I. Các kiến thức cần nhớ
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ: Số (76) được phân tích như sau:
Như vậy (76 = {2^2}.19)
Nhận xét:
* Cách tính số lượng các ước của một số $mleft( {m > 1} right)$: ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố:
Nếu $m = {a^x}$ thì $m$ có $x + 1$ ước
Nếu $m = {a^x}.{b^y}$ thì $m$ có $left( {x + 1} right)left( {y + 1} right)$ ước.
Nếu $m = {a^x}.{b^y}.{c^z}$ thì $m$ có $left( {x + 1} right)left( {y + 1} right)left( {z + 1} right)$ ước.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố
Phương pháp
Ta thường phân tích một số tự nhiên $nleft( {n > 1} right)$ ra thừa số nguyên tố bằng cách phân tích theo hàng dọc.
Dạng 2 : Ứng dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm các ước của số đó.
Phương pháp
+ Phân tích số cho trước ra thừa số nguyên tố.
+ Chú ý rằng nếu $c = a.b$ thì $a$ và $b$ là hai ước của $c.$
Nhớ lại rằng: $a = b.q$( Leftrightarrow a vdots b Leftrightarrow a in Bleft( b right)) và (b in )Ư(left( a right)) $(a,b,q in N,b ne 0)$
Dạng 3: Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phương pháp:
Phân tích đề bài, đưa về việc tìm ước của một số cho trước bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.
