1. Phương trình đường tròn
– Phương trình đường tròn $left( C right)$ tâm (Ileft( {a;b} right)), bán kính $R$ là:({(x – a)^2} + {(y – b)^2} = {R^2})
– Dạng khai triển của $left( C right)$ là: ${x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0{rm{ }}$ với tâm $I(a; b)$ bán kính (R = sqrt {{a^2} + {b^2} – c} )
– Phương trình ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0{rm{ }}$ với điều kiện ${a^2} + {b^2} – c > 0$, là phương trình đường tròn tâm (Ileft( { – a; – b} right)) bán kính (R = sqrt {{a^2} + {b^2} – c} )
– Điểm (Mleft( {{x_0};{y_0}} right)):
+ thuộc đường tròn (left( C right) Leftrightarrow IM = R).
+ nằm ngoài đường tròn (left( C right) Leftrightarrow IM > R).
+ nằm trong đường tròn (left( C right) Leftrightarrow IM < R).
2. Viết phương trình đường tròn
Phương pháp:
Muốn viết được phương trình đường tròn ta cần xác định tâm và bán kính đường tròn rồi sử dụng kiến thức:
Phương trình đường tròn $left( C right)$ tâm (Ileft( {a;b} right)), bán kính $R$ là: ({(x – a)^2} + {(y – b)^2} = {R^2})
