1. Vectơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của đường thẳng
Định nghĩa: Cho đường thẳng (Delta )
– Vectơ (overrightarrow n ne overrightarrow 0 ) gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của (Delta ) nếu giá của (overrightarrow n ) vuông góc với (Delta )
– Vectơ (overrightarrow u ne overrightarrow 0 ) gọi là vectơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng (Delta ) nếu giá của nó song song hoặc trùng với (Delta )
2. Phương trình tổng quát, tham số của đường thẳng
a) Phương trình tổng quát
Cho đường thẳng (Delta ) đi qua ({M_0}({x_0};{y_0})) và có VTPT (overrightarrow n = (a;b)). Khi đó:
Phương trình trên được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta )
Nhận xét : Nếu (Delta ) có phương trình tham số là (1) thì (A in Delta Leftrightarrow A({x_0} + at;{y_0} + bt))
c) Phương trình chính tắc.
Cho đường thẳng (Delta ) đi qua ({M_0}({x_0};{y_0})) và (overrightarrow u = (a;b)) (với (a ne 0,,,b ne 0)) là vectơ chỉ phương thì phương trình (dfrac{{x – {x_0}}}{a} = dfrac{{y – {y_0}}}{b}) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng (Delta ).
3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng ({d_1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0;) ({rm{ }}{d_2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0)
