Bài 1: SỐ PHỨC

1. SỐ PHỨC

1.1. Khái niệm số phức

• • Số phức (dạng đại số) : z=a+bi; (a,b$ in $ . Trong đó : a là phần thực, b là phần ảo, ilà đơn vị ảo, ${i^2} =  – 1$
  • Tập hợp số phức kí hiệu: C.
  • z là số thực $ Leftrightarrow $ phần ảo của z bằng 0 (b=0).
  • z là số ảo (hay còn gọi là thuần ảo) $ Leftrightarrow $ phần thực bằng 0 ( a=0).
  • Số  0  vừa là số thực vừa là số ảo.

1.2. Hai số phức bằng nhau

• • Hai số phức ${z_1} = a + bi(a,b in R)$ và ${z_2} = c + di(c,d in R)$ bằng nhau khi phần thực và phần ảo của chúng tương đương bằng nhau.
  • Khi đó ta viết ${z_1} = {z_2} Leftrightarrow a + bi = c + di Leftrightarrow {rm{{ }}begin{array}{*{20}{c}}
    {a = c}\
    {b = d}
    end{array}$

1.3. Biểu diễn hình học số phức

Số phức$z = a + bi(a,b in R)$ được biểu diễn bởi điểm M(a,b) hay bởi u=(a,b) trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ oxy.

1.4. Số phức liên hợp

Số phức liên hợp của $z = a + bi(a,b in R)$ là $overline z  = a – bi$.

1.5. Môđun của số phức

Độ dài của vectơ $overrightarrow {OM} $ được gọi là môđun của số phức  và kí hiệu là $left| z right|$. Vậy $left| z right| = left| {overrightarrow {OM} } right|$ hay $left| z right| = left| {a + bi} right| = left| {overrightarrow {OM} } right| = sqrt {{a^2} + {b^2}} $.

Một số tính chất