Lý thuyết ôn tập chương 3: phương trình bậc nhất một ẩn toán 8

1. Phương trình

a) Định nghĩa: Đẳng thức $A(x) = B(x)$, trong đó $A(x)$ và $B(x)$ là hai biểu thức của cùng một biến $x$ gọi là phương trình ẩn $x$.

b) Nghiệm của phương trình: Giá trị ${x_0}$của ẩn $x$thỏa mãn $A({x_0}) = B({x_0})$được gọi là nghiệm của phương trình $A\left( x \right) = B\left( x \right)$ .

c) Giải phương trình: Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình.

d) Hai phương trình tương đương: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.

2. Phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa: Phương trình dạng $ax + b = 0,$với a và b là hai số đã cho và $a \ne 0,$ được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

3. Phương trình tích

Phương trình tích có dạng $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$

Công thức:

$A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow A\left( x \right) = 0$ hoặc $B\left( x \right) = 0$ .

Nghĩa là muốn giải phương trình $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$, ta giải hai phương trình $A\left( x \right) = 0$ và $B\left( x \right) = 0$ rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.

4. Phương tình chứa ẩn ở mẫu

Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác $0$.

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+ Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được.

+ Chọn các giá trị của ẩn thỏa mãn ĐKXĐ rồi viết tập nghiệm.

5. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

a, Bước 1: Lập phương trình:

-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.