Câu 24: Đáp án B
Với $y=0\Rightarrow x=-\dfrac{b}{a}>0\Rightarrow ab<0.$
Tiệm cận đứng $x=-\dfrac{d}{c}<0\Rightarrow cb>0.$
Tiệm cận ngang $y=\dfrac{a}{c}>0\Rightarrow ac>0\Rightarrow cd.ac>0\Rightarrow ad>0.$
Câu 25: Đáp án B
Với$y=0\Rightarrow x=-\dfrac{b}{a}>0\Rightarrow ab<0.$
Tiệm cận đứng$x=-\dfrac{d}{c}<0\Rightarrow cd>0.$
Tiệm cận ngang $y=\dfrac{a}{c}>0\Rightarrow ac>0\Rightarrow cd.ac>0\Rightarrow ad>0.$
Câu 26: Đáp án C
Ta có $I = 3\int\limits_{ - 1}^2 {xd\left( {{e^x}} \right)} = 3x{e^x}\left| \begin{array}{l}
^2\\
_{ - 1}
\end{array} \right. - 3\int\limits_{ - 1}^2 {{e^x}dx = 6{e^2}} + \frac{3}{e} - 3{e^x}\left| \begin{array}{l}
^2\\
_{ - 1}
\end{array} \right. = 3{e^2} + \frac{6}{e}.$
Câu 27: Đáp án C
Ta có $A(a;0;0),\,\ B(0;b;0),\,\ C(0;0;c)\ \ (a,b,c>0)\Rightarrow (\alpha ):\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1.$
Mà $M(1;2;1)\in (\alpha )\Rightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{c}=1.$
Lại có $\left\{ \begin{array}{l}
b = aq = 2{\rm{a}}\\
c = a{q^2} = 4{\rm{a}}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{2}{{2a}} + \frac{1}{{4a}} = 1 \Rightarrow a = \frac{9}{4} \Rightarrow b = \frac{9}{2},c = 9$
$ \Rightarrow (\alpha ):\frac{4}{9}x + \frac{2}{9}y + \frac{1}{9}z = 1 \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 2y + z - 9 = 0 \Rightarrow d(O;(\alpha )) = \frac{9}{{\sqrt {{4^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{{3\sqrt {21} }}{7}.$
Câu 28: Đáp án D
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\
{u_4} - {u_1} = 26
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1}(1 + q + {q^2}') = 13\\
{u_1}({q^3} - 1) = 26
\end{array} \right.$
Suy ra $\dfrac{{{q}^{3}}-1}{{{q}^{2}}+q+1}=\dfrac{26}{13}=2\Leftrightarrow q-1=2\Leftrightarrow q=3\Rightarrow {{u}_{1}}=\dfrac{13}{1+q+{{q}^{2}}}=1$.
Do đó ${{S}_{8}}=\dfrac{1-{{q}^{8}}}{1-q}.{{u}_{1}}=3280.$
Câu 29: Đáp án C
Gọi $I(1;0;-2)$ là trung điểm của $AB\ ,\ \overrightarrow{AB}=(2;0;2)=2(1;0;1).$
Phương trình mặt phẳng trung trực của $AB$ là: $(Q):x+z+1=0$
Khi đó $C\in Q$, giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$có phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
x = 2t\\
y = - 1 - t\\
z = - 1 - 2t
\end{array} \right.$
Gọi $C(2t;-1-t;-1-2t)\ (t>0)$ ta có: $CA=AB\Leftrightarrow 4{{t}^{2}}+{{(t+1)}^{2}}+{{\left( 2t-2 \right)}^{2}}=8$
$ \Leftrightarrow 9{t^2} - 6t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = - \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow C(2; - 2; - 3) \Rightarrow a - b + 3c = - 5.$
