I. Các kiến thức cần nhớ
1. Khi nào thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) ?
2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù
a) Hai góc kề nhau
Hai góc \(\widehat {zOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau vì có cạnh \(Oy\) chung và hai cạnh \(Oz;Ox\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia \(Oy.\)
b) Hai góc phụ nhau
Ví dụ:
Nếu \(\widehat A = 30^\circ \) và \(\widehat B = 60^\circ \) thì \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc phụ nhau (vì \(\widehat A + \widehat B = 90^\circ \))
c) Hai góc bù nhau
d) Hai góc kề bù
Hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) trên hình vẽ là hai góc kề bù vì có cạnh \(Oy\) chung và hai cạnh \(Ox\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau.
3. Chú ý
+ Với bất kì số m nào, $0 \le m \le {180^0}$, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia \(Ox\) bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia \(Oy\) sao cho $\widehat {xOy} = m$(độ).
+ Nếu có các tia \(Oy;Oz\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) và $\widehat {xOy} < \widehat {xOz}$ thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)
+ Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ ba thì bằng nhau
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính số đo góc
Phương pháp:
Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).
Dạng 2: Xác định hai góc phụ nhau, bù nhau
Phương pháp:
- Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(90^\circ \) .
- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \) .
Dạng 3: Xác định một tia có nằm giữa hai tia còn lại hay không?
Phương pháp:
+ Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)
+ Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} \ne \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) không nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)
+ Nếu có các tia \(Oy;Oz\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) và $\widehat {xOy} < \widehat {xOz}$ thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)
