I. Các kiến thức cần nhớ
1. Tính chất tia phân giác của một góc
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Tam giác $ABC$
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất:
+ Ta sử dụng định lý: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
+ Giao điểm của hai đường phân giác của hai góc trong một tam giác nằm trên đường phân giác của góc thứ ba
+ Giao điểm các đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác.
Dạng 2: Chứng minh hai góc bằng nhau
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Dạng 3: Chứng minh tia phân giác của một góc
Phương pháp:
Ta sử dụng một trong các cách sau:
– Sử dụng định lý: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
– Sử dụng định nghĩa phân giác
– Chứng minh hai góc bằng nhau nhờ hai tam giác bằng nhau
Dạng 4: Bài toán về đường phân giác với các tam giác đặc biệt
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý: Trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.
Dạng 5: Các dạng toán khác