Thể tích của khối chóp

1. Kiến thức cần nhớ

– Thể tích khối chóp: $V=dfrac13Sh$ với $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao.

– Một phép vị tự tỉ số $k$ biến khối đa diện có thể tích $V$ thành khối đa diện có thể tích $V^{\prime }$ thì: $dfrac{V}^{\prime }V=left|kright{|}^3$

b) Tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác

Nếu $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh $SA,SB,SC$ của hình chóp tam giác $S.ABC$. Khi đó:

2. Một số dạng toán thường gặp

Phương pháp chung để tính thể tích khối chóp là tính diện tích đáy, tính chiều cao và tính thể tích theo công thức $V=dfrac13Sh$.

Dưới đây là một số khối chóp đặc biệt thường gặp:

Dạng 1: Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

Dạng 2: Tính thể tích khối chóp đều

Dạng 3: Tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy

Dạng 4: Tính tỉ lệ thể tích các khối chóp.

Phương pháp:

– Bước 1: Chia các khối chóp cần tính tỉ lệ thể tích thành các khối chóp tam giác tương ứng với nhau.

– Bước 2: Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích các khối chóp $dfrac{V}_{S.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}{V}_{S.ABC}=dfracS{A}^{\prime }SA.dfracS{B}^{\prime }SB.dfracS{C}^{\prime }SC$, ở đó $A^{\prime }inSA,B^{\prime }inSB,C^{\prime }inSC$