Câu 28: Đáp án B
${{S}_{xq}}=2\pi Rh=2\pi .5.7=70\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$
Câu 29: Đáp án C
Xét phương trình hoành độ giao điểm: $ - \frac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = - 1\\
{x^2} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 $
Vậy đồ thị hàm số $y=-\dfrac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}$ cắt trục hoành tại 2 điểm
Câu 30: Đáp án B
$y=\dfrac{2x+1}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( -1;+\infty \right)$
Câu 31: Đáp án A
$z={{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 1+2i \right)=-4+2i\Rightarrow z$ có phần ảo là 2.
Câu 32: Đáp án D
${{\log }_{6}}45={{\log }_{6}}\left( 36.\dfrac{5}{4} \right)={{\log }_{6}}36+{{\log }_{6}}\left( \dfrac{5}{4} \right)=2+\dfrac{{{\log }_{2}}\left( \dfrac{5}{4} \right)}{{{\log }_{2}}6}=2+\dfrac{{{\log }_{2}}5-{{\log }_{2}}4}{{{\log }_{2}}\left( 2.3 \right)}=2+\dfrac{{{\log }_{2}}5-2{{\log }_{2}}2}{{{\log }_{2}}3+{{\log }_{2}}2}$
$=2+\dfrac{{{\log }_{2}}5-2}{{{\log }_{2}}3+1}\Rightarrow a=2,b=-2,c=1\Rightarrow a+b+c=1$
Câu 33: Đáp án C
Bài toán đúng với mọi đa diện có mặt là tam giác, vậy để đơn giản, ta chọn đa diện là tứ diện. Tứ diện có 4 mặt và 6 cạnh $\Rightarrow M=4,C=6\Rightarrow 3M=2C$
Câu 34: Đáp án A
Mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-y+3z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{1}}}\left( 2;-1;3 \right).$
Vậy vectơ $\overrightarrow{n}\left( -4;2;-6 \right)$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{{{n}_{1}}}$ cũng là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$
Câu 35: Đáp án D
Điểm P là hình chiếu vuông góc của $A(3;2;1)$ trên $Ox\Rightarrow P(3;0;0).$
Phương trình mặt phẳng (MNP) là: $\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{1}=1$
