1. Các kiến thức cần nhớ
Tứ giác
Định nghĩa : Tứ giác $ABCD$ là một hình gồm bốn đoạn thẳng $AB$ , $BC$ , $CD$ , $DA,$ trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác lồi
Định nghĩa: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
Ví dụ: Tứ giác \(ABCD\) (hình 1) là tứ giác lồi
![](https://toan123.vn/assets/media/1529725126427-tu-giac-loi-abcd.png)
Tổng các góc của một tứ giác
Ví dụ: Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
Ví dụ: Góc \(CBx\) là góc ngoài tại đỉnh \(B\) của tứ giác \(ABCD\) \( \Rightarrow \widehat {CBx} + \widehat {ABC} = 180^\circ .\)
![](https://toan123.vn/assets/media/1529725308762-goc-ngoai-cua-tu-giac-abcd.png)
Đa giác đều
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
![](https://toan123.vn/assets/media/1529725471592-tam-giac-deu-abc-hinh-vuong-abcd.png)
![](https://toan123.vn/assets/media/1529725532467-ngu-giac-deu-luc-giac-deu.png)
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Sử dụng tính chất về các góc của một tứ giác để tính góc
Phương pháp:
Ta sử dụng các kiến thức:
+ Tổng bốn góc của một tứ giác bằng${360^0}$ .
+ Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán liên quan đến các cạnh của một tứ giác
Phương pháp:
Ta sử dụng các kiến thức sau:
+ Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
+ Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
+ Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
Nghĩa là: Trong tam giác \(ABC\) ta có $\left| {AB-AC} \right| < BC < AB + AC$.