Nhân, chia các phân thức hữu tỉ

1. Các kiến thức cần nhớ

a) Nhân hai phân thức

Ví dụ:

$dfrac{{x – 1}}{x}.dfrac{3}{{x + 1}} $$= dfrac{{3left( {x – 1} right)}}{{xleft( {x + 1} right)}} $$= dfrac{{3x – 3}}{{xleft( {x + 1} right)}}$

b) Chia hai phân thức

* Phân thức nghịch đảo

+ Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của nó bằng (1) .

+ Phân thức nghịch đảo của phân thức (dfrac{A}{B}) là (dfrac{B}{A}) với $A,,B ne 0$.

* Phép chia hai phân thức

Ví dụ: $dfrac{{x – 1}}{x}:dfrac{3}{{x + 1}} = dfrac{{x – 1}}{x}.dfrac{{x + 1}}{3} = dfrac{{left( {x – 1} right)left( {x + 1} right)}}{{x.3}} = dfrac{{{x^2} – 1}}{{3x}}$

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Thực hiện phép tính. Rút gọn biểu thức

Phương pháp:

Bước 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần)

Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân và chia các phân thức.

+ (dfrac{A}{B}.dfrac{C}{D} = dfrac{{A.C}}{{B.D}})

+ (dfrac{A}{B}:dfrac{C}{D} = dfrac{A}{B}.dfrac{D}{C};,,left( {dfrac{C}{D} ne 0} right))

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của biến

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức (sử dụng quy tắc nhân, chia phân thức và phân tích đa thức thành nhân tử)

Bước 2: Thay giá trị của biến vào đa thức đã rút gọn và thực hiện phép tính.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *