Khi nào thì góc xOy+góc yOz bằng góc xOz?

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Khi nào thì $widehatxOy+widehatyOz=widehatxOz$ ?

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù

a) Hai góc kề nhau

Hai góc $widehatzOy$  và $widehatyOz$ là hai góc kề nhau vì có cạnh $Oy$ chung và hai cạnh $Oz;Ox$ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia $Oy.$

b) Hai góc phụ nhau

Ví dụ:

Nếu $widehatA={30}^{c}irc$ và $widehatB={60}^{c}irc$ thì  $widehatA$  và $widehatB$ là hai góc phụ nhau $vì(widehatA+widehatB={90}^{c}irc$)

c) Hai góc bù nhau

d) Hai góc kề bù

Hai góc $widehatxOy$  và $widehatyOz$  trên hình vẽ là hai góc kề bù vì có cạnh $Oy$ chung và hai cạnh $Ox$ và $Oz$ là hai tia đối nhau.

3. Chú ý

+ Với bất kì số m nào,  $0 le m le {180^0}$, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia $Ox$  bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia $Oy$  sao cho $widehat {xOy} = m$$độ$.

+ Nếu có các tia $Oy;Oz$  thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$  và $widehat {xOy} < widehat {xOz}$ thì tia $Oy$  nằm giữa hai tia $Ox$  và $Oz.$

+ Hai góc cùng phụ $hoặccùngbù$ với một góc thứ ba thì bằng nhau

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo góc

Phương pháp:

Nếu tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$ thì $widehatxOy+widehatyOz=widehatxOz$.

Dạng 2: Xác định hai góc phụ nhau, bù nhau

Phương pháp:

– Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng ${90}^{c}irc$ .

– Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng ${180}^{c}irc$ .

Dạng 3: Xác định một tia có nằm giữa hai tia còn lại hay không?

Phương pháp:

+ Nếu $widehatxOy+widehatyOz=widehatxOz$ thì tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz.$

+ Nếu $widehatxOy+widehatyOznewidehatxOz$ thì tia $Oy$ không nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz.$

+ Nếu có các tia $Oy;Oz$  thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$  và $widehat {xOy} < widehat {xOz}$ thì tia $Oy$  nằm giữa hai tia $Ox$  và $Oz.$