1. Phương trình đường tròn
- Phương trình đường tròn $\left( C \right)$ tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính $R$ là:\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\)
- Dạng khai triển của $\left( C \right)$ là: ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}$ với tâm $I(a; b)$ bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
- Phương trình ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0{\rm{ }}$ với điều kiện ${a^2} + {b^2} - c > 0$, là phương trình đường tròn tâm \(I\left( { - a; - b} \right)\) bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
- Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\):
+ thuộc đường tròn \(\left( C \right) \Leftrightarrow IM = R\).
+ nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right) \Leftrightarrow IM > R\).
+ nằm trong đường tròn \(\left( C \right) \Leftrightarrow IM < R\).
2. Viết phương trình đường tròn
Phương pháp:
Muốn viết được phương trình đường tròn ta cần xác định tâm và bán kính đường tròn rồi sử dụng kiến thức:
Phương trình đường tròn $\left( C \right)$ tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính $R$ là: \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\)
