1. Các kiến thức cần nhớ
Liên hệ giữa cung và dây
Định lý 1:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
+) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Ví dụ: $\overparen{AB} = \overparen{CD}$ $ \Leftrightarrow AB = CD$.
Định lý 2:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Ví dụ: $\overparen{AB} > \overparen{CD}$ $ \Leftrightarrow AB > CD$.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: So sánh các dây cung và so sánh các cung
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiên thức:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
+) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
+) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính, định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
