User Avatar
Tài khoản
User Avatar
Sách Tập 2: Tập đề thi thử vào 10 môn Toán các trường trên toàn quốc (thi vào tháng 4 và tháng 5) Đề 8: Đề thi thử vào lớp 10 trường THCS Quang Trung lần 2 năm 2017-2018

Đề 8: Đề thi thử vào lớp 10 trường THCS Quang Trung lần 2 năm 2017-2018

        TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

                 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

                       Năm học 2017 – 2018

                        Ngày thi 15/05/2018

                      Môn: TOÁN 9 ( Lần 2 )

                   Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1:

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}$ và $B = \left( {\dfrac{2}{{\sqrt x  + 5}} + \dfrac{{\sqrt x  - 15}}{{25 - x}}} \right):\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 5}}$ với $x \ge 0;\begin{array}{*{20}{c}}
{}
\end{array}x \ne 25$

a) Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=3-2\sqrt{2}$.

b) Rút gọn biểu thức $B$.

c) Với $P=A+B$. Tìm x để $P$ nhận giá trị nguyên.

Bài 2:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công nhân phải làm xong $120$ sản phẩm trong thời gian quy định. Sau khi làm được $2$ giờ với năng suất dự kiến người đó đã cải tiến được thao tác kỹ thuật nên mỗi giờ làm thêm được $3$ sản phẩm. Vì vậy, người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự kiến $1$ giờ $36$ phút. Tính số sản phẩm người đó dự kiến làm trong mỗi giờ.

Bài 3:

1) Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 2\\
4x + my = 4
\end{array} \right.$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( x,y \right)$thỏa mãn điều kiện $x>0;y>0$.

2) Cho đường thẳng $\left( d \right):y=\left( m-1 \right)x+{{m}^{2}}+1$ và Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$.

a) Chứng tỏ $\left( d \right)$ luôn cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

b) Gọi ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ là hoành độ các giao điểm của $\left( d \right)$ và $\left( P \right)$. Tìm các giá trị của $m$ biết $\left| {{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{2}} \right|=2\sqrt{2}$

Bài 4:

Cho đoạn thẳng $AB=a$ và $C$ là điểm nằm giữa $A$ và $B$$\left( AC<BC \right)$. Đường tròn đường kính $BC$ và đường thẳng $\left( d \right)$ vuông góc với $AB$ tại $A$. Gọi $M$ là điểm tùy ý trên $d$, $H$và $K$ lần lượt là giao điểm thứ hai của $MB$ và $MC$với đường tròn.

a) Chứng minh tứ giác : $AMHC$ và $AMBK$ nội tiếp.

b) Chứng minh : $BH.BM$ có giá trị không phụ thuộc vào vị trí của điểm $M$.

c) Gọi $N$ là giao điểm thứ hai của $AH$ với đường tròn đường kính $BC$. Chứng minh: $KN$ song song với một đường thẳng cố định khi $M$ di chuyển trên $d$.

d) Chứng minh trọng tâm $G$ của $\Delta ABH$chạy trên một đường tròn cố định khi $M$ di chuyển trên $d$.

Bài 5:

Cho các số a, b, c thỏa mãn  $0\le \,\,a,\,b,\,c\,\le \,\,2\,\,$và  $a+\,b+\,c\,=\,3$.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A={{a}^{2}}+\,{{b}^{2}}+\,{{c}^{2}}\,$

 

Mục lục - Tập 2: Tập đề thi thử vào 10 môn Toán các trường trên toàn quốc (thi vào tháng 4 và tháng 5)
Nhóm toan123.vn trên facebook