PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 15
Đại số 7 : § 5+6: Hàm số - Mặt phẳng tọa độ
Hình học 7: Luyện tập bài tam giác bằng nhau.
Bài 1: Hàm số $y=f\left( x \right)$ được cho bởi công thức $y=-\frac{2}{3}x$
- Tính $f\left( 3 \right);\,\,f\left( 0 \right);\,\,f\left( \frac{-15}{16} \right);\,\,f\left( 2,7 \right);\,\,f\left( -\sqrt{3} \right)$
- Tìm các giá trị của $x$ ứng với $f\left( x \right)=-2;\,\,f\left( x \right)=\frac{2}{3}$
- Điền các giá trị tương ứng vào bảng sau:
|
$x$ |
$-\sqrt{3}$ |
|
$\frac{-15}{16}$ |
$0$ |
$2,7$ |
|
|
$y$ |
|
$\frac{2}{3}$ |
|
|
|
$3$ |
Bài 2: Hàm số $y=f\left( x \right)$ được cho bởi công thức $y=f\left( x \right)=\left| x-3 \right|-3$
- Tính $f\left( 5 \right);\,\,f\left( -2 \right);\,\,f\left( \sqrt{10} \right);\,\,f\left( \sqrt{3} \right)$
- Tìm $x$ biết $f\left( x \right)=-3;\,\,f\left( x \right)=9;\,\,f\left( x \right)=-5$
Bài 3: Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = f(x) = 2x +1
- Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau:
|
x |
-2 |
-1 |
|
0 |
|
2 |
|
y = f(x) |
|
|
0 |
|
3 |
|
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.
Bài 4: Cho $\Delta ABC$. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia $Cx\bot AC$. Lấy điểm $D\in Cx$ sao cho CD = CA. Đường thẳng qua A vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh AP = BC.
Bài 5: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B
a. Chứng minh OA = OB
b. Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh CA = CB
c. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng.
Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Ta có:$y=f\left( x \right)=-\frac{2}{3}x$
|
$\bullet \,f\left( 3 \right)=-\frac{2}{3}.3=-2$ |
$\bullet \,f\left( 0 \right)=-\frac{2}{3}.0=0$ |
$\bullet \,f\left( \frac{-15}{16} \right)=-\frac{2}{3}.\frac{-15}{16}=\frac{5}{8}$ |
|
$\bullet \,f\left( 2,7 \right)=-\frac{2}{3}.\frac{27}{10}=-\frac{9}{5}$ |
$\bullet \,f\left( -\sqrt{3} \right)=-\frac{2}{3}.\left( -\sqrt{3} \right)=\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
|
b)
|
$\bullet f\left( x \right)=-2\Rightarrow -\frac{2}{3}x=-2$ $x=-2:\frac{-2}{3}$ $x=3$
|
$\bullet \,f\left( x \right)=\frac{2}{3}\Rightarrow -\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}$ $x=\frac{2}{3}:\frac{-2}{3}$ $x=-1$ |
c) Điền các giá trị tương ứng của hàm số $y=h\left( x \right)$vào bảng :
|
$x$ |
$-\sqrt{3}$ |
$-1$ |
$\frac{-15}{16}$ |
$0$ |
$2,7$ |
$-\frac{9}{2}$ |
|
$y$ |
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
$\frac{2}{3}$ |
$\frac{5}{8}$ |
$0$ |
$-\frac{9}{5}$ |
$3$ |
Bài 2: Hàm số $y=f\left( x \right)$ được cho bởi công thức $y=f\left( x \right)=\left| x-3 \right|-3$
|
$\bullet \,f\left( 5 \right)=\left| 5-3 \right|-3=2-3=-1$ |
$\bullet \,f\left( \sqrt{10} \right)=\left| \sqrt{10}-3 \right|-3=\sqrt{10}-3-3=\sqrt{10}-6$ |
|
$\bullet \,f\left( -2 \right)=\left| -2-3 \right|-3=\left| -5 \right|-3=2$ |
$\bullet \,f\left( \sqrt{3} \right)=\left| \sqrt{3}-3 \right|-3=3-\sqrt{3}-3=-\sqrt{3}$ |
b)
$\left| x-3 \right|=-3+3$ $\left| x-3 \right|=0$ $\Rightarrow x-3=0$ $x=3$ |
$\bullet \,f\left( x \right)=9\Rightarrow \left| x-3 \right|-3=9$ $\left| x-3 \right|=9+3$ $\left| x-3 \right|=12$ $\Rightarrow x-3=\pm 12$ |
|
|
$\bullet \,f\left( x \right)=-5\Rightarrow \left| x-3 \right|-3=-5$ $\left| x-3 \right|=-5+3$ $\left| x-3 \right|=-2$ (vô lí) $\Rightarrow $ Không tồn tại $x$ sao cho $f\left( x \right)=-5.$ |
$\circ \,\,x-3=12$ $x=12+3$ $x=15$ |
$\circ \,\,x-3=-12$ $x=-12+3$ $x=-9$ |
Bài 3: Hàm số y = f(x) = 2x +1
a)
|
x |
-2 |
-1 |
$\frac{-1}{2}$ |
0 |
1 |
2 |
|
y = f(x) |
-3 |
-1 |
0 |
1 |
3 |
5 |
b) Nhận xét : 6 điểm trên cùng nằm trên một đường thẳng.
Bài 5:
a. Xét $\Delta {\rm{AHO}}$ và $\Delta {\rm{BHO}}$ có
$\left. \begin{array}{l}
\widehat {AHO} = \widehat {BHO} = {90^0}\\
{\rm{OH l\mu cnh chung}}\\
\widehat {HOA} = \widehat {HOB}\left( {OH\la\tia\phan\giac} \right)
\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta AHO = \Delta BHO\left( {G.C.G} \right)$
$ \Rightarrow {\rm{OA}} = {\rm{ OB }}$ ( 2 cạnh tương ứng)
b. Ta có $\Delta AHO = \Delta BHO\left( {CMT} \right)$
$ \Rightarrow {\rm{AH}} = {\rm{ BH }}$ ( 2 cạnh tương ứng)
Xét $\Delta {\rm{CHA}}$ và $\Delta {\rm{CHB}}$ có:
$\left. \begin{array}{l}
{\rm{AH }} = {\rm{ BH }}\left( {{\rm{cmt}}} \right)\\
\widehat {AHC} = \widehat {BHC} = {90^0}\\
{\rm{HC l\mu cnh chung}}
\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta {\rm{CHA }} = {\rm{ }}\Delta {\rm{CHB }}\left( {{\rm{c}}.{\rm{g}}.{\rm{c}}} \right)$
$ \Rightarrow {\rm{CA}} = {\rm{ CB }}$ ( 2 cạnh tương ứng)
c. Ta có ${\rm{OA}} = {\rm{ OB }}\left( {CMT} \right)$
Mà ${\rm{OE}} = {\rm{ OD }}\left( {{\rm{gt}}} \right){\rm{ }} \Rightarrow {\rm{EA }} = {\rm{ DB}}$
Xét $\Delta {\rm{OEC}}$ và $\Delta {\rm{ODC}}$ có:
OE = OD (gt)
$\widehat {EOC} = \widehat {DOC}$ ( OH là tia phân giác)
OC chung
$ \Rightarrow \Delta OEC = \Delta ODC\left( {C.G.C} \right)$
$ \Rightarrow {\rm{EC}} = {\rm{ DC }}$ ( 2 cạnh tương ứng)
Xét $\Delta {\rm{ECA}}$ và $\Delta {\rm{DCB}}$ có:
$\left. \begin{array}{l}
{\rm{EC}} = {\rm{ DC }}\left( {CMT} \right)\\
EA = DB\left( {CMT} \right)\\
CA = CB\left( {CMT} \right)
\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ECA = \Delta DCB\left( {C.C.C} \right)$
$ \Rightarrow \widehat {ECA} = \widehat {DCB}$ ( 2 góc tương ứng)
Mặt khác $\widehat {ECA} + \widehat {ECD} = {180^0}$ (AC cắt Oy tại D)
$ \Rightarrow \widehat {DCB} + \widehat {ECD} = {180^0}$
$ \Rightarrow $ B, C, E thẳng hàng (đpcm)
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
