PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 13
Đại số 9: §5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b $\left( a\ne 0 \right)$
Hình học 9: §3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Bài 1: TS lớp 10 Ninh Thuận 13 – 14
Viết phương trình đường thẳng $\left( d \right)$ có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm $M\left( 2;1 \right).$
Bài 2: TS lớp 10 Kiên Giang 12 – 13
Cho đường thẳng $\left( {{d}_{m}} \right)$ $y=\dfrac{1-m}{m+2}x+(1-m)(m+2)$ ($m$ là tham số)
a) Với giá trị nào của $m$ thì $\left( {{d}_{m}} \right)$ vuông góc với đường thẳng $\left( d \right)$: $y=\dfrac{1}{4}x-3$?
b) Với giá trị nào của $m$ thì $\left( {{d}_{m}} \right)$ là hàm số đồng biến ?
Bài 3: TS lớp 10 Cần Thơ 11 – 12.
Xác định $m$ để đường thẳng $y=\left( 2m \right)x+3m-{{m}^{2}}$ tạo với trục hoành một góc $a=60{}^\circ $.
Bài 4: Cho (O) có các dây cung AB và CD bằng nhau và không song song, các tia AB và CD cắt nhau tại E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của của AB và CD. Chứng minh:
a) EH = EK b) EA = EC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3.
Biết $SinB=\dfrac{2}{3}$ .
a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn?
b) Một đường thẳng qua O song song với AC cắt AB tại I. Tính IB và IO.
- Hết -
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
Do đường thẳng $\left( d \right)$ có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm$M\left( 2;1 \right)$, Gọi phương trình $\left( d \right)$ là $y=ax+b$ ta có $\left\{ \begin{array}{l}
a = 7\\
1 = 7.2 + b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 7\\
b = - 13
\end{array} \right.$.
Vậy $y=7x-13$.
Bài 2 Hướng dẫn giải
a) Để đường thẳng $\left( {{d}_{m}} \right)$ vuông góc với đường thẳng $\dfrac{{1 - m}}{{m + 2}}.\dfrac{1}{4} = - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4m + 8 + 1 - m = 0\\
m \ne - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 3$
b) Để hàm số $y=\dfrac{1-m}{m+2}x+\left( 1-m \right)\left( m+2 \right)$ đồng biến thì $\dfrac{1-m}{m+2}>0\Leftrightarrow -2<m<1$.
Bài 3:
Để đường thẳng $y=\left( 2m \right)x+3m{{m}^{2}}$ tạo với trục hoành một góc $a=60{}^\circ $thì $2-m=\tan {{60}^{\text{o}}}\Leftrightarrow m=2-\tan {{60}^{\text{o}}}=2-\sqrt{3}$.
Bài 4: HD: Vì H, K lần lượt là trung điểm của AB và CD nên $OH\bot AB;OK\bot CD$
a)$\Delta OHE=\Delta OKE$( Hai cạnh góc vuông) $\Rightarrow EH=EK$( hai cạnh tương ứng)
b) Có HA = HB = KC = KD ( vì AB = CD)$\Rightarrow EH+HA=EK+KC\Leftrightarrow EA=EC$
Bài 5:
a) Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) nên O là trung điểm của BC và$BC=2R=6.$
Ta có $AC=BC.SinB$=$6.\dfrac{2}{3}=4$ .
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC vuông tại A ta có
$B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$ $\Rightarrow AB=\sqrt{B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=\sqrt{20}$
Ta có AC$AC=4=\sqrt{16}<AB=\sqrt{20}$ . Vậy dây AB gần tâm hơn dây AC.
b) Ta có OI // AC và $AC\bot AB$ nên $OI\bot AB$ hay I là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với dây cung) $\Rightarrow IB=IA=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{5}$
Tam giác ABC có IO là đường trung bình nên $IO=\dfrac{1}{2}AC=2$
HẾT
