TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
|
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút |
Bài 1
Cho hai biểu thức $A=dfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-5}$ và $B=dfrac{3}{sqrt{x}+5}+dfrac{20-2sqrt{x}}{x-25}$ với $xge 0,$ $xne 25.$
- Tính giá trị của biểu thức A khi $x=9.$
- Chứng minh $B=dfrac{1}{sqrt{x}-5}.$
- Tìm tất cả giá trị của x để $A=B.left| x-4 right|.$
Bài 2
Bài 3
- Giải hệ phương trình $left{ begin{array}{l}
2sqrt {2 – y} + sqrt {x + 1} = 4\
sqrt {2 – y} – 3sqrt {x + 1} = – 5
end{array} right.$ - Cho Parabol $
:y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $left :y=mx+3.$
- Chứng tỏ $left
$ luôn cắt $left $ tại hai điểm phân biệt. - Tìm tọa độ các giao điểm $A,B$ của Parabol $left
$ và đường thẳng $left $ khi $m=2.$ Tính diện tích $Delta AOB.$ - Gọi giao điểm của $left
$ và $left $ là $C$ và $D$. Tìm $m$ để độ dài đoạn thẳng $CD$ nhỏ nhất.
Bài 4
- Chứng minh rằng tứ giác $AMCO$, tứ giác $MFKC$ và tứ giác $MCHE$ nội tiếp.
- Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $MK$ cắt $left
$ tại $I,CI$ cắt $MK$ tại $N.$
Chứng minh $NH=NK.$
- Chứng minh $OE=OF.$
Bài 5
Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $a+b+c=3.$ Tìm GTNN của $A=dfrac{1}{{{a}^{2}}+1}+dfrac{1}{{{b}^{2}}+1}+dfrac{1}{{{c}^{2}}+1}.$