Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/config.js

Ôn tập chương Giới hạn

I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

1. Các giới hạn đặc biệt

2. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn

3. Định lý kẹp

Nếu left|unright|levnlimvn=0 thì limun=0

II. GIỚI HẠN HÀM SỐ

1. Giới hạn đặc biệt

Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số cũng tương tự với giới hạn dãy số.

2. Giới hạn một bên

III. HÀM SỐ LIÊN TỤC

1. Hàm số liên tục

– Tại một điểm x0 Leftrightarrowmathoplimlimitsxtox0fleft(xright = fleftx0right).

– Trong một khoảng: liên tục tại mọi điểm trong khoảng.

– Trong một đoạn left[a;bright]: liên tục trên khoảng left(a;bright) và mathoplimlimitsxtoa+fleft(xright = fleftaright,mathop {lim }limits_{x to {b^ – }} fleftxright = fleftbright).

2. Tính chất có nghiệm của phương trình

– Nếu y=fleft(xright) liên tục trên left[a;bright]fleft(aright.fleftbright < 0) thì tồn tại ít nhất một số cinleft(a;bright) sao cho fleft(cright = 0) hay phương trình fleft(xright = 0) có ít nhất một nghiệm.

– Nếu y=fleft(xright) liên tục trên left[a;bright], đặt m=mathopminlimitsleft[a;bright]fleft(xright,M = mathop {max }limits_{lefta;bright} fleftxright). Khi đó với mọi Tinleft(m;Mright) luôn tồn tại ít nhất một số cinleft(a;bright) sao cho fleft(cright = T).

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *