Phương trình đường tròn

1. Phương trình đường tròn

– Phương trình đường tròn $left$Cright$$  tâm $Ileft(a;bright$), bán kính $R$ là:$(x–a{)}^2+(y–b{)}^2=R^2$

– Dạng khai triển của $left$Cright$$ là: ${x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0{rm{ }}$ với  tâm $I$a;b$$ bán kính $R=sqrt{a}^2+b^2–c$

– Phương trình ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0{rm{ }}$ với điều kiện ${a^2} + {b^2} – c > 0$, là phương trình đường tròn tâm $Ileft(–a;–bright$) bán kính $R=sqrt{a}^2+b^2–c$

– Điểm $Mleft(x_0;y_{0}right$):

+ thuộc đường tròn $left(Cright$ Leftrightarrow IM = R).

+ nằm ngoài đường tròn $left(Cright$ Leftrightarrow IM > R).

+ nằm trong đường tròn $left(Cright$ Leftrightarrow IM < R).

2. Viết phương trình đường tròn

Phương pháp:

Muốn viết được phương trình đường tròn ta cần xác định tâm và bán kính đường tròn rồi sử dụng kiến thức:

Phương trình đường tròn $left$Cright$$  tâm $Ileft(a;bright$), bán kính $R$ là: $(x–a{)}^2+(y–b{)}^2=R^2$