1. Khái niệm về phân số
Khái niệm phân số: Phân số bao gồm có tử số và mẫu số, trong đó tử số là một số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác \(0\) viết dưới dấu gạch ngang.
Cách đọc phân số: khi đọc phân số ta đọc tử số trước rồi đọc “phần”, sau đó đọc đến mẫu số.
Ví dụ : phân số \(\dfrac{5}{6}\) đọc là năm phần sáu.
Chú ý:
1) Thương của phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác \(0\)) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.
2) Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng \(1\).
3) Số \(1\) có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác \(1\).
4) Số \(0\) có thể viết thành phân số có tử số là \(0\) và mẫu số khác \(0\).
2. Tính chất cơ bản của phân số:
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác \(0\) thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác \(0\) thì được một phân số bằng phân số đã cho.
3. So sánh các phân số
a) So sánh các phân số cùng mẫu số
Trong hai phân số có cùng mẫu số:
+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
b) So sánh các phân số cùng tử số
Trong hai phân số có cùng tử số:
+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
c) So sánh các phân số khác mẫu
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
4. Các phép tính với phân số
a) Phép cộng phân số
- Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
b) Phép trừ phân số
- Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho mẫu số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
c) Phép nhân phân số
Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
d) Phép chia phân số
Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Lưu ý: Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.
