|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC |
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2018 - 2019 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:120 phút không kể thời gian giao đề |
Bài 1. (2,5 điểm)
a) Giải phương trình ${{x}^{2}}+4x-5=0$ b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x-y=1 \\ & 2x+y=5 \\ \end{align} \right.\)
c) Rút gọn biểu thức: $P=\sqrt{16}-\sqrt[3]{8}+\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho parabol (P): $y=2{{x}^{2}}$ và đường thằng (d):$y=2x+m$ (m là tham số)
a) Vẽ parabol (P).
b) Với những giá trị nào của m thì (P) và (d) chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450 km với vận tốc không đổi. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 1,5 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
b) Cho phương trình: ${{x}^{2}}-mx-1=0$ (với $m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thỏa ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$và $\left| {{x}_{1}} \right|-\left| {{x}_{2}} \right|=6$.
Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Kẻ cát tuyến AMN không đi qua (O) (M nằm giữa A và N). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O;R). (B và C là hai tiếp điểm và C tuộc cung nhỏ MN). Đường thẳng BC cắt MN và AO lần lượt tại E và F. Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh EB.EC = EM.EN và IA là phân giác của $\widehat{BIC}$.
c) Tia MF cắt (O;R) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng $\Delta AMF\backsim \Delta AON$ và $BC\text{//}DN$.
d) Giả sử OA = 2R. Tính diện tích tam giác ABC theo R.
Bài 5. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình $2\sqrt{x}-\sqrt{3x+1}=x-1$.
b) Cho ba số thực dương a, b thỏa a + b + 3ab = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\sqrt{1-{{a}^{2}}}+\sqrt{1-{{b}^{2}}}+\dfrac{3ab}{a+b}$ .
