4}{3}$.             D. $frac{5}{2}$.

Câu 43. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=frac{x+2-m}{x+1}$ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. $mle 1$.                    B. $mle -3$.                 C. $m<-3$.                   D. $m<1$.

Câu 44. Cho đa giác đều $32$ cạnh. Gọi $S$ là tập hợp các tứ giác tạo thành có $4$ đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của $S$. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

A. $frac{1}{341}$.          B. $frac{1}{385}$.             C. $frac{1}{261}$.              D. $frac{3}{899}$.

Câu 45. Một tam giác vuông có chu vi bằng $3$ và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

A. $frac{1}{3};1;frac{5}{3}$.            B. $frac{1}{4};1;frac{7}{4}$.            C. $frac{3}{4};1;frac{5}{4}$.        D. $frac{1}{2};1;frac{3}{2}$.

Câu 46. Cho cấp số nhân ${{u}_{1}}=-1$, ${{u}_{6}}=0,00001$. Khi đó $q$ và số hạng tổng quát là?

A. $q=frac{1}{10}$,${{u}_{n}}=frac{-1}{{{10}^{n-1}}}$.                               B. $q=frac{-1}{10}$,${{u}_{n}}=-{{10}^{n-1}}$.             

C. $q=frac{-1}{10}$,${{u}_{n}}=frac{{{left$-1right$}^{n}}}{{{10}^{n-1}}}$.                             D. $q=frac{1}{10}$,${{u}_{n}}=frac{1}{{{10}^{n-1}}}$.

Câu 47. Tập xác định của hàm số$y=frac{2017}{{{log }_{2016}}left$-x^2+2xright$}$.

A. $D=left$$0;2right$$$.                                     B. $D=left$0;2right$$.                                   

C. $D=left$$0;2right$$backslash left{ 1 right}$.                           D. $D=left$0;2right$backslash left{ 1 right}$.

Câu 48. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2cos x-frac{4}{3}ctext{o}{{text{s}}^{3}}x$ trên $left$$0;piright$$$.

A. $underset{left$$0;piright$$}{mathop{mtext{ax}}},y=frac{2}{3}$.       B. $underset{left$$0;piright$$}{mathop{mtext{ax}}},y=frac{10}{3}$.         C. $underset{left$$0;piright$$}{mathop{mtext{ax}}},y=frac{2sqrt{2}}{3}$.           D. $underset{left$$0;piright$$}{mathop{mtext{ax}}},y=0$.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $Aleft$2;1;2right$$ và mặt cầu $left$Sright$:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y-2z-7=0$. Mặt phẳng $left$Pright$$ đi qua $A$ và cắt $left$Sright$$ theo thiết diện là đường tròn $left$Cright$$ có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường tròn $left$Cright$$ là

A. $1$.                     B. $sqrt{5}$.                C. $3$.                          D. $2$.

Câu 50: Giả sử hàm số $y=fleft$xright$$ liên tục nhận giá trị dương trên $left$0;+inftyright$$ và thỏa mãn $fleft$1right$=1$, $fleft$xright$={f}’left$xright$.sqrt{3x+1}$, với mọi $x>0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $3<fleft$5right$<4$.           B. $1<fleft$5right$<2$.         C. $4<fleft$5right$<5$.           D. $2<fleft$5right$<3$.