Bài 1: SỐ PHỨC

1. SỐ PHỨC

1.1. Khái niệm số phức

• • Số phức (dạng đại số) : z=a+bi; (a,b$ \in $ . Trong đó : a là phần thực, b là phần ảo, ilà đơn vị ảo, ${i^2} =  - 1$
  • Tập hợp số phức kí hiệu: C.
  • z là số thực $ \Leftrightarrow $ phần ảo của z bằng 0 (b=0).
  • z là số ảo (hay còn gọi là thuần ảo) $ \Leftrightarrow $ phần thực bằng 0 ( a=0).
  • Số  0  vừa là số thực vừa là số ảo.

1.2. Hai số phức bằng nhau

• • Hai số phức ${z_1} = a + bi(a,b \in R)$ và ${z_2} = c + di(c,d \in R)$ bằng nhau khi phần thực và phần ảo của chúng tương đương bằng nhau.
  • Khi đó ta viết ${z_1} = {z_2} \Leftrightarrow a + bi = c + di \Leftrightarrow {\rm{\{ }}\begin{array}{*{20}{c}}
    {a = c}\\
    {b = d}
    \end{array}$

1.3. Biểu diễn hình học số phức

Số phức$z = a + bi(a,b \in R)$ được biểu diễn bởi điểm M(a,b) hay bởi u=(a,b) trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ oxy.

1.4. Số phức liên hợp

Số phức liên hợp của $z = a + bi(a,b \in R)$ là $\overline z  = a - bi$.

1.5. Môđun của số phức

Độ dài của vectơ $\overrightarrow {OM} $ được gọi là môđun của số phức  và kí hiệu là $\left| z \right|$. Vậy $\left| z \right| = \left| {\overrightarrow {OM} } \right|$ hay $\left| z \right| = \left| {a + bi} \right| = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $.

Một số tính chất