|
PHÒNG GD & ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ 02 |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2019-2020 Ngày 13/6/2020 Thời gian 90 phút |
Câu 1. (2.5 điểm) Cho biểu thức $M=\frac{x}{x-3}:\left( \frac{x}{{{x}^{2}}-3x}-\frac{2}{x} \right)$ với $x\ne 0,\,\,x\ne 3$.
a) Rút gọn biểu thức $M$.
b) Tính giá trị của $M$với giá trị $x$của thỏa mãn ${{x}^{2}}-2x=0$.
c) Tìm các giá trị của $x$ để $M\ge 0$.
Câu 2. (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) $3x-(9-7x)=4x+3$. b) $\left| 2x-4 \right|=3-4x$.
Câu 3. (2,5 điểm)
a) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một phân xưởng, mỗi ngày dự định sản xuất $70$sản phẩm. Nhưng thực tế, do mỗi ngày phân xưởng làm được $74$ sản phẩm, nên không những phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn $1$ngày mà còn làm thêm được $100$sản phẩm. Tính số sản phẩm phân xưởng đó phải làm theo kế hoạch?
b) Một bể cá mini có dạng hình hộp chữ nhật (như hình vẽ). Đáy bể có diện tích là $25d{{m}^{2}}$. Khi đổ $70$ lít nước vào bể, người ta đo được chiều cao của mực nước trong bể bằng $\frac{7}{3}$ chiều cao p
hần còn lại của bể. Hỏi bể cá cao bao nhiêu cen – ti – met? (các sai số trong đo đạc không đáng kể).
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác $MNP$ có cạnh $MN<MP$, tia phân giác $MA$ ($A\in NP$). Lấy điểm $C$ trên tia $MA$ sao cho $\widehat{MNP}=\widehat{MPC}$.
a. Chứng minh : $\Delta $$MNA$ $\backsim $$\Delta $$MPC$?
b. Chứng minh $\Delta $$APC$ là tam giác cân?
c. Kẻ $NI\,\text{//}\,CP$, $I\in MA$. Chứng minh $MC.IA\text{ }=\text{ }MA.AC$?
d. Qua $M$ kẻ đường thẳng $xy\,\text{//}\,NP$. Qua $I$ kẻ đường thẳng vuông góc với $NP$ tại $K$. Đường thẳng $KI$ cắt $xy$ tại $G$. Biết $MN=a,\,MP=3a$. Tính tỉ số $\frac{IK}{IG}$ ?
