1. Các kiến thức cần nhớ
Khái niệm hàm số
+) Nếu đại lượng $y$ phụ thuộc vào đại lượng thay đổi $x$ sao cho với mỗi giá trị của $x$, ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ gọi là hàm số của $x$
Ta viết : $y = fleft
+) Giá trị của hàm số $fleft
+) Tập xác định $D$ của hàm số $fleft
+) Khi $x$ thay đổi mà $y$ luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số $y = fleft
Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số $y = fleft
Hàm số đồng biến, nghịch biến
Cho hàm số $y = fleft
– Hàm số đồng biến trên $D $ $Leftrightarrow forall {x_1},{x_2} in D:{x_1} < {x_2} Rightarrow fleft
– Hàm số nghịch biến trên $D$ $ Leftrightarrow forall {x_1},{x_2} in D:{x_1} < {x_2} Rightarrow fleft
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1 : Tính giá trị của hàm số tại một điểm
Phương pháp:
Để tính giá trị ${y_0}$ của hàm số $y = fleft
Dạng 2 : Biểu diễn tọa độ của một điểm và xác định điểm thuộc đồ thị hàm số
Phương pháp:
Điểm $Mleft
Dạng 3 : Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Phương pháp:
Bước 1: Tìm tập xác định $D$ của hàm số.
Bước 2: Giả sử ${x_1} < {x_2}$ và ${x_1},{x_2} in D$. Xét hiệu $H = fleft
+ Nếu $H < 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số đồng biến.
+ Nếu $H > 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số nghịch biến.
Dạng 4 : Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số $y = axleft
Phương pháp:
+) Đồ thị hàm số dạng $y = ax{rm{ }}left
+) Cho hai điểm $Aleft